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1、设计有效的问题情境在初中数学中的应用 摘 要：创设适宜的问题情境，能有效地引导学生自我探究，主动学习，从而培养学生终身学习的能力。那么如何在课堂中创设问题情境呢？结合本人多年经历，本文将从问题情境创设要求和创设情境的几种方式进行阐述。 关键词：问题情境； 探究；思维 作为新课程教师要对教材内容认真研究，必要时要进行“二次开发”，精心创设问题情境，通过教师的适当引导，使学生进入最佳的学习状态。创设有效问题情境的关键是选准新知识的切入点，熟知学生认知的生长点。所设计的问题一定要有一定梯度和连贯性，能引起学生的注意和良好的情感体验。什么是创设问题情境呢？创设问题情境就是指教师精心设计一定的客观条件，
2、如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，有意识地设疑问、立障碍、布迷局、揭矛盾，从而使学生对数学知识处于欲求不得，欲言不能的状态，引导学生主动探究，激发了思维的发生。 它的实质在于揭示事物矛盾或引起主体内心的冲突，打破主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤起思维，激发其内驱力，促使学生探究，主动学习，内化建构。 一 、初中数学问题情境的基本特征在数学教学中，问题情境的设计应充分利用外在的物质材料，展示内在的思维过程，揭示知识的发生、发展过程。让学生充分自由表达、质疑、探究、讨论问题，从而主动地获取知识并应用知识解决问题，目的是使学生在创新能力、情感态度和价值观等方面得到发展。还应使问题情境结
3、构，数学知识结构，学生认识结构三者和谐统一 ，促进数学知识结构向学生认识结构的转化，既要创设与当前教学要解决的问题，又要创设与当前问题有关，并能使学生回味思考的问题。数学问题情境一般有如下特征：1、情境性：“情”就是将学生的兴趣、需要、态度、情感的培养纳入课堂教学。“境”是通过各种真实环境或模拟世界的创设，拉近知识与学生现实生活的距离，使学生感到知识与客观世界，现实生活密切相关。2、问题性：“问题”是学生探究的方向与动力，是学生学习新知的源头所在，学生要在解决问题的过程中学会学习，建构新知，老师要根据不同的学习内容，创设学生熟悉或感兴趣，与学习新知紧密相关的情境，利于学生提取信息，提出数学问题
4、。3、启发性：作为数学情境的材料或活动，必须富有启发性，能激发学生的元认知，引发学生广泛的联想和想象。4、针对性：作为情境的材料或活动应针对学生的实际和教学内容的特点，为实现教学目标服务。5、趣味性：创设的问题情境必须具有趣味性，这样才能引起学生的共鸣，产生探究结论的兴趣，调动学生为问题的解决形成一个合适的思维意向。 6、连续性： 创设的问题情境具有连续性，能起到承前启后，温故知新的作用。问题情境可以具有单一的连续性，也可以具有层层递进的梯度式的连续性。二、 问题情境的创设要求 适宜的问题情境能激发学生的思维，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，而不切实际，空洞抽象的问题情境只会使学生产生高深莫
5、测的心理困惑，适得其反。故要注意下面几点： 1、 问题要具体明确 提出的问题要目的明确，紧紧围绕教学目标，符合生活实际。这样才能让学生理解问题的含义，才有可能来思考和解决问题。 在一次区里新课程培训中听到这样的案例：一次区教研活动中，一位老师试图通过实际问题情境的创设让学生学习“两个负数的积是正数”，他说：“假定上山记为正，下山记为负；温度上升记为负，下降记为正。在山坡上每上升1米，温度降了0.03摄氏度，现在一人山坡上共下降了21米，则温度是多少？”他在黑板上写上“（-21）？（-0.03）”时，学生对-0.03开始犯糊涂，下山温度是上升的，怎么是负的？觉得很难理解，然后老师进行一系列的解释
