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1、物 理 学 报 Acta Phys Sin Vol 60， No 8 ( 2011) 0845022011 中国物理学会 Chinese Physical Society http: / /wulixb iphy ac cn084502-1考虑驾驶心理的城市双车道交通流元胞自动机模型*华雪东王 炜 王 昊( 东南大学交通学院 ， 交通规划与管理江苏省重点实验室 ， 南京 210096)( 2010 年 10 月 28 日收到 ; 2010 年 12 月 16 日收到修改稿 )采用双车道元胞自动机模型 ， 分析了考虑驾驶心理的城市道路交通流特性 针对驾驶员在城市道路行驶时在换道与减速制动方面的不
2、同心理 ， 分别引入了反映驾驶心理的选择换道概率 Ps与安全参数 通过计算机模拟 ， 给出了不同选择换道概率与安全参数条件下的车辆速度 、密度与流量间的关系 ， 并分析了不同驾驶心理对于交通系统的影响 研究发现 : 选择换道概率对交通流的速度影响并不明显 ， 但选择换道概率的增大会导致速度的方差增大而降低行车安全 ; 而安全参数的增大可以获得更快的平均车速和更大的交通流量 关键词 : 元胞自动机 ， 驾驶心理 ， 选择换道概率 ， 计算机模拟PACS: 45 70 Vn， 89 40 a* 国家自然科学基金重点项目 ( 批准号 : 50738001) 、国家自然科学基金 ( 批准号 : 510
3、08074) 和江苏省自然科学基金 ( 批准号 : BK2008033)资助的课题 E-mail: qdurgk gmail com1. 引 言从 20 世纪初期开始 ， 随着欧美等西方国家的机动化与城市化水平的提高 ， 交通问题越来越多地困扰着城市的发展 事实上 ， 单纯依靠新建或改扩建城市道路 、完善配套交通设施并不能很好地缓解交通拥堵等交通问题 近年来 ， 对于交通流的分析 ， 吸引了包括物理 、数学等众多学科科技工作者的广泛关注 如能正确地分析 、理解 、模拟 、预测与控制城市交通网络中交通流 ， 将有助于交通管理者更好地组织城市交通 ， 提高城市交通出行效率 现阶段用于描述交通流的模
4、型主要包括宏观的连续流模型 、介观的气体动力学模型以及微观的跟驰模型和元胞自动机模型 1 由于交通流是一个离散系统 ， 宏观的模型往往忽略了单个车辆的特性 ， 得到的信息并不完全 元胞自动机模型由于其高度的规则可变性 、强大的复杂计算功能以及固有的并行计算能力等特征 ， 使得它在模拟复杂交通流时具有很强的能力 ; 并且在运用元胞自动机模型分析交通流时 ， 并不需要经过 “离散 连续 离散 ”的变换 因此采用元胞自 动 机 模 型 分 析 交 通 流 问 题 有 其 独 特 的 优越性 元胞自动机模型的概念最早由 Von Nenmann于 20 世纪 50 年代提出 ， 但由于当时计算机硬件以及
5、编程技术的限制 ， 该模型最初并没有引起学界的关注 1986 年 ， Cremer 和 Ludwig 2首次将元胞自动机模型运用到车辆交通的研究中 最原始的元胞自动机交通流模型则是 Wolfram 3所命名的 184 号元胞自动机 作为 对 184 号 模 型 的 推 广 与 规 则 的修正 ， 1992年 Nagel 和 Schreckenberg 4提出了一维元胞自动机 NaSch 模 型 ; 同 年 ， Biham， Middleton 和Levine 5提出了二维元胞自动机 BML 模型 ， 确定了运用元胞自动机模型研究交通流的基础 此后 ， 很多学者基于不同的规则对 NaSch 模型
