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1、2019/2/21,第七章,时间数列分析,2019/2/21,本 章 内 容,第一节 时间数列的概念和种类,第二节 时间数列的水平分析指标,第三节 时间数列的速度分析指标,第四节 时间数列的因素分析,2019/2/21,第一节 时间数列的概念和种类,一、时间数列的概念 二、时间数列的种类 三、编制时间数列的原则,2019/2/21,时间数列（动态数列、时间序列），是把反映某种现象的统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。,例如：,一、时间数列的概念,2019/2/21,时间数列的构成要素,时间数列的构成要素,现象所属的时间,现象在各时间上的指标数值,时间数列的作用,（1）描
2、述事物在过去时间的状态，分析事物发展变化的趋势或规律性； （2）预测事物的未来的发展趋势。 例：,2019/2/21,繁荣拐点,繁荣拐点,衰退拐点,萧条拐点,复苏拐点,经济周期:循环性变动,2019/2/21,二、时间数列的种类,时间数列按构成指标性质不同，可以分为以下三种：,时期数列,时点数列,时间数列分类,（三）平均指标 时间数列,（二）相对指标 时间数列,（一）总量指标 时间数列,相对指标和平均指标时间数列是总量指标时间数列的派生数列。,2019/2/21,（一）总量指标时间数列,即由总量指标构成的时间数列。,例：,时期 数列,时点 数列,总量指标时间数列按照指标反映的时间不同，又分为时
3、期数列和时点数列两种。,1.时期数列。,即由时期指标构成的时间数列。,2.时点数列。,即由时点指标构成的时间数列。,注意：时期数列与时点数列的区别,2019/2/21,时期 指标,时点指标, ,时期指标的特点：,（1）其数值可连续统计；,（2）各期的数值可相加，相加后表示现象在更长时间内发展的总量；,（3）每期数值大小与其所包括的时期长短有关。,时点指标的特点：,（1）其数值不能连续统计；,（2）各个时点数值不能直接相加，相加后无意义（会出现重复计算)；,（3）各个时点的数值大小与其间隔时间长短无直接关系。,2019/2/21,（二）相对指标时间数列,即由相对指标构成的时间数列。,例：我国人口
4、自然增长率时间数列,884 826 774,127205 128040 128840,相对指标时间数列中的各个数值直接相加后无意义。,2019/2/21,即由平均指标构成的时间数列。,例：职工年平均工资和年平均人数时间数列,480 585 700,400 450 500,（三）平均指标时间数列,平均指标时间数列中的各个数值直接相加后无意义。,2019/2/21,三、时间数列的编制原则,1.时期长短应该统一；,2.总体范围应该统一；,3.计算方法、计算价格、计量单位等要一致；,4.经济含义（内容）应该一致。,总的要求：要保持各指标数值之间的可比性。,2019/2/21,第二节 时间数列的水平分析
5、指标,本节内容 一、发展水平 二、平均发展水平 三、增长量 四、平均增长量,2019/2/21,一、发展水平,发展水平是时间数列中的每一项具体指标数值。它反映现象发展已经达到的规模或程度。,2019/2/21,发展水平的分类,发展水平的分类,1.按其在动态分析中所处的位置,2.按其在动态分析中所起的作用,最初水平 a1,中间水平 an an-1,最末水平 an,报告期水平,基期水平,最初水平：,第一项指标数值,最末水平：,最后一项指标数值,报告期水平：,所要计算分析时期的发展水平,作为比较基础的时期发展水平,基期水平：,2019/2/21,（一）平均发展水平的概念：它是不同时期发展水平的平均数
6、，又称序时平均数或动态平均数。它表明现象发展的一般水平。,二、平均发展水平,（二）动态平均数与静态平均数（一般平均数或算术平均数）的区别和联系：,联系：两者都是将现象个别数值差异抽象化，用以概括说明现象的一般水平。,例：,2019/2/21,工人姓名： 甲 乙 丙 丁 戊,奖金额（元）,460 520 600 700 850,数量标志,（标志值）,工人平均奖金,= 626（元）,（静态平均数）,例，五名工人某月奖金资料如下：,2019/2/21,我国20022004年钢产量年平均发展水平为：,我国20022004年钢产量资料如下：,（动态平均数）,2019/2/21,区别：,（1）平均的对象不
7、同。动态平均数平均的是某种现象在不同时间上的发展水平；静态平均数平均的是总体各单位在同一时间内的某一数量标志值。,（2）作用不同。动态平均数说明现象在各个时间上发展的一般水平；静态平均数说明现象在同一时间上总体各单位的标志值的一般水平。,（3）计算的依据不同。动态平均数是根据时间数列资料计算的，而静态平均数一般是根据变量数列计算的。,2019/2/21,（三）平均发展水平的计算,平均发展水平的计算根据时间数列的种类不同而采取不同的计算方法：,平均发展水平的计算,1.由总量指标时间数列计算,2.由相对指标时间数列计算,3.由平均指标时间数列计算,2019/2/21,1.由总量指标时间数列资料计算
8、平均发展水平,（1）由时期数列资料计算,（2）由时点数列资料计算,逐日排列,有变化才记录,间隔相等,间隔不等,间断时点数列,连续时点数列,说明：统计上时点的最小单位一般为天，只要每天资料都有，就将时点数列资料看作连续的资料，否则，就作为间断的时点数列资料。,2019/2/21,（1）由时期数列资料计算,我国20022004年钢产量资料如下：,例:,试计算我国20022004年钢产量年平均发展水平。,假定各时期的指标数值分别为a1，a2 ，a3， an,计算公式为：,2019/2/21,由逐日排列的（连续时点）数列资料计算,某企业该月上旬职工人数资料如下；,试计算该企业该月上旬平均职工人数。,解
