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1、2019/2/22,第八章,统计指数,2019/2/22,本 章 内 容,第一节 统计指数的概念和分类,第二节 综合指数,第三节 平均数指数,第四节 指数体系与因素分析,2019/2/22,第一节 统计指数的概念和分类,一、指数的概念和性质 二、指数的作用 三、指数的分类 四、编制指数的基本方式,2019/2/22,一、统计指数的概念和性质,广义：一般是指在经济领域中用以反映所研究现象总体在时间上的发展变化程度的动态相对数。,（发展速度、动态相对数）,例：我国2004年和2003年社会消费品零售总额分别为53950亿元和45842亿元，则我国社会消费品零售总额指数为：,（一）统计指数的概念,2
2、019/2/22,狭义：反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的动态相对数。,某企业各种商品销售量和价格资料如下表：,要求计算三种商品销售量总指数和三种商品价格总指数。,例:,这里三种商品的销售量及三种商品的单价是不能直接相加的。,2019/2/22,即指数一般用相对数或比率的形式反映现象发展变化的程度。,即在编制指数时，只能选取若干重要项目作为代表，而不能将所有项目都列入。,即（总）指数是反映复杂现象总体中，多个项目变动程度的一般水平。,即（总）指数是反映由多个项目组成的复杂现象总体综合变动程度的动态相对数。,综合性 ：,平均性：,代表性：,相对性：,（二）指数的性质,例如：我国2004年居
3、民消费品价格指数为103.29。,2019/2/22,二、统计指数的作用,1.综合反映复杂现象总体总变动的程度和方向；,如，我国04年居民消费品价格指数为103.9。,2.通过指数体系，对现象的总变动进行因素分析，研究各因素变动对现象总变动影响的程度和实际效果（影响绝对额） 。,例，我国2004年社会消费品零售总额为53950亿元，比上年增长9.1，,可以分析消费品零售量变动和消费品零售价格变动对消费品零售总额变动影响的程度和影响绝对额。,2019/2/22,三、指数的分类,统计指数种类 （5种 分类）,（一）按所反映的对象范围不同,个体指数,总指数,销售量总指数、 价格总指数,（二）按所表明
4、现象的数量特征不同,数量指标指数,质量指标指数,销售量指数、产量指数,价格指数、 单位成本指数,（三）总指数按计算方法不同,综合指数,平均数指数,数量指标或质量指标综合指数,数量指标或质量指标的平均数指数,2019/2/22,（四）按比较对象的不同,时间性指数,地区性指数,计划完成指数,（五）在指数数列中，按所采用的基期不同,定基指数,环比指数,统计指数种类,2019/2/22,（一）计算各种商品销售量指数和各种商品价格指数及各种商品销售额指数；,（二）计算全部商品销售量总指数和全部商品价格总指数。,某企业各种商品销售量和价格资料如下：,根据上述资料要求：,（个体指数）,（总指数）,（三）分析
5、商品销售量的变动和商品价格的变动对商品销售额变动影响的程度和影响的绝对额。,表,83.3 125.0 120.0,200.0 150.0 100.0,2019/2/22,对于问题（一），要计算各种商品销售量指数和各种商品价格指数以及计算各种商品销售额指数时，,即反映单一项目总体（即简单现象总体）发展变化程度的动态相对数,对于问题（二），要计算全部商品销售量指数和全部商品价格指数时，,即反映多个项目组成的，其数量上不能直接加总的总体（即复杂现象总体）发展变化程度的动态相对数,个体指数,总指数,2019/2/22,个体指数,总指数,简单现象总体,复杂现象总体,现象总体,（广义指数）,（狭义指数）,