6、及 BML 模型进行了修正 ， 取得了许多研究成果 620城市道路一般由多条车道组成 ， 外侧车道由于非机动车与行人等的干扰 ， 通行能力小于内侧车道 ， 而行驶延误则大于内侧车道 因此驾驶员在操作车辆行驶时 ， 往往存在避免在外侧车道行驶的心理 ， 以期降低行驶延误 ， 规避路侧非机动车与行人对机动车行驶的干扰 同时 ， 在机动车行驶过程中 ，物 理 学 报 Acta Phys Sin Vol 60， No 8 ( 2011) 084502084502-2由于前车速度的降低 ， 后续跟驰车辆需采取必要的制动操作 ， 但由于性格的差异 ， 不同驾驶员的驾驶心理也体现出安全或是冒险的不同特性 因
7、此在制动时 ， 车辆的减速也就各不相同 对于上述的驾驶心理所造成的不同驾驶行为与驾驶特性 ， 以往的元胞自动机模型并没有考虑 ， 致使模拟结果与现实交通流运行结果差异较大 此外 ， 与高速公路相比 ， 城市道路交通流的特点是道路占用率高 ， 车辆速度分布相对较低 ， 以往的模型往往采用相同的元胞长度和车速 ， 很少对此加以修正 本文针对上述 NaSch 模型的不足 ， 提出了一种考虑驾驶心理的城市双车道交通流元胞自动机模型 该模型考虑了车辆在变换车道和减速过程中 ，由于驾驶员的不同驾驶心理造成的不同车辆行驶特性 为了更接近实际情况 ， 对元胞长度和车辆速度进行细分与设定 ， 使得小汽车占用两个
8、元胞 通过计算机程序对模型的数值模拟 ， 得到考虑驾驶心理条件下的车速 、流量和密度数据及其相互关系 ，并分析了不同驾驶心理对交通流的影响 2. 模型的建立将道路视为两条并列的 、长度为 L 的一维离散格点链 ， 每一个格点即为一个元胞 ， 其在 t 时刻的状态为空或者被车辆占据 定义内侧车道为车道 1， 外侧车道为车道 2， 并假定道路上行驶的均为小汽车 考虑到城市道路与高速公路的区别 ， 为精确地反映城市道路交通流的特性 ， 本文对元胞的长度重新定义 ， 取为经典元胞长度的一半 ， 即 3. 75 m， 则每辆小汽车占据 2 个元胞 第 K 辆车在 t 时刻的状态由其速度 VK( t) 表
9、示 ， VK( t) 0， Vmax， 其中 Vmax为车辆的最大行驶速度 ， Vmax= 5 车道 i 上第 K 辆车在 t 时刻与前车的距离 DiK( t) 可表示为DiK( t) = XiK( t) XiK 1( t) lK 1，其中 i 为车道编号 ( i = 1， 2) ， XiK( t) 为车道 i 上第K 辆车在 t 时刻的位置 ， XiK 1( t) 为车道 i 上第 K 1辆车在 t 时刻的位置 ， lK 1为车道 i 上第 K 1 辆车的长度 车道 i 上第 K 辆车在 t 时刻与相邻车道前方紧邻车辆间的距离 BiK( t) 可表示为BiK( t) = XiK( t) Xi
10、K( t) liK，其中 XiK( t) 为车道 i 上第 K 辆车在 t 时刻的相邻车道前方紧邻车辆的位置 ， liK为相邻车道前方紧邻车辆的长度 定义 ViK( t) 为车道 i 上第 K 辆车在 t 时刻的速度 ， ViK( t) 为其相邻车道前方紧邻车辆的速度 2. 1. 考虑驾驶心理的修正当车辆在城市道路上行驶时 ， 由于前方车辆的速度降低 ， 跟驰车辆需要采取相应的减速或者变换车道措施 ， 以避免发生交通事故 在以往的研究中 ，作为对 NaSch 模型的扩充与修正 ， 单车道模型往往被转化为多车道模型并相应地考虑车辆变换车道的要求 但在制定变换车道规则时 ， 都是采用贪婪机制 ，
11、即一旦发现存在换道机会时一定会换道行驶 ， 并不会考虑驾驶员心理对换道行为的影响 王炜等 21指出 ， 车道的通行能力会随着车道的位置而发生变化 ， 对于双车道道路而言 ， 其外侧车道的通行能力大约为内侧车道的 0. 8 事实上 ， 外侧车道由于会受到路侧非机动车与行人等的影响 ， 其通行能力 、速度与密度等交通流参数均会不同程度地比内侧车道偏小 一般而言 ， 对于行驶在外侧车道的车辆 ， 一旦其满足换道规则 ， 驾驶员会立刻换道至内侧车道 ; 而在内侧车道行驶的车辆 ， 驾驶员会综合评价本车道的减速与外侧车道的延误 ， 最终决定是否向外侧车道换道 在对南京市中心区停车场的 96位小汽车车主关
