《云南省人教版九年级数学上册导学案:24.1.4圆周角的概念和圆周角定理(第一课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省人教版九年级数学上册导学案:24.1.4圆周角的概念和圆周角定理(第一课时)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1.4圆周角的概念和圆周角定理(第一课时)学习目标:1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用;2渗透由“特殊到一般”,由“一般到特殊”的数学思想方法重点:圆周角的概念和圆周角定理难点:圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想一、自学指导。自学:阅读教材P8587,完成下列问题归纳:1、顶点在_ _上,并且两边都与圆_ _的角叫做圆周角。来源:学优高考网2、在同圆或等圆中,_ _或_ _所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的_ _的一半。3、在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也_ 。来源:gkstk.Com4、半圆(或直径)所对的圆周角
2、是_ _,90的圆周角所对的弦是_ _。5、圆内接四边形的对角_ _。二、自主探究1、如图,点A在O外,点B1 、B2、B3在O上,点C在O内,度量A、B1 、B2、B3、C的大小,你能发现什么?B1 、B2、B有什么共同的特征? 归纳得出结论,顶点在_,并且两边 的角叫做圆周角。强调条件:_,_。识别图形:判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由 三、合作探究问题1:如图,AB为O的直径,BOC、BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角,求出图()、()、()中BAC的度数通过计算发现:BACBOC试证明这个结论:问题2:如图,BC所对的圆心角有多少个?BC所对的圆周角有多少个?请在图中画出B
3、C所对的圆心角和圆周角,并与同学们交流。问题3:思考:(1)观察上图,在画出的无数个圆周角中,这些圆周角与圆心O有几种位置? (2)设BC所对的圆周角为BAC,除了圆心O在BAC的一边上外,圆心O与BAC还有哪几种位置关系? ,对于这几种位置关系,结论BACBOC还成立吗?试证明之来源:学优高考网gkstk通过上述讨论总结归纳出圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的 相等,都等于这条弧所对的 在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定 四、课堂检测1、如图,点A、B、C、D在O上,点A与点D在点B、C所在直线的同侧,BAC=350来源:学优高考网(1) BDC= ,理由是 (2
4、)BOC= ,理由是 来源:gkstk.Com2、如图,点A、B、C在O上,(1) 若BAC=60,求BOC= ;(2) 若AOB=90,求ACB=_. 3、如图,点A、B、C在O上,点D在圆外,CD、BD分别交O于点E、 F,比较BAC与BDC的大小,并说明理由。四、巩固训练:课本第86页练习五、归纳总结:1圆周角与圆心角的相同点是 ,不同点是 。2一条弧所对的圆周角与圆心角有三种位置关系,即圆心角的顶点在圆周角的“ ”,“ ”,“ ”;六、课后作业1、如图,AC是O的直径,BD是O的弦,ECAB,交O于E。图中哪些与BOC相等?请分别把它们表示出来.2、如图,在O中,弦AB、CD相交于点E,BAC=40,AED=75,求ABD的度数.