6、统计指数,注意：,全部商品销售额指数 ：,简单现象总体,个体指数,由多个项目组成的，其数量上可以直接加总的总体,2019/2/22,四、编制指数的基本方式,（一）先综合、后对比的方式 首先通过一定的方法将各种商品的价格或销售量资料加总起来，然后通过对比得到相应的总指数，这种方法称为综合指数法。 （二）先对比、后平均的方式 如果先将各种商品的价格或销售量资料进行对比（计算个体指数），然后通过对个体指数进行平均得到相应的总指数，这种方法称为平均指数法。,2019/2/22,第二节 综合指数,一、综合指数的概念 二、综合指数的编制方法 三、同度量因素时期的确定 四、综合指数的作用和特点 五、综合指数
7、法的应用,2019/2/22,凡是一个总量指标可以分解成两个或两个以上因素指标时，为观察某个因素指标的变动情况，将其他因素固定下来，仅观察其中一个因素的变化情况，这样的方法计算出来的指数称为综合指数。,一、综合指数的概念,2019/2/22,前例资料: 某企业报告期与基期各种商品销售量和价格资料,要求：按综合指数法计算商品销售量总指数和商品价格总指数。,（即计算商品销售量综合指数和商品价格综合指数）,二、综合指数的编制方法,2019/2/22,1、编制数量指标(商品销售量)综合指数,反映商品销售量综合变动时：,（各种商品销售量不能直接加总）,商品销售量 商品价格 = 商品销售额 q p = p
8、 q,（各种商品销售额可以加总）,商品销售量综合指数：,q 指数化指标,（数量指标）,（质量指标）,p 同度量因素,2019/2/22,反映商品价格综合变动时：,（各种商品的价格不能加总）,商品价格 商品销售量 = 商品销售额 p q = p q,（各种商品销售额可以加总）,商品价格 综合指数：,p 指数化指标,q 同度量因素,（质量指标）,（数量指标）,2、编制质量指标(商品销售价格)综合指数,2019/2/22,同度量因素的概念: 它是指对于不能相加的多种现象，通过引入某一因素，使之过渡到可以直接相加总的现象，所引入的这一因素称为同度量因素。,同度量因素的作用:,第一，同度量作用；,第二，
9、权数作用。,(一)同度量因素的含义和作用,三、同度量因素时期的确定,例:,2019/2/22,第一，同度量作用（统一计算尺度）：将不能相加的所研究对象（即复杂现象总体），通过同度量因素的引入，使之过渡到可以相加总的综合性指标（价值指标）；,注意：在对比的两个时期（报告期与基期）的价值指标时，同度量因素必须固定在同一时期的水平上，这样对比得到的总指数就能反映出所研究对象综合变动的程度。,物量综 合指数：,q 指数化指标（数量指标） p 同度量因素（质量指标）,质量综 合指数：,p 指数化指标（质量指标） q 同度量因素（数量指标）,2019/2/22,在编制销售量指数时，将作为同度量因素的价格固
10、定在报告期和固定在基期所计算的结果是有差异的。 在编制居民消费价格指数时，以消费品的数量为同度量因素时，就要权衡消费者所购买消费品的对消费者相对重要程度。 如大米和电视机哪一种消费品价格对居民家庭生活的影响程度大？,第二，权数作用：如果同度量因素指标水平不同，则计算的结果也不相同，它对指数的计算结果起到了权数作用。所以，这种编制指数的方法又称为加权综合法。,2019/2/22,1、拉氏加权综合指数,1864年，德国学者拉斯贝尔斯（Laspeyres）提出用基期消费量加权来计算价格指数，后来扩展到计算数量指数。这种方法编制的指数被称为拉氏指数或L式指数。,物量指数,质量指数,特点： 同度量因素固
11、定在基期,(二)同度量因素时期的确定,2019/2/22,1874年德国学者帕煦（Paasche）提出用报告期物量加权来计算物价指数，这一指数被称为帕氏指数。后来扩展到其他指数的计算。这种方法编制的指数被称为帕氏指数。,特点： 同度量因素固定在报告期,物量指数,质量指数,2、帕氏加权综合指数,2019/2/22,3、我国编制综合指数选择同度量因素时期的一般原则,编制质量指标指数（帕氏）,在编制质量指数时，用数量指标作为同度量因素，并将其固定在报告期。,编制数量指标指数（拉氏）,在编制数量指数时，用质量指标作为同度量因素，并将其固定在基期。,2019/2/22,q 数量指标（指数化指标） p 质
