《广东省徐闻县2012-2013学年高二数学上学期第一次联考试题 文 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省徐闻县2012-2013学年高二数学上学期第一次联考试题 文 新人教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 1广东省徐闻中学、雷州一中 2012-2013 学年度第一学期高二年级第一次联考数学试题（文科）（满分 150 分 考试时间：120 分钟 ）参考公式： 12 niixybaybx一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1在ABC 中，若 b=12,A=30,B=120,则 a=( )A2 B C4 D332某学校共有师生 4200 人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为 140 的样本，已知从学生中抽取的人数为 130，那么该学校的教师人数是（ ）A200 B300 C400 D1003如图 1 是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（ ）A甲
2、运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员C甲、乙两名运动员的成绩没有明显差异D甲运动员的最低得分为 0 分 图 14设等差数列 的前 n 项和为 Sn，若 则公差 d 等于（ ）a316,4a，A1 B C-2 D3535已知 x 与 y 之间的一组数据：x 0 1 2 3y 1 3 5 7则 y 与 x 的线性回归方程 表示的直线必过点（ ）ybxaA （1, 2） B(1.5, 0) C(2, 2) D(1.5, 4)甲 乙0 850 1 24732 2 199875421 3 36944 41 5 2用心 爱心 专心 26不等式 的解集是（ ）201xA B C D,)(,1
3、(2,)(,1)(,1)2,)7如图 2 所示的程序框图输出的结果是（ ）A B C D34567图 28从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A “至少有 1 个黑球”与“都是黑球”B “至少有 1 个黑球”与“至少有 1 个红球”C “恰有 1 个黑球”与“恰有 2 个黑球”D “至少有 1 个黑球”与“都是红球”9设变量 x， y 满足约束条件Error!则目标函数 z2 x4 y 的最大值为()A10 B12 C14 D1310先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们六个面上分别标有点数 1，2，3，4，5，6） ，骰子朝上的点数分别为 X
4、，Y，则 Y=1 的概率为（ ）2logxA B C D16531二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11甲、乙两人下棋，甲不输的概率是 0.8，两人下成和棋的概率为 0.5，则甲胜的概率为 12甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲 乙 丙 丁,2Ai开始？4i1Ai输出 A是结束否用心 爱心 专心 3平均环数 x 8.4 8.7 8.7 8.3方差 s2 3.6 3.6 2.2 5.4从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是 13在区间-1，1上任取两数 x,y 组成有序数对（x,y）,记事件 A 为“ ”，则21xyP（A）=
5、（准确值）.14函数 y a1 x(a0， a1)的图象恒过定点 A，若点 A 在直线 mx ny10 上（其中m,n0） ，则 的最小值为_1m 1n三、解答题（共 6 小题，共 80 分）15 （12 分）设锐角三解形 ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a,b,c, a=2bsinA（1）求角 B 的大小（2）若 , 求 b 边的长35ac16 （13 分）某种产品的广告费用支出 x 万元与销售额 y 万元之间有如下的对应数据：x 2 4 5 6 8y 20 30 50 50 70(1)画出上表数据的散点图；(2)根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程；(3)据此
6、估计广告费用为 10 万元时，所得的销售收入(参考数值： 145， iyi1270)5i 1x2i5i 1x17 （13 分）某高校在 2011 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：组号 分组 频数 频率第 1 组 160,165) 5 0.050第 2 组 165,170) 0.350第 3 组 170,175) 30 第 4 组 175,180) 20 0.200第 5 组 180,185 10 0.100合计 100 1.000(1)请先求出频率分布表中、位置相应的数据，在图上完成频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校
7、决定在笔试成绩高的第 3、4、5 组中用分层抽样用心 爱心 专心 4抽取 6 名学生进入第二轮面试，求第 3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？(3)在(2)的前提下，学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受 A 考官进行面试，求第 4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概率？18 （14 分）设关于 x 的一元二次方程 x22 ax b20.(1)若 a 是从 0,1,2,3 四个数中任取的一个数， b 是从 0,1,2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若 a 是从区间0,3任取的一个数， b 是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率19 （
8、14 分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为 20 元的书桌共 36 张，每批都购入 x 张( x 是正整数)，且每批均需付运费 4 元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入 4 张，则该月需用去运费和保管费共 52 元，现在全月只有 48 元资金可以用于支付运费和保管费(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用 f(x)；(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由20 （14 分）已知直线 l 的方程为 3x2 y10，数列 an的前 n 项和为 Sn，点( an， Sn)在直线 l 上(1)求数列 an的通项公
9、式；(2)bn ，数列 bn的前 n 项和为 Tn，求 f(n) (nN )的最大n 2Sn 1an bnTn 24值用心 爱心 专心 52012-2013 学年度第一学期徐闻中学、雷州一中高二年级第一次联考数学试题参考答案（文科）一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B A C D D C C D C二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）110.3 12.丙 13. 14. 4 三、解答题（共 6 小题，共 80 分）15.解答（1） 由正弦定理2sin,abA2 分siniicBC得 4 分s 6 分1i0in2 8 分6A为
10、 锐 角 三 角 形（2）由余弦定理，得 11 分22cos2754baB127b分16.解答 (1)散点图如图所示：4 分(2) 5， x2 4 5 6 85 44， 6 分y20 30 50 50 705 2 2 4 2 5 2 6 2 8 2 145，5i 1x2iiyi2204305506508701 270，5i 1x用心 爱心 专心 6b 8.5， 5i 1xi yi 5x y5i 1x2i 5x2 1270 5544145 5259 分a b 448.551.5，y x因此回归直线方程为 y8.5 x1.5. 11分(3)当 x10 时， y8.5101.586.5. 13 分1
11、7解答 (1)由题可知，第 2 组的频数为 0.3510035 人，第 3 组的频率为 0.300， 230100分频率分布直方图如下：4 分(2)因为第 3、4、5 组共有 60 名学生，所以利用分层抽样在 60 名学生中抽取 6 名学生，每组分别为：第 3 组： 63(人)，第 4 组： 62(人)，第 5 组： 61(人)，3060 2060 1060所以第 3、4、5 组分别抽取 3 人、2 人、1 人 7 分(3)设第 3 组的 3 位同学为 A1， A2， A3，第 4 组的 2 位同学为 B1、 B2，第 5 组的 1 位同学为 C1，则从 6 位同学中抽两位同学有 15 种可能
12、如下：(A1， A2)，( A1， A3)，( A1， B1)，( A1， B2)，( A1， C1)，( A2， A3)，( A2， B1)，( A2， B2)，(A2， C1)，( A3， B1)，( A3， B2)，( A3， C1)，( B1， B2)，( B1， C1)，( B2， C1)， 10 分第 4 组至少有一位同学入选的有：(A1， B1)，( A1， B2)，( A2， B1)，( A2， B2)，( A3， B1)，( A3， B2)，( B1， B2)，( B1， C1)，(B2， C1)，9 种可能所以其中第 4 组的 2 位同学至少有一位同学入选的概率为 . 13
13、 分915 35用心 爱心 专心 718. 解答 设事件 A 为“方程 x22axb 20 有实根” 当 a0，b0 时，方程 x22axb 20 有实根的充要条件为 ab. 2 分(1)基本事件共 12 个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示 a 的取值，第二个数表示 b 的取值 5 分事件 A 中包含 9 个基本事件，事件 A 发生的概率为 P(A) . 7 分912 34(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3，0b29分构成事件 A 的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab11分所以所
