《沪教版六年级下册数学——有理数乘方及科学记数法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪教版六年级下册数学——有理数乘方及科学记数法（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 / 14 有理数的乘方及科学记数法是初中数学六年级下学期第 1 章第 2 节的内容， 重点是掌握有理数的乘方运算及科学记数法的表示方法 熟练有理数的乘方运算 对于下一讲学习有理数的混合运算将会很有帮助 1、 乘方乘方 （1）一般地，我们把 n 个相同因数 a 相乘，记作 n a，即 n na aaaaa 个 （2）定义：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方乘方的运算结果叫做幂幂，在 n a中， a 叫做底数，n 叫做指数指数 n a读作 a 的 n 次方（ “2 次方”又可以读作“平方” ， “3 次方” 又可以读作“立方” ） （3）读法： n a读作 a 的 n 次方， n a看
2、作运算结果时，读作 a 的 n 次幂 （4）特别地：11 n ，00 n （n 为正整数） （5）正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数 有理数的乘方及科学记数法 内容分析内容分析 知识结构知识结构 模块一：有理数的乘方 知识精讲知识精讲 2 / 14 【例 1】 2 3的底数是_，指数是_； 4 3 4 的底数是_，指数是_； 3 5的底数是_，指数是_ 【难度】 【答案】 【解析】 【例 2】 平方等于它本身的数是_，立方等于它本身的数是_ 【难度】 【答案】 【解析】 【例 3】 计算： （1） 2 3 _；（2） 2 3_；（3） 2 3_；（4） 3 3_
3、 【难度】 【答案】 【解析】 【例 4】 n 为正整数，则 2 1 n _， 21 1 n _，1 n _ 【难度】 【答案】 【解析】 【例 5】 下列各对数中，数值相等的是（） A 2 5与 5 2B 5 3与 5 3C 2 2与 2 2D 2 23与 2 23 【难度】 【答案】 【解析】 例题解析例题解析 3 / 14 【例 6】 一个数的平方一定是（） A正数B负数C非正数D非负数 【难度】 【答案】 【解析】 【例 7】 计算：（1） 2 3 2 _；（2） 3 3 2 _；（3） 3 1 1 2 _； （4） 4 1.5_；（5） 3 3 2 _；（6） 4 0.25_ 【难度
4、】 【答案】 【解析】 【例 8】 如果一个有理数的平方等于 2 2，那么这个有理数等于（） A2B2C4D2 或2 【难度】 【答案】 【解析】 【例 9】 平方等于 1 64 的数是_，立方等于 1 64 的数是_ 【难度】 【答案】 【解析】 【例 10】 下列代数式中，值一定是正数的是（） A 2 aB6x C 21 2 aD 4 2x 【难度】 【答案】 【解析】 4 / 14 【例 11】 若 2 0a b，则 b_0；若 2 0a b，则 b_0 （填“”或“” ） 【难度】 【答案】 【解析】 【例 12】 如果 22 xx ，则 x =_ 【难度】 【答案】 【解析】 【例
5、13】 把下列各组数的大小关系用“”号连接： （1） 2 1.2， 3 1.2， 4 1.2可表示为_； （2） 2 0.2， 3 0.2， 4 0.2可表示为_； （3） 2 1.2， 3 1.2， 4 1.2可表示为_； （4） 2 0.2， 3 0.2， 4 0.2可表示为_ 【难度】 【答案】 【解析】 【例 14】 计算： （1） 3 23 ；（2） 2 3 32 ； （3） 2 2 121 ；（4） 2 1 6 3 【难度】 【答案】 【解析】 5 / 14 【例 15】 计算： （1） 23 22；（2） 2 3 22；（3） 3 2 22 ；（4） 23 22 【难度】 【答案
6、】 【解析】 【例 16】 计算： （1） 33 22；（2） 3 2 22；（3） 2 3 22 ；（4） 32 22 【难度】 【答案】 【解析】 【例 17】 计算： （1） 3 24 1 455 4 ；（2） 233 23102 【难度】 【答案】 【解析】 【例 18】 计算： 2 23 2 1113 4411 3264 【难度】 【答案】 【解析】 【例 19】 某公司常用的 A4 打印纸的厚度约为 0.1 毫米，现将一张这样的纸连续对折 9 次， 那么它有多厚？ 【难度】 【答案】 【解析】 6 / 14 【例 20】 已知 2 230ab，则 3 ab_ 【难度】 【答案】 【
