《2018届甘肃省高三上学期第二学段（期中）考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届甘肃省高三上学期第二学段（期中）考试数学（文）试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.若函数，又，且的最小值为，则的值为（ ）A B C D23.钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件4.函数的单调增区间是（ ）A B C D5. 对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D6. 若满足，则的前10项和为（ ）A B C D7.
2、若满足且有最大值，则的取值范围为（ ）A B C D8.九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑，平面，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A B C D9.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）A B C1 D10.下列命题中错误的是（ ）A.，不等式均成立 B.若，则C.命题“若,则”的逆否命题是真命题D.若命题，命题，则是真命题11.已知是上的奇函数，则数列的通项公式为（ ）A B C D12.已知函数，若对任意，存在使，则实数的取值范围（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.
3、 如图，点分别是正方体的棱和的中点，则和所成角的大小是 14.对于函数，部分与的对应关系如表：数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则的值为 15.已知，不等式恒成立，则的取值范围是 (答案写成集合或区间格式）16已知函数（是常数且大于0)，对于下列命题：函数的最小值是；函数在上是单调函数；若在上恒成立，则的取值范围是； 对任意且，恒有其中正确命题的序号是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，内角的对边分别为，且.（1）若，求的值；（2）若，求的面积.18.已知数列的首项，且满足.（1）设，证明数列是等差数列； （2）求数列的
4、前项和.19.如图，已知面垂直于圆柱底面，为底面直径，是底面圆周上异于的一点，.求证:（1）平面平面； （2）求几何体的最大体积.20.已知函数.（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.21.已知函数，求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调递减区间.22.设函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若的图象与轴交于两点，起，求的取值范围；（3）令，证明：.试卷答案一、选择题1-5: BABCC 6-10: BCCAD 11、12：CB二、填空题13. 14. 7561 15. 16.三、解答题17. （1）在中，由正弦定理得，解得（2）由余弦定理，得，所
5、以，因为，所以，所以的面积为.18.解：数列是以为首项，3为公差的等差数列.（2）由（1）可知，-得：19.（1）证明：是底面圆周上异于的任意一点，且是圆柱底面圆的直径，平面，平面，,平面,平面平面.又平面，平面平面.（2）设，在中,，平面，是三棱锥的高因此，三棱锥的体积为当，即时，三棱锥的体积的最大值为.当，即时，三棱锥的体积的最大值为.20.解:（1）由题设知：，不等式的解集是以下不等式组解集的并集:，或，或.解得函数的定义域为（2）不等式即，;时，恒有，不等式解集是，的取值范围是21（1），又，函数的图象在点处的切线方程为，即.（2）由（1）得，令，解得或，函数的单调递减区间为.22（1）当时， 得,解得,函数的单调递增区间为，单调减区间为.（2），依题意可知，此时得，在上单调递减，在上单调递增，又或时，的图象与轴交于两点，当且仅当即得.的取值范围为.（3）令，得所以在上单调递减，在上单调递增，所以，得.当时，即.令得，则叠加得：，即.
