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1、李尚志：我来自于草根 我教的也是草根数学11月13日，杭州师范大学迎来了18名不同寻常的客人，他们称自己是“VSF”VerySpecialFriends特殊的朋友。这18名“特殊的朋友”有的曾是小县城剧团里的编剧，有的曾是山区中学的教师但在27年前，他们一起成为了新中国第一批博士。现在他们第一次实现了团圆梦，但他们已过花甲之年，最年轻的62岁，最年长的72岁。27年过去了，这18位博士全部在高校以及科研机构任职，其中中科院院士1位，第三世界科学院院士1位，曾经担任过高校校长、院长或者中国科学院所长的4位，国家级教学名师1位,奥林匹克数学竞赛国家领队两位，“做出突出贡献的中国博士学位获得者”6位
2、。“VSF”的“发明人”就是李尚志，现为北京航空航天大学数学与系统科学学院的教授。他用沙家浜的一十八名战士比喻他们这18名博士：“要学那泰山顶上一青松”。这位曾经的山村中学教师，如今仍然承担着教学工作：既给华罗庚班的数学尖子上课，也给文科班的学生上基础课。相比之下，他更喜欢后者。“你讲的学生听不懂，那不是你知识深奥，而是你水平不到”。从山区教师到研究生，李尚志用了8年的时间；从研究生到博士，李尚志用了3年的时间；从博士到大学老师，李尚志却只用了几天的时间。“要不留校当老师，要不回到山沟里去”，李尚志说选择其实就是那么简单，生活不会因为你是博士就能翻天覆地。不过，李尚志也相信“知识改变命运”。陪
3、伴他在山区宿舍柴火旁复习代数的，就是这个信念。“当机会到你的手上时，他因没有准备而错失，那就是最大的痛苦”。回溯往昔 只上了一年本科的大学生1965年的一天，四川内江市，高考结束后的李尚志正在和高中同学挑砖，这是他生平第一次挣钱。当时，他报考的中国科技大学还在北京，从内江到北京的火车票全价是27.1元。突然有同学从城里赶来告诉李尚志录取通知可能下来了，大家都让他回家去看看。当最终有人通知他被中国科技大学数学系录取了，李尚志用了一个典故形容他当时的心情范进中举。李尚志没有说当时他有多么激动，只是说整个内江市远比他和另三个考上大学的学生还要激动敲锣打鼓地庆祝，但是他知道他距离成为数学家的梦想更进一
4、步了，当然也更有希望去聆听华罗庚、吴文俊等大师的讲课，那是他心目中的明星。进入大学的第一年，与同班同学相比，这个小城市来的年轻人起点并不高，很多大城市的年轻人在数学方面所听的课程、所读的书籍远比他多。图书馆成了李尚志去得最多的一个地方。“我悟出了一个道理，书只能借不能买，看的书都是借的，买的都不读”，其实，李尚志这个学习习惯早在中学的时候就已经养成了，那时他常在书店读书记题，回家再记书演算，记不住算不出次日再回书店看书。这种充实的学习生活只持续了一年，第二年“文革”爆发了。李尚志在随后的4年里，放下了课本，只有偶尔休息的时候才会和同学谈论起一些数学计算公式。运动中与未来导师结缘但让他记忆最深的
5、却是在当年那个环境里，他结识了自己后来的导师曾肯成。当年李尚志和曾肯成被编在一个寝室。一天晚上，曾肯成悄悄出了三道数学题给他教过的学生做。有几位学生比李尚志大一届，言语中对李尚志他们提道：“你们根本做不出来”。李尚志拿着做出来的纸条，假装着不屑对曾肯成说：“曾肯成，你看我这个题做得对不对？”看到李尚志做出的答案，曾肯成只是淡淡地说：“对了”。“我分明看到他的眼睛里在闪光也可能曾老师当时没有什么过多的想法，但是我就感觉这样”，李尚志说正是这个缘分，让他在10年后报考研究生时选择了曾肯成做他的导师。大山里的教书匠1970年，李尚志毕业了，被分配到四川万源县大巴山山区里的公社学校当老师。李尚志在博客