6、，因为问题的创设脱离现实而别扭，又加上课堂很混乱，在解释中老师自己也糊涂了，一节公开课变得很糟糕。 这样的问题脱离实际，引起了不必要的麻烦，教学目标不能实现，让学生产生困顿惊慌。探究与思维无从谈起。 2、 问题要有新意 新颖、独特而有趣的问题容易吸收学生的注意，调动学生的情绪，学生学起来也兴趣盎然。 例如：在教“用字母表示数”时，安排一个猜数的游戏：请学生把他的出生月份乘以2，加上10，再叫他加上他家的人口数（小于10），将所得的结果告诉老师，老师就能猜出其出生年月及他的家里人口数（浙教版七年级上册第四章第108页）。对于初中生来说，在老师猜对几个学生心中所想的年龄后，会对老师佩服有加，此时老
7、师告诉他们，学了用字母表示数后及整式的加减后，他们也能与别人玩这样的游戏。学生的兴趣增加了许多，听课劲头十足，很快就进入主动学习状态。 抓住机会，及时创设有新意的情境，给学生一种饶有趣味的情境，激发好奇心的产生。 3、问题要有挑战性 问题情境的创设要与学生的智力和知识水平相适应。过易的问题学生不感兴趣，反之，会使学生感到高不可攀。现代教学理论认为在学生的“最近发展区”提出问题，能促进学生最大限度地调动相关旧知识来积极思考，使学生能够“跳一跳，够得到”。 如在用公式法解一元二次方程时，如果直接让学生尝试推导？ax+bx+c=o得x=？,显然对绝大部分学生来说，过于抽象复杂,觉得难以下手。故应化为
8、学生力所能及的事，比如先解形如：2x-3x=0,(x-2)=9,x-6x+9=0,x+ax+a/4=0,然后逐步地引向一般形式来推导公式.，这样的设置符合建构主义的学习理念，恰能处于学生能力发展的最近发展区，引起思维的冲突，形成思维上的挑战性。 三、 创设问题情境的几种方式 1、创设铺垫型问题情境为学习新的课题内容而设计的铺垫型情境，以在学生认知结构范围内的富有启发性的常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。这种情境可为学生提出问题提供有效的启发，对培养学生思维的开放性有重要作用，此种情境常用于新知识的引入。例如在学习乘方的时候，可先讲述这样一个故事：古印度有一个宰相治理国家有方，在他
9、退休时国王为表彰他，要满足他一个要求。宰相提出的要求是国王在棋盘格中上放稻谷,第一个放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，第四个放8粒，然后是16粒，32粒，64粒等等，一直到64格，它只要棋盘上的稻谷。国王笑他傻，就要这一点稻谷。后来发现把全国的稻谷给他都不够。学生的情绪一下子被调动起来，即怀疑，又不知如何入手，那么在学习乘方时注意力自然集中。新课标强调“从学生已有的生活经验出发”，在数学概念的引入上，尽可能地选取学生日常生活中熟悉的事例。注意选取事例不在于数量的多少，关键是要贴近学生的认识经历，能够反映概念的本质特征。既可以从已有生活经验正面出发，也可反其道而行之。如在抛硬币研究随机现象时，
10、掷的三次都是正面，问第四次是不是一定是反面？许多学生开始想当然认为一定是，或可能性非常大，。经大量实验后，发现出现正面的机会和反面的机会各占12，和“已有的生活经验”造成冲突。实际上学生从已有经验出发，对新知识纳入自己的知识结构实现正迁移还是有大量实例存在，教师应让学生感受到数学就在身边。2、创设操作型问题情境为体现知识的形成过程而设计操作型问题情境。在数学教学中，过于强调结论，只能促进学生单纯的模仿和记忆知识，但如果注重知识形成的过程，并引导学生积极参与其中，则能培养学生尊重客观事物的态度、科学探索知识的能力以及勇于创新的精神。因此，可以说，体验过程比记忆结论更重要。 围绕教学内容创设实际操
11、作情境，让学生人人动手操作或不同角色参与，在解决问题中获取直接经验，建构新知识。这种策略可以为学生提供一个良好的学习环境，使学生在做数学的过程中学习数学知识，实现了数学的“再创造”，这有利于学生创造性的发挥。例如：在渗透空间观念时，可创设这样的情境：事先请同学们带了6根牙签，上课时，教师让大家用6根牙签搭三角形，试试你最多能搭几个正三角形？学生兴致很高，有的学生只在平面内试，摆出了两个，但是还多了一根，教师启发道：“两个太少，有没有更多的摆法，再想想！”学生感到疑惑，产生认知冲突和矛盾的“心理”，促使学生三三两两的讨论，尝试，很快，探索到在空间可搭成4个正三角形，然后教师向学生展示正四面体骨架
