《湖南省2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试题.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浏阳一中2015年上学期高二期末考试数学试卷（文）制卷人：邹辉煌 审卷人：贺注国一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1设集合，则等于 （ ）A . B. C. D.2已知的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点(，)，则cos 的值为 ( )A. B C D3曲线y2x33x1在点(1，0)处的切线方程为( )Ay4x5 By3x2 Cy4x4 Dy3x34已知命题p： （ ）A BC.D 5函数的零点所在的大致区间是（ ）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）6. 下列函数中，既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是( ) A. f(x) B. f(x)x21 C
2、. f(x)x3 D. f(x)2x7函数f(x)2sin (x) (0，1，f(2014)，则实数a的取值范围是_14.已知扇形的周长为20，当扇形的圆心角为 弧度时，它有最大的面积。15. 对于非空实数集 ，定义 设非空实数集 现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条件的集合 必有 （2）对于任意给定符合题设条件的集合 必有 ； （3）对于任意给定符合题设条件的集合 必有 ； （4）对于任意给定符合题设条件的集合 必存在常数 ，使得对任意的 ，恒有 以上命题正确的是 3、 解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16(12分)命题p：关于x的不等式x2(
3、a1)xa20的解集为，命题q：函数y(2a2a)x为增函数若为真，为假,求a的取值范围。17(12分)已知函数f(x)cos x(sin xcos x).(1)若0，且sin ，求f()的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间来源:学科网18.(12分)已知函数。 （）求函数的图像在处的切线方程； （）求的最大值; 19(13分)已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2a，a1上不单调，求a的取值范围20(13分)已知数列an各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn(an1)2.(1)求an的通项公式；(2)设
4、bn，求数列bn的前n项和为Tn21.（13分）设函数，.（）讨论函数的单调性；（）如果对于任意的，都有成立，试求实数a的取值范围.浏阳一中2015年上学期高二期末考试数学试卷（文）制卷人：邹辉煌 审卷人：贺注国（时间120分钟，共150分）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1设集合，则等于 （ D ）A . B. C. D.2已知的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点(，)，则cos 的值为 ( D )A. B C D3曲线y2x33x1在点(1，0)处的切线方程为( D )Ay4x5 By3x2 Cy4x4 Dy3x34已知命题p： （ C ）A BC.D 来源:学科
5、网ZXXK5函数的零点所在的大致区间是（ C）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）6.下列函数中，既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是(A )来源:Zxxk.ComA. f(x) B. f(x)x21 C. f(x)x3 D. f(x)2x7函数f(x)2sin (x) (0，1，f(2014)，则实数a的取值范围是_-1a2/3_14.已知扇形的周长为20，当扇形的圆心角为 2 弧度时，它有最大的面积。15. 对于非空实数集 ，定义 设非空实数集 现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条件的集合 必有 （2）对于任意给定符合题设条件的集合 必有 ； （3）对于任意给定符合
6、题设条件的集合 必有 ； （4）对于任意给定符合题设条件的集合 必存在常数 ，使得对任意的 ，恒有 以上命题正确的是 1,4 三、解答题1命题p：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题q：函数y(2a2a)x为增函数若为真，为假,求a的取值范围。1：p为真时，(a1)24a20，即a或a1.q为真时，2a2a1，即a1或a.p、q中有且只有一个是真命题，有两种情况：p真q假时，a1，p假q真时，1a，p、q中有且只有一个真命题时，a的取值范围为a|a1或1a2已知函数f(x)cos x(sin xcos x).(1)若0，且sin ，求f()的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单
7、调递增区间2、(1)因为0，sin ，所以cos .所以f().(2)因为f(x)sin xcos xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin，所以T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为，kZ.3、已知函数。 （）求函数的图像在处的切线方程； （）求的最大值;3、解（1）定义域为 又 函数的在处的切线方程为：，即 4分（2）令得当时，在上为增函数 当时，在上为减函数 4(12分)已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2a，a1上不单调，求a的取值范围来源:Zxxk.Com4、（1）由已
8、知f（x）是二次函数，且f（0）=f（2）对称轴为x=1又最小值为1设f（x）=a（x-1）2+1又f（0）=3a=2f（x）=2（x-1）2+1=2x2-4x+3（2）要使f（x）在区间2a，a+1上不单调，则2a1a+10a1/25(14分)已知数列an各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn(an1)2.(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和为Tn解：(1)因为(an1)24Sn，所以Sn，Sn1.所以Sn1Snan1，即4an1aa2an12an，2(an1an)(an1an)(an1an)(4分)因为an1an0，所以an1an2，即an为公差等于2的等差数列由(a11)24a1，解得a11，所以an2n1.(6分)(2)由(1)知bn，Tnb1b2bn.6.设函数，.（）讨论函数的单调性；
