《201年内蒙古鄂尔多斯市西部四校联考高三（下）期中数学试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《201年内蒙古鄂尔多斯市西部四校联考高三（下）期中数学试卷（文科）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、201届内蒙古鄂尔多斯市西部四校联考高三（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1设集合A=2，1，1，2，B=3，1，0，2，则AB的元素的个数为（）A2B3C4D12设i为虚数单位，则复数（2i1）i的共轭复数为（）A2iB2iC2+iD2+i3以下是某样本数据，则该样本的中位数、极差分别是（）数据31，12，22，15，20，45，47，32，34，23，28 A23、32B34、35C28、32D28、354设A（1，1）、B（7，4），点C满足=2，则点C的坐标是（）A（3，2）B（3，5）C（5，3）D（8，5）5已知命题p：xR，log5x0，则
2、（）Ap：xR，log5x0Bp：xR，log5x0Cp：xR，log5x0Dp：xR，log5x06已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能为（）ABCD7抛物线y2=4x上有两点A、B到焦点的距离之和为8，则A、B到y轴的距离之和为（）A8B7C6D58已知输入的x=11，执行如图所示的程序框图，则输出的x的值为（）A12B23C47D959设x，y满足约束条件，若z=3x+y的最大值是（）A6B7C0D310已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=4x2xf（1），则f（1）的值为（）A1B1CeDe11ABC的三个内角A、B、C，所对的边分别是
3、a、b、c，若a=2，c=2，tanA+tanB=tanAtanB，则ABC的面积SABC=（）AB1CD212已知函数f（x）=的图象上存在不同的两点A、B，使得曲线y=f（x）在这两点处的切线重合，则点A的横坐标的取值范围可能是（）A（，0）B（1，）C（，1）D（1，2）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13函数y=|sinx|的周期为 14圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm15已知双曲线=1（a0，b0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于 16函
4、数y=的最大值为 三、解答题（共5小题，满分60分）17已知数列an为等比数列，an0，a1=2，2a2+a3=30（）求an；（）若数列bn满足，bn+1=bn+an，b1=a2，求b5=？18在2016年高考结束后，针对高考成绩是否达到了考生自己预期水平的情况，某校在高三部分毕业生内部进行了抽样调查，现从高三年级A、B、C、D、E、F六个班随机抽取了50人，将统计结果制成了如下的表格：班级A B C D E F 抽取人数6 10 12 12 6 4 其中达到预期水平的人数 3 6 66 4 3 （）根据上述表格的数据估计，该校这些班中，哪个班的学生高考成绩达到自己的预期水平的概率较高？（）
5、若从A班、F班，从抽查到的达到预期水平的所有对象中，再随机选取2名同学进行详细调查，求选取的2人中含有A班同学的概率19如图在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，Q为AD的中点，BQAC=N，M是棱PC上的一点，PA=PD=4=AD=2BC，CD=2（）求证：直线MN平面PAB；（）求四棱锥PAQM的体积20已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率，且P（0，1）是椭圆C上的点，F是椭圆的右焦点（）求椭圆C的方程；（）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，直线OM的斜率kOM=，求直线l的方
6、程21已知函数f（x）=x24x+2（1a）lnx，（aR且a0）（）当a=2时，求函数f（x）在区间e，+上的单调性；（）当a2时，求函数f（x）在区间e，+上的最小值选修4-4：坐标系与参数方程22已知直线l：（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为=2cos（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|的值选修4-5：不等式选讲23已知关于x的不等式|x2|x+3|m+1|有解，记实数m的最大值为M（1）求M的值；（2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证： +1201
7、6-2017学年内蒙古鄂尔多斯市西部四校联考高三（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1设集合A=2，1，1，2，B=3，1，0，2，则AB的元素的个数为（）A2B3C4D1【考点】1E：交集及其运算【分析】根据交集的运算求出A、B的交集即可【解答】解：A=2，1，1，2，B=3，1，0，2，则AB=1，2，2个元素，故选：A2设i为虚数单位，则复数（2i1）i的共轭复数为（）A2iB2iC2+iD2+i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：复数（2i1）i=2i的共轭复数为2+i