12、模型。这样将学生思维由平面向空间拓展，轻松帮助学生建立了空间观念。又如，火车从车头开始通过一座大桥问题，讲解此题往往是“纸上谈兵”，一部分基础不好的学生不易理解题意，故难点不好突破。为此教师可以借助一些实物，演示这段“火车”过“大桥”的过程，然后要求学生将关键时刻的位置绘制成图形，就能较容易列出正确的方程。 例如：讲圆定义时，可以动手将一根绳子固定在一点上，然后拉紧绳的某一个点形成的轨迹就是圆。通过这个操作，学生形象生动的记住了圆的第一定义。在现行课本中存在大量的此类实例，如研究图形的平移、旋转、中心对称，概率中的随机试验，函数图像的画法及性质得出等等，都给学生提供了通过操作掌握有关知识点的问
13、题情境。3、 创设开放性问题情境 大自然中存在一种“毛毛虫”，它们有“跟随”的天性，科学家法伯在一只花盆边缘摆放了这样的毛毛虫，并让它们首尾相接，恰好连成了一个圈，然后在花盆几寸远地方放了些它们爱吃的松针。然而，毛毛虫就是一圈一圈地行走，最后疲倦而死。假如有一只与众不同，它们就能够马上改变命运，告别死亡。我们不能把学生教成毛毛虫式的人，故在课堂教学中应该鼓励学生自主学习，张扬个性，开放思路，发展创新意识。 比如在教浙教版下册图形变换的简单应用中，设置这样的开放题：要求他们利用两个等圆，两个全等三角形，两条线段来设计图形。给他们充分的探求的时间，学生的构思就异常丰富多采，让老师惊讶不已，对他们独
14、特的思维想象力很是佩服。 开放性问题由于条件或结论的不确定性，以至它的解决对学生的能力要求较高。所以在平时的课堂教学中，我们要常常设置开放性问题，来培养学生的探究问题的积极性与思维能力，让学生的主体得到很彻底的体现。 例如一个定理中，条件改变一下，结论会有什么变化？圆内的点移动圆上、圆外怎么样？正数改称负数会怎么样？锐角改成直角或钝角怎么样？三角形的角平分线改成中线、高线会怎么样？大于改成小于怎么样？另外，增加一些条件，是否还有新的问题出现？这样的问题教师可随时设置。代数中可以加强变式训练，在变与不变中认识问题的本质属性。也可以通过学生质疑，学生提问，进行问题的开放。如，学习“等腰三角形底角相
15、等”之后，自然提出一个新的问题：“三角形两边不等时，大边对的角是不是大一些呢？”这就引出了三角形大边对大角的结论。 当学生的原有认知结构中已经具有学习新知识的预备知识，但新旧知识之间的逻辑联系还不容易被学生发现时，教师若通过设置具体实验或直观的问题情境，可收到意想不到的效果。 4、创设欣喜情境 欣喜创设于克服了学习困难所造成的悲观之后，具有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的情趣。幽默是教学的佐料佳品，它能活跃课堂课堂气氛，抑制学习中的疲劳，有效地改善学生的感知，记忆，想象，思维和知识的接收的能力。以趣引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态。这是诱发学生主动学习的好方法。 如数学问题的证明，学
16、生会经常犯循环论证的错误。为了杜绝这类错误，可讲如下故事：陌生人甲向乙问路，甲：请问张三住在什么地方？乙：（热情地）张三住在李四的隔壁。甲：（迷惑地）那李四住在哪儿？乙：（认真地）李四住在张三的隔壁呀！学生哄堂大笑，从中受到启迪。 又如学生易犯的错误，故要求学生用“绝对值过渡”进行保护，即，并告诉学生：要化简先让a从“屋子里”（根号）走到“院子”（绝对值），如何出院子，看a的身体如何，（非负或负数），“身体好”（ao）就直接从院子里走出来；“体质差”（a0）就必须戴上“一条围巾”（负号“-）才能走出院子，否则小心着凉。于是得到。 数学教育也是意志与品格的教育。不畏艰险，不惧失败的探索精神也是对学生情感教育目标的一方面。故数学课堂中山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村的例子俯拾皆是。经历磨难而取得成功的欣喜自然另有
