《高中数学人教a版选修2-2第三章3.1.1数系的扩充和复数的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教a版选修2-2第三章3.1.1数系的扩充和复数的概念（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念新课导入16世纪意大利米兰学者卡当,第一个把负数的平方根写到公式中,在讨论是否可能把10分成两部分,使它们的乘积等示40时,他把答室写目成了40=(S+/耳蛋)5一涯了5y这样问题便得到了解决V能作为“数“团?它表示什么意义呻?给出“虚数“这一名称的是法国数学家笛卡尔(1596一1650),他在几何学(1637年发表)用便“虑的数“吴与“实的数“相对应,从此,|虚数才流传开来.笛卡尔学习目标1.了解数系的扩充过程.2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.(重点3.了解复数的代数表示法难点课堂探究探究点
2、1数系的扩充从社会生活来看为了满足生活和生产实践的需要,数的概念在不断地发展.从数学内部来看,数集是在按某种“规则“不断扩充的.自然数是“数“出来的,到五万年前.兴历史最早可以追溯负数是“欠“出来的.它是由于借贷关系中量的不同意义而产生的.我三国时期数学家刘徽(公元250年前后首先给出了负数的定义、记法和加减运算法则.数集扩充到整数集的然数壬正整数姓负整数整数刘徽(公元250多分数(有理数是“分“出来的.早在古希腊时期,人类已经对有理数有了非常清楚的认识,而且他们认为有理数就是所有的数.数集扩充到有理数集正整数零自然数负整数分数(小数)整数有理数无理数是“推“出来的.公元前六世纪,古希腊毕达哥达哥拉j拉斯学派利用毕定理,发现了“无理数小无球数7的承认(公元前4世纪是数学发展史上的一个里程碑.数集扩充到实数集达零自然数负整敏分数(小数)无理数实数有理数整数实数集能否继续扩充呢?正数与负数,有理数与无理数,白都是具有“实际意又的量“,“称之为“实数“,构成实数系统.实数系统是一个没有缝隙的连续系统.