12、于换道的调查显示 ， 65. 6% 的驾驶员不愿意在外侧车道行驶 因此 ， 在换道条件满足的前提下 ， 驾驶员会对是否采取换道行为进行自我选择 ， 本文称之为选择换道概率 Ps 当满足车道 2换道至车道 1 的条件时 ， 若 Ps小于临界换道概率Pc， 21， 则车辆将从车道 2 换道至车道 1; 而当满足车道 1 换道至车道 2 的条件时 ， 若 Ps小于临界换道概率 Pc， 12， 则车辆将从车道 1 换道至车道 2对于确定性减速规则 ， 以往的模型中往往沿用NaSch 模型关于确定性减速的规定 ， 一旦与前车的距离 DiK( t) 不能满足车速的要求 ， 那么第 K 辆车就立刻减速至 D
13、iK( t) ， 即如果 ViK( t) DiK( t) ， 则原NaSch 模型将强制设定 ViK( t) = DiK( t) 这就完成了确定性减速过程 然而在决定是否减速时 ， 驾驶员不仅会考虑与前车的距离 ， 而且会根据前车的速度综合决定是否减速 对于驾驶心理偏安全的驾驶员 ， 不管其前车的速度快慢与否 ， 只要两车距离小于车速就会进行确定性减速 ; 而对于驾驶心理偏冒险的驾驶员 ， 当其与前车的距离小于其车速时 ， 驾驶员会判断前车的车速 ， 若前车车速较大 ， 则不采取减速措施 为了描述这种驾驶心理 ， 本文引入了物 理 学 报 Acta Phys Sin Vol 60， No 8
14、( 2011) 084502084502-3安全参数 来刻画驾驶员的冒险程度 ， 0， 1 ViK 1( t) 就表示驾驶员对前车的估计车速 易知 ， 越大则驾驶员的驾驶心理越偏向于冒险 2. 2. 确定性减速规则首先定义确定性减速规则 如果车道 i 上第 K辆车在 t 时刻的速度 ViK( t) 大于 DiK( t) 与估计车速ViK 1( t) 之和 ， 则强制进行确定性减速 ， 即当ViK( t) DiK( t) + ViK 1( t)时 ， 则设定ViK( t) = DiK( t) + ViK 1( t) 易知 ， 当 =0 时上述规则即为经典 NaSch 模型中的确定性减速规则 此时
15、驾驶员的驾驶心理是偏安全的 ， 其减速行为仅仅考虑其与前车的距离 ， 而忽视前车也具有的行驶速度 当安全参数 0 时 ， 驾驶员在决定是否减速时 ， 不仅仅会考虑车距的限制 ， 还会在一定程度上估计前车的速度 ; 随着安全参数 的增大 ， 驾驶员的驾驶心理也越偏向于冒险 ， 对于前车的速度估计程度也越高 当 = 1 时 ，驾驶员的驾驶心理十分冒险 ， 只有当其认为会与前车发生碰撞时才会采取减速措施 ， 否则继续行驶 事实上 ， = 0 的情况并不是最为安全的驾驶心理 在 =0 时 ， 由于并不考虑前车的速度 ， 一旦跟驰车辆采取减速措施时 ， 其速度会从 ViK( t) 直接减速至 DiK( t) 这种突然性的速度降低意味着很大的减速度 ， 不仅违背了车辆本身的特性 ， 并且在现实中很容易引起后方车辆的追尾 ， 造成交通事故 因此 ， 为保证确定性减速的安全性 ， 参数 的取值应为大于零的较小值 2. 3. 换道规则车辆的换道规则主要考虑安全性 、可移动性 、交通法规和旅行时间最短原则 22， 同时考虑了驾驶员在不同车道行驶时的换道心理 ， 对现有的换道规则做出了改进 当车辆行驶在车道 1 时 ， 第 K 辆车的速度 V1K( t) 满足D1K( t) + V1K 1( t) V1K( t) B2K( t) + V1K(