8、故选：D3以下是某样本数据，则该样本的中位数、极差分别是（）数据31，12，22，15，20，45，47，32，34，23，28 A23、32B34、35C28、32D28、35【考点】BC：极差、方差与标准差；BB：众数、中位数、平均数【分析】将数据从小到大按顺序排成一列，结合中位线和极差的定义进行求解即可【解答】解：将数据从小到大按顺序排成一列为12，15，20，22，23，28，31，32，34，45，47，共11个数据，则中位数为第6个数28，最大值为47，最小值为12，则极差4712=35，故选：D4设A（1，1）、B（7，4），点C满足=2，则点C的坐标是（）A（3，2）B（3，5
9、）C（5，3）D（8，5）【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】利用向量的坐标运算性质即可得出【解答】解： =2， =2，=（5，3），故选：C5已知命题p：xR，log5x0，则（）Ap：xR，log5x0Bp：xR，log5x0Cp：xR，log5x0Dp：xR，log5x0【考点】2J：命题的否定【分析】由题意，命题p：xR，log5x0，其否定是一个全称命题，按书写规则写出答案即可【解答】解：命题p：xR，log5x0是一个特称命题，其否定是一个全称命题，所以命题p：xR，log5x0的否定为p：xR，log5x0，故选：A6已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图
10、不可能为（）ABCD【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】几何体为椎体与柱体的组合体，分四种情况进行判断【解答】解：由主视图和侧视图可知几何体为椎体与柱体的组合体，（1）若几何体为圆柱与圆锥的组合体，则俯视图为A，（2）若几何体为棱柱与圆锥的组合体，则俯视图为B，（3）若几何体为棱柱与棱锥的组合体，则俯视图为C，（4）若几何体为圆柱与棱锥的组合体，则俯视图为故选：D7抛物线y2=4x上有两点A、B到焦点的距离之和为8，则A、B到y轴的距离之和为（）A8B7C6D5【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】抛物线的准线为x=1，根据抛物线的定义可知A，B此抛物线焦点的距离之和等于xA+1+xB+
11、1【解答】解：抛物线的准线方程为x=1则点A到此抛物线焦点的距离为xA+1，点B到此抛物线焦点的距离为xB+1点A、B到此抛物线焦点的距离之和为xA+1+xB+1=xA+xB+2=8+2=10则A、B到y轴的距离之和为：102=8故选：A8已知输入的x=11，执行如图所示的程序框图，则输出的x的值为（）A12B23C47D95【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析继续循环和退出循环的条件特征，可得答案【解答】解：x=11，n=13，x=23，n=23，x=47，n=33，x=95，n=43，输出x=95，故
12、选：D9设x，y满足约束条件，若z=3x+y的最大值是（）A6B7C0D3【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值【解答】解：作出不等式对应的平面区域如图，由z=3x+y，得y=3x+z，平移直线y=3x+z，由图象可知当直线y=3x+z，经过点A时，直线y=3x+z的截距最大，此时z最大由得，即A（2，1），此时z的最大值为z=32+1=7，故选：B10已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=4x2xf（1），则f（1）的值为（）A1B1CeDe【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】根据条件令x=1，先求出f（
13、1）的值，然后利用函数奇偶性的性质进行转化求解即可【解答】解：当x0时，f（x）=4x2xf（1），当x=1时，f（1）=42f（1），即2f（1）=2，则f（1）=1，则当x0时，f（x）=4x2x1，函数f（x）为定义在R上的奇函数，f（1）=f（1）=1，故选：B11ABC的三个内角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，若a=2，c=2，tanA+tanB=tanAtanB，则ABC的面积SABC=（）AB1CD2【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】由已知结合两角和的正确求得C，利用正弦定理求得A，则B可求，代入三角形面积公式得答案【解答】解：由tanA+tanB=tanAtanB，得tanA+tanB=（1tanAtanB），tan（A+B）=，即tanC=0C，C=则sinC=由正弦定理可得：，得sinA=，A=则B=SABC=故选：C12已知函数f（x）=的图象上存在不同的两点A、B，使得曲线y=f（x）在这两点处的切线重合，