6、里这样描述他工作的地方：“这里经常有野猪出没如果你是一个游客，能参加打野猪自然是令人向往的浪漫之旅。但如果你不是，而是在这野猪出没的深山中长年累月做主人，那就不是一件浪漫的事情了。”李尚志说这个公社虽然通公路，当时却不通公共汽车。学校开学，公社小学派了一位老师进城领教材，顺便也把他接了过去。他与这位老师一起，每人都背着几十斤重的书，翻过一座大山，走30里山路，来到这所学校。在那个年月里，老师属于“资产阶级”，李尚志内心深处并不满意这个安排。不过，当他第一次听见有学生叫他“李老师”的时候，他的想法改变了。当时他还没有任课，在路上遇见了这个不认识的学生。没想到这个学生主动走上前，鼓起勇气对他说：“
7、李老师，你什么时候给我们上课？”很多学生家长也对他说：“李老师，我们把孩子交给您了，要打要罚，随您的便。”在那样的年月里，残破的公社学校承载了大山里人们的梦想。在这个学校里，李尚志用另一种方式继续学习着数学。他教初中数学，但孩子的基础很差，水平属于认为1/3加1/2等于2/5的那种。此外，由于特殊时代，连“三角形内角和等于180度”这样的定理都不能教，因为定理提出者是欧几里得，那是资产阶级的。于是，他不得不自己用画五角星的方法引起学生们对数学的兴趣，“他们都好奇我的五角星为什么画得那么标准”，李尚志说。松枝点火读“数论”苦熬中盼来了曙光山区教师的生涯，让他第一次体会到数学在生活里的作用。他用数
8、学知识做了一些教具，利用数学公式解决了学校安排期中考试难的问题，制作了简单的换算表解决了财务计算难题，这种实践让他重新思考数学，重新激发了他对数学的渴望。“我不能放弃，至少数学有用”，李尚志说。他外出公干途经重庆，在一家小书店的一个角落里看到了一本被灰尘覆盖的旧书，掸掉浮尘，封面上写着数论概论。从不买书的李尚志终于掏钱买书了，因为书在学校里是稀缺的。从那之后，只要有机会到重庆，他便会光顾这家书店，“淘书”是他的一种追求，而当时，他的工资每个月只有40多元人民币。陈凯歌的孩子王里“孩子王”是在茅屋油灯下读书的，而李尚志说在县里农村工作队，在老乡家自己是用松树枝点火照明读完数论概论的，而很多的习题
9、也是在劳动结束的晚上，守着柴火完成的。真正的曙光来自于1977年。李尚志说他在中国科大的同学书信告诉他学校要招研究生了，这对于渴望走出大山的李尚志来说是唯一的一次机会。他选择了一个当时最新的研究方向，因为一方面导师是自己曾经接触过的曾肯成，另一方面之前没有人学过，所以大家就可以站在同一起跑线上。博士之路起于黑灯闲聊李尚志考上了中国科大的研究生。“那时候还不知道将来会有学位制，会有博士，只是觉得那就是一个出路”，李尚志坦言自己当时对“博士”没有任何概念。不过，戴博士帽的机会就这样悄然到来了。1979年的一天，在宿舍里，他和同学黑着灯，躺在床上闲聊。一位同学说起了一个最新的数学猜想，这个猜想是北大
10、数学泰斗段学复先生从国外的一个数学大会上带回来的。当时，李尚志听到之后，脱口而出“这也算猜想啊”并打赌肯定能够算出来。李尚志所以有这个自信，主要是因为他之前一直在做导师提出的数学问题，而其中的一些方法正好适合这个数学猜想，当然也跟他和同学喝了点酒有关。不过，第二天早晨，回想起晚上的“吹牛”，他马上就开始算了。李尚志没有说解决这个猜想所遇到的难度，他在自己的博文名师培养了我比梦更美好中写道：“我们当时真是初生牛犊不怕虎，一口气做出了一系列结果，还不知这些结果学术价值是不是高。当时我们在合肥，曾肯成老师在北京，也不像现在可以打电话，只能写信告诉曾老师我们做出了什么结果。”不愿意写信的曾肯成这次一反
11、常态地给李尚志连发了10封信，其中有三封信是在半小时之内连续发出来的。曾的信中说：“万哲先、丁石孙说了，如果你做得没错，凭这些成果就可以拿博士学位！”据李尚志介绍，万哲先是华罗庚在代数方向上的头号弟子，现在是中国科学院数学与系统科学研究院的院士。丁石孙当时是北京大学数学系主任。实际上，李尚志接到了曾的第5封信就已经挤着硬座赶往北京了。行李刚放下，住处还没有安排，曾老师就迫不及待地让李尚志讲述研究结果和方法，讲他的想法。用李尚志的话说就是“像打仗一样的玩命干”。“老先生”与“小先生”的暗中较量据李尚志介绍，当时国家已经开始着手博士学位的启动工作了，但各个学校、专家的分歧很大。像北大、清华这样的老