12、量指标（同度量因素）,例：商品销售量综合指数的计算：,（2）由于数量指标（q）的变动，而使价值量指标(pq)变动的绝对额。（即数量指标综合指数分子与分母差额的含义）,1、数量指标综合指数的作用,（1）反映数量指标（q）综合变动的程度；,四、综合指数的作用和特点,2019/2/22,计算商品销售量综合指数。,商品销售量综合指数,即三种商品销售量报告期比基期总的（平均）增长了19.54；,= 119.54,即由于商品销售量的增加而使商品销售额增加为3040元。,= 18600 15560,= 3040（元）,2019/2/22,例：商品价格综合指数的计算：,p 质量指标（指数化指标） q 数量指标
13、（同度量因素）,（2）由于质量指标（p）的变动，而使价值量指标(pq)变动的绝对额。（即质量指标综合指数分子与分母差额的含义）,（1）反映质量指标（p）综合变动的程度；,2、质量指标综合指数的作用,2019/2/22,计算商品价格综合指数。,商品价格综合指数,即三种商品价格报告期比基期总的（平均）增长了2.15；,= 102.15,即由于商品价格的提高而使商品销售额增加400元。,= 19000 18600,= 400（元）,2019/2/22,课堂练习：,某企业有关资料如下：,试计算产量总指数和单位成本总指数。,解：,产量总指数：,（以单位成本为同度量因素）,单位成本总指数：,（以产量为同度
14、量因素）,思考：如何说明分子与分母差额的含义？,2019/2/22,数量指标 综合指数,（常用）,（不常用）,质量指标 综合指数,（不常用）,（常用）,优点：,缺点：,结果较准确；,现实意义较差。,现实意义较强；,结果较不准确。,3、比较：拉氏指数公式 帕氏指数公式,举例,2019/2/22,例如，某高校学生报告期与基期消费各种食品（如鸡蛋等）的消费量与价格资料如下：,（1）消费量指数：,（拉氏）,计算结果较准确，但现实性较差（侧重过去）。,= （3015）0.4 = 6（元）,（帕氏）,=（3015）0.6 = 9（元）,计算结果较不准确，但现实意义较强。,p1 p0=p,2019/2/22
15、,（2）消费价格指数：,（拉氏）,计算结果较准确，但现实性较差（侧重过去）。,=（0.60.4）15 = 3（元）,（帕氏）,=（0.60.4）30 = 6（元）,计算结果较不准确，但现实意义较强。,q1 q0=q,2019/2/22,实践中，编制数量指标综合指数，采用拉氏指数公式，编制质量指标综合指数，采用帕氏指数公式，其原因是：,第一，实践中数量指标综合指数采用拉氏公式，主要是考虑指数计算的准确性，即研究数量指标的变动应是数量的纯变动，不应夹杂质量指标的变动；,质量指标综合指数采用帕氏公式，主要是考虑指数计算对现实经济的影响，即所研究的质量指标的变动对当前经济的影响。,2019/2/22,
16、第二，在因素分析时，为了保证指数体系的对等性。如果数量指标综合指数采用拉氏公式，质量指标综合指数就要采用帕氏公式。,（帕氏公式）,销售额指数 销售量指数 价格指数,（拉氏公式）,2019/2/22,4、综合指数法的特点 第一，借助于同度量因素,先综合后对比； 第二，同度量因素的时期要固定； 第三，要求用全面资料，没有代表性误差 。,理解综合指数的概念:凡是一个总量指标（多数为价值指标）可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中的一个或一个以上的因素指标（即同度量因素）固定下来，仅观察其中一个因素指标（指数化指标）的变动程度，这样所编制的总指数称为综合指数。,2019/2/22,英国，A. Marshall 和F.Y. Edgeworth,数量指标指数：,质量指标指数：,（1）交叉加权综合法（马埃公式）,即所