7、解析】 【例 21】 若 2 3 4 a 与 4 5b 互为相反数，则 a =_，b =_ 【难度】 【答案】 【解析】 【例 22】 已知 x 的倒数是 5，y 的相反数是 2，求代数式 22 1 42 4 xxy 的值 【难度】 【答案】 【解析】 【例 23】 32333 22 3531734 0.54 4641843 【难度】 【答案】 【解析】 7 / 14 1、 科学记数法科学记数法 把一个数写成10na（其中110a，n是正整数） ，这种形式的记数方法叫做科学记 数法 用科学记数法可以直观地表示一个数的整数的位数如10na（1 10a ）有 n + 1 个整数位数 【例 24】
8、用科学记数法表示下列各数： （1）7013 =_；（2）123000000 =_； （3）304500=_；（4）101010.1 =_； （5）490.04=_；（6）0.00036 =_； （7） 4 924.75 10=_；（8） 5 0.0031 10=_ 【难度】 【答案】 【解析】 【例 25】 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数： （1） 3 3 10=_；（2） 4 1.34 10=_； （3） 5 3.012 10=_；（4） 3 9.8 10=_ 【难度】 【答案】 【解析】 模块二：科学记数法 例题解析例题解析 知识精讲知识精讲 8 / 14 【例 26】 若530
9、005.3 10n，则 n 的相反数的倒数是_ 【难度】 【答案】 【解析】 【例 27】 （1）若一个数等于 9 5.62 10，则这个数的整数位有_位； （2）若一个数等于 5 0.000185 10，则这个数的整数位有_位 【难度】 【答案】 【解析】 【例 28】 我国研制的“曙光 300 超级服务器”的峰值运算速度达到每秒 403200000000 次， 它的峰值运算速度用科学记数法表示为（） A 12 0.4032 10次/秒B 9 403.2 10米/秒 C 11 4.032 10米/秒D 11 4.032 10次/秒 【难度】 【答案】 【解析】 【例 29】 2008 年北京
10、奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我 国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材 4.581亿帕用科学记数法表示为_ 帕 【难度】 【答案】 【解析】 9 / 14 【例 30】 地球绕太阳公转的轨道半径约是 149000000 千米，则地球绕太阳公转一年经过的 路程约为多少千米？ 【难度】 【答案】 【解析】 【习题 1】如果一个数的平方是它的相反数， 那么这个数是_； 如果一个数的平方是 它的倒数，那么这个数是_ 【难度】 【答案】 【解析】 【习题 2】如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（） A正数B负数C非负数D任何有理数 【难度】 【答案】 【解
11、析】 【习题 3】一个数的科学记数法是 7 3.14 10，它的原数是_ 【难度】 【答案】 【解析】 随堂检测随堂检测 10 / 14 【习题 4】计算： （1） 3 2 3 ；（2） 3 2 3 ；（3） 3 3 4 ； （4） 3 1 13 ；（5） 4 2 ；（6） 2 1.375 【难度】 【答案】 【解析】 【习题 5】 7 0.0624 10是_位数 【难度】 【答案】 【解析】 【习题 6】计算： （1） 22 512；（2） 2 183 ；（3） 22 23 3322 【难度】 【答案】 【解析】 【习题 7】我国国土面积约为 960 万平方千米， 用科学记数法可表示为_平方
12、 千米，或者_平方米 【难度】 【答案】 【解析】 11 / 14 【习题 8】如果把整数 a 称为 “旧数” ， 而将旧数先立方， 再除以 1000 所得的数为 “新数” ， 则 “旧数”15 按照上述规则运算得到的“新数”为_ 【难度】 【答案】 【解析】 【习题 9】计算： 44 2 1131 8.1 3746 【难度】 【答案】 【解析】 【习题 10】 计算： 323 3 1 382132 0.25 【难度】 【答案】 【解析】 12 / 14 【作业 1】计算： （1） 4 3=_；（2） 3 5=_；（3） 5 1 2 =_； （4） 2 11=_；（5） 2 3 5 =_；（6） 2 3 5 =_ 【难度】 【答案】 【解析】 【作业 2】一个数的平方是正数，则这个数的立方是（） A正数B负数C正数或负数D非负数 【难度】 【答案】 【解析】 【作业 3】（1）30070000=_ 7 10； （2）5432000 =5.43210n，则 n =_ 【难度】 【