12、牌名校坚持原有的学位培养办法，逐级而上。而像中国科大这样的新生高校，则认为只要专家认可学生达到博士水平就可以授予学位。论文交上去后的两年时间里，李尚志仍在学校里默默学习，直到1982年春天南京大学召开首届代数会议。段学复说这次会议上的代表“不光要有老先生，还要有小先生。”于是“小先生”李尚志带着他的那篇论文在会上当着专家们的面做了报告，在他内心深处这次报告已经是博士学位答辩的预演了。只有30分钟，很多人做报告时还没讲完开头就结束了，而李尚志一上来就开门见山地说“我做了什么”。他一边说着，一边看台下专家们的眼神，尤其是段学复的。段学复点头，他就明白，这部分可以过了，专家满意了；段学复眼神顿了一下
13、，做思索状，李尚志就明白“我得强调一下，再补充讲细致一些。”李尚志说这就如同高手过招，是暗中的一场较量，最终李尚志顺利通关。这也为随后的正式答辩奠定了基础。“如果我没有在大巴山教书的经历，根本无法适应这种报告”，李尚志说那些基础差的学生比起专家来说可难对付多了。同年的5月，真正的答辩在中国科大开始了。与现在答辩不同的是，答辩人站在教室前面，专家们坐在第一排，很多人可以旁听。李尚志讲述完，段学复思考时自言自语。李尚志以为他在提问，立刻跳上去解释，段学复连忙摆手说：“我不跟你辩论，不跟你辩论。”不过，当专家宣布博士论文答辩通过时，刚才有勇气的李尚志却“傻”了，大脑一片空白。直到曾肯成用胳膊肘捅了捅
14、他，悄声对他说“赶快上去谢谢专家啊”，他才明白是怎么回事。“我当时把所有的过程都想到了，就忘了考虑感谢专家”，李尚志说。毕业后选择留校继续自己的梦想李尚志在自己的博客中这样写道：“1982年6月17日清晨，一阵紧急的敲门声把我从睡梦中惊醒。有人在喊：博士，快起来听广播！我在前一天刚刚挤硬座车来到北京，临时住在一间实验室里。手边没有收音机。匆匆起来打开门，才知道中央人民广播电台已经广播了我们6个人获得博士学位的消息。”其实，这一年的5月25日，中国科大学位委员会就已经批准授予他博士学位，这一个月的时间里，我们这几名博士还要经过中科院以至国务院学位委员会的仔细审查。不过，直到1983年5月，李尚志
15、等6人和其他11人在人民大会堂接受了博士学位证书的授予仪式。李尚志说当时没有安排他们穿博士服，而是给了他们200元各自添置衣服。200元在当时是李尚志几个月的工资，他没有买西服，而是买了一件新的中山装。授学位的那一天，当时参加这个仪式的只有17个人，其中一人因在美国学习未能赶来。那天，李尚志的胸口上挂着一个红色纸条，上写“理学博士李尚志”。李尚志毕业后就留在了中国科大任教。在随后的教书岁月里，李尚志又三次到人民大会堂接受表彰，而那时他是以“做出突出贡献的中国博士学位获得者”、“国家级教学名师”这样的身份去的，2004年他从中国科大到北京航空航天大学至今。走进现实 用“武侠”讲数学每个周一的晚上
16、，李尚志都会睡在自己的办公室里，因为第二天早晨7点左右，他就要做着北航的班车赶到昌平沙河分校，给学生们上课。他的家虽然距离学校大约四五站地的距离，不过对于64岁的李尚志来说，并不希望把时间过多地耗费在路途上。周二的上午，李尚志通常要上4节课，头两节给华罗庚班的数学尖子们上，而后两节则要给文科班的学生上大学代数基础课。作为国内数学研究领域的顶尖高手之一，李尚志说自己其实更喜欢给文科班的学生上课，因为这些学生的数学根底不好，甚至大部分都是“仇恨数学”。李尚志觉得如果让“仇恨数学”的人能够理解数学，甚至喜欢数学，这种教书的成就感是无法比拟的。“尖子班的学生本来就对数学很擅长，你怎么教他都明白，显不出你老师的本事，文科班就不一样了”，李尚志说现在很多年轻的专家学者总喜欢用一些特深奥特专业的话给学生讲一些特深奥特专业的知识，结果学生听不懂，还觉得自
