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1、第六章。数列第1讲数列的概念及简单表示法最新考纲1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式);2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.基碌诊断|知识梳理1.数列的概念(D数列的定义:按照二定顺序排列的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的_项.(2)敬列与函数的关系,从函数观点看,敬列可以看成以正自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值.(3)敬列有三种表示法,它们分别是_列表法、图象法和_通项公式法.2.数列的分类分类原则|类型满足条件有穷数列项数有限不出才民一项数无限按项与项间|递增数列2的大小关系|递减数列22其中nsN分类常数制dti一d|有界
2、数列存在正数M,使la不M丞仁从第二项起,有些项大于它的前一项分类赉罢动列一一R,一一巳用目一教列|有东项小于它的前一项的数列3.数列的两种常用的表示方法(通项公式:如果数列au的第n项a,与序号n之间的关系可以用一个式子Qu三)来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.(2)递推公式:如果已知数列au的第1项(或前几项),世从第二项(或桅一项)开始的任一项a,与它的前一项a,_,(或前几项)间的关系可以用二个公式来表示,郁么这个公式就吃做这个数列的递推公式.5n三0心4已知数列taaj的前项和So则a心582,诊断自测1判断正误(在括号内打“y“或“X“)吗精彩PPT展示(D相同的一组数按
3、不同顺序排列时都表示同一个数列.()(2)一个数列中的数是不可以重复的.()(3)所有数刹的第a顶都能侧用公式表达.(4)根据数列的前几项归纳出的数列的通项公式可能不止一(卜1t解析(D)数列:1,2,3和数列:3,2,1是不同的数列.C)敬列中的数是可以重复的.G)不是所有加数列都有通项公式、算桐、(0)共(勺X伟X(一I园2.(2017-长沙模拟)已知数列的前4项为2,0,2,0,则依此归纳该数列的通项不可能是()2,n为奇数,二(一1一Ea二(一I十1B:on|o0,n为偶数Cau二2Sin言rD一cos(n一1r一1解析对n-1,2,3,4进行验证,a-2sin27不合题意,故选C.答案C3.设数列tau的前n项和5,二史,则as的值为()A.15卫.16C.49D.64解析当n=8时,as=Ss-5=邹-72=15.答案A4.已知a,二心十,世对于任意的rSN“,敬列ta,是递增数列,则实数2的取值范围是5解析因为a,是递增数列,所以对任意的ESN“,都有21Q,即(a+2+201+0)介+20,整理,得2a+1+20,即2-(24+1).(吊)因为n之1,所以-(2n+I)冬-3,要使不等式(恒成立,只需2-3.答案(一3,十心)