9、：,则该企业上旬职工人数的一般水平为260人。,注意：（2600人无意义，但260人有意义）。,= 260（人）,（2）由时点数列资料计算,2019/2/21,由有变化才记录（连续时点）数列资料计算,= 260（人）,解：,a,f,这里 f 表示没有变化的天数，相应的时点数值为a，则用公式表示为：,将上例资料改为有变化才记录形式时，计算上旬职工平均人数。,2019/2/21,435 452 462 576,（7月） （8月） （9月）,由间隔相等的间断时点数列资料计算,某企业第三季度职工人数资料如下表,例,试计算该企业第三季度月平均职工人数。,解：,第三季度月平均职工人数：, ,6月末 7月末
10、 8月末 9月末,+,+,3,=（473人）,2019/2/21,注意：,第一，假定在两个间隔的时段内，现象数量呈均匀变化；,第二，用两端数据的平均值作为这个时段内的平均水平。,则上例计算过程为：,= 473（人）,第三季度月平均职工人数,2019/2/21,一般化后可得公式：,式中： a：时点指标； n：时点指标的项数； n 1：时期数。,上述方法也称“首末折半法”,2019/2/21,1,4,由间隔不等的间断时点数列资料计算,例 某企业职工人数资料如下；,试计算该企业全年月平均职工人数。,1月初 3月初 7月初 8月初 12月末, ,解：,该企业全年月平均职工人数：,435 452 462
11、 576 580,+,+,2 4 1 5,+,2,5,12,=510人,2019/2/21,将上述计算过程用公式表示为：,小结:由总量指标时间数列资料计算平均发展水平的基本思路是“算术平均法” 。上述几种公式排列如下:,2019/2/21,由总量指标时间数列资料计算平均发展水平公式如下：,总量指标时间数列的平均发展水平,（1）时期数列的平均发展水平,（2）时点数列的平均发展水平,连续时点数列,间断时点数列,注意:首先要明确时间数列的种类，然后选择相应的公式计算。,2019/2/21,2. 由相对指标(静态）时间数列资料计算,例,某企业第二季度产值计划完成程度资料如下：,计算（1）该企业第二季度
12、平均（每月）产值计划完成程度 ； （2）该企业第二季度产值计划完成程度。,2019/2/21,由于(静态）相对指标时间数列中的各项指标数值不能相加，它是由具有相互联系的两个总量指标时间数列对比而形成的。所以，由相对指标时间数列计算平均发展水平，要根据数列的性质，分别计算出构成相对指标时间数列的分子和分母两个总量指标时间数列的平均发展水平，然后加以对比求得。,基本公式为：,其中的分子与分母的平均发展水平要根据总量指标时间数列求平均发展的公式选择使用。,2019/2/21,第一，由两个时期数列对比形成,第二，由两个时点数列对比形成,第三，由两个类型不同的数列对比形成,根据构成相对指标时间数列的时期
13、数列和时点数列的不同，相对指标时间数列的构成有以下几种情形：,相对指标时间数列,2019/2/21,例：前表的资料,第一，由两个时期数列对比形成的相对指标时间数列计算平均发展水平,解：,第二季度平均（月）产值计划完成程度为：,2019/2/21,第二季度产值计划完成程度为：,注意：第二季度产值计划完成程度与第二季度平均（月）产值计划完成程度的计算结果相同。,解：,2019/2/21,第二，由两个时点数列对比形成的相对指标时间数列计算平均发展水平,例,某企业第三季度生产工人比重资料如下：,计算该企业第三季度平均（每月）生产工人比重。,解：,第三季度每月平均生产工人占全部职工比重为：,2019/2
14、/21,2019/2/21,第三，由两个类型不同的时间数列对比形成的相对指标时间数列计算平均发展水平,例,某企业第一季度资金周转次数资料如下：,计算（1）该企业第一季度平均每月资金周转次数； （2）第一季度资金周转次数 。,2019/2/21,（1）第一季度平均每月资金周转次数为：,解：,2019/2/21,将数值代入公式:,2019/2/21,（2）第一季度资金周转次数,或第一季度资金周转次数,= 2.49 3 = 7.47（次）,2019/2/21,3. 由平均指标(静态）时间数列计算平均发展水平,（方法和相对指标时间数列序时平均数的计算相同）,例,某企业第一季度人均产值资料如下：,计算（
15、1）该企业第一季度平均每月人均产值； （2）第一季度人均产值。,2019/2/21,（1）第一季度平均每月人均产值为：,解：,2019/2/21,2019/2/21,（2）第一季度人均产值,或第一季度人均产值,注意：该企业第一季度平均每月人均产值与第一季度人均产值的计算结果不相同。,= 4.27 3 = 12.81（万元人）,2019/2/21,例:已知某企业各季平均人数资料如下表，求该企业全年平均人数。,由平均指标(动态）时间数列计算平均发展水平,计算公式：,解：该企业各季平均人数为：,2019/2/21,三、增长水平,增长水平也称为增长量,它是两个时期发展水平相减的差额。说明现象发展水平变化的绝对数量。,计算公式为：,增长量 = 报告期水平 基期水平,例：我国2004年钢产量为29723万吨，2003年钢产量为22234万吨，则2004年钢产量比2003年钢产量增长：,29723 22234 7489（万吨）,计算结果为正数，表示增长；负数表示降低，有时称为负增长。,2019/2/21,它是时间数列中报告期水平减去前一期水平，说明现象逐期增加的数量。即：,1.逐期增长量,2.累计增长量。,又称累积增长量，是时间数列中报告期水平减去某
