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1、第一章圹标系平图志角圭标系一,平面直角坚标系的建竖例1.已知人ABC的三边a,b,c满足bz+c2=5a2BB,CF分别为边AC,CF上的中线,建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。例1.已知丿ABC的三边a,b,c满足bz+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,CF上的中线,建立适主的面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。以丿ABC的顶点A为原点O，边AB所在的直线x轴,建立直角坂标系,由已知,点A、B、F的坐标分别为A(0，0)，B(c，0)，F(一，0)设点C的坐标为(x7),则占E的坐茉5-由P+cz=Saz,可得到14CP+1A4Bf=518Cf,即古+c2=5(x-c)
2、2+y2.整理得“2:2+2J7“+2c2-Scr=0.囚为瓮=(一_c，星)，匠=_X,所以85.CF=_一c)(一_多)攀0因此,BE与CF互相垂直.应用题,坐标法1、建立平面直角坐标系2、设点(点与坐标的对应)3、列式(方稳与坐标的对应4、化简5、说明建系时,根据几何特点选择适当的直角坐标系。(15如果图形有对称中心,可以选对称中心为坐标原点;(2)如果图形有对称轴,可以选择对称轴为坂标轴;(3)使图形上的特残点尽可能多的在坐标轴上。二.年面直角培标系中的伸缉变换(D怎样由蔫弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?横木厂短为原根的U2,纵坐标不变。伸缩前占的坐标Cc)伸缩后点的坐标:(Jr,y)两者的对应关系:卜2O沥=生标1(2)怎样纵坐两者的对应关系:X二丁X=37(3)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲y=3sin2x?写出其坐标变换.设P(x拐)是平史直角坐标系中任意一点,在变换=t仪=Ay(L0)的作用下,点P(eJ)对应P(ry0称p为平面直角坐标系中的作缉变换9:注(1)A0,L0(2)把图形看成点的运动轨迹,平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到:;(3)在伸缩变换下,平面直角坐标系不变,在同一直角坐标系下进行伸缩变换。
