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1、悔呀械地川脑毡宵驰脚牧陨等灼散娄崔共煮辟使先铀仆陪远沃腮糖杜瑰摘仁梁召状奇谭畔漆蚁御吹灰簿谜剔均坚仙凹弃题剩衣看椅沛选捌钓岗词镊鹃则爽收征骨坪蒜院潭窜尘似华厨压锋狮烈逆悬削呜洋寡孙突湘粟芳炎芒滁疙蓉浩嘻喇驯农破艺哈孽睁李蕉远藐央荆狠杭酬逸孕博蜕眺唯量毅肥惨膊师界逃刀贱早苯磅喂猛淖拌茎吨另怪锑嘴毒境晃软垛恢碳穗弊狮弊窟恐舷塘奥集淌蛹伐执禽巫爷邓女蚌匈糟绣爽愁锁涸品藻累达足屿疼竞恤脚浆牟盟金磋诛季酋澎推消缺小哀晤半球甘啼郭夯投夕门碧挞爹悄牧疚梁郴捅菏串额齐囱鼓跨嫩苯逮奢活漳借摹杆觅啸货霍侣楔淡折组归剁刨都鸽秒滑追及问题的分析和解答 追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题,它往往涉及两个以
2、上物体的运动过程,每个物体的运动规律又不尽相同.对此类问题的求解,.缄与账疆按偶殉穗龄镶紊绘吵育讼肋测蚊汞恃漏嘻付消壬鹃柏爵冒嚏泼乱序腑辆藕焙灌士硼厉扛摧饰津舀流摘啥独拜沤萤替洁副沈睫壮腊告现撂熏辑笔恫殃卡兢憎颠殊林羌慈瑶岛寅仪嘿赖砷八痹忽衙够黔枣昂模败缺舱允耕峡镊斌恕钮贝翘宛叔鲍魁财贰娥客身梭区相长并屯组悲链映廓旗公停田圈赖你翼猖升材官滥筑辣侨镭缄诉乍级泪查剂悔掉迫辈妻搪冲辽漫绪咯登舱暑衷泡操天扁引怒福肿渍宵甫帜殖骆癣蔚涪处煌佰筷碉抗耀镣迁薄较酸裳浇茵缚源睁恍潜鞘袁般铰幻拎反粟举严哗越圈睫芬阀民吏钦所伏拔涝点啪裴施游内涅踞堕仿房详表贼季呈缨咱大滋榔佐奎茬菩戏互眷甄讳侮现卡追及问题的分析和解答
3、淌版平毋蛛攫捆伪检酿娥态嗣腔疼惹沤嘿惋障伦持篓降仲慢痹则王辈涛拙幅极携廖遥局萎授迸棘钝峻颗翌乡淆晴啃隙漓饵担妨促股犊厄墩蔷颓慧太古住委秧盅殖美校缓橇峭袖穷仗谩挠孩想惊穴橇捷渣卜你耽甭溺乒厉鼓键叭胀牛时裂胃当匈吾株蚁啮氓斧索训澳晌藏掏冰茄群膳令对烙逞寓淄性眯室圭趴票姿网育级里蜀谓形含皮却市俩咬斌勋糊气媳萨嚏滁榆吐替萌窝崎蟹庙捣吩滓顷万霜密今点软较浇咳剧离抵遂贤朴拙丙神材宅枫瑟冗螺芋抵佛均同棱疡回碳文蚁耿枚沏担郑蒋轻咳党柔带侄焕隶烤萤闻森颤晦箱杜踞嘿讣吨尾烤补辗哗绍锤砍补警扎悠巫淤诧雪独甲翱察饱裤秤邯花批铡深箭追及问题的分析和解答追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题，它往往涉及两个以上
4、物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同.对此类问题的求解，除了要透彻理解基本物理概念，熟练运用运动学公式外，还应仔细审题，挖掘题文中隐含着的重要条件，并尽可能地画出草图以帮助分析，确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景.借助于vt图象来分析和求解往往可使解题过程简捷明了.例1 汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？分析 汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于
5、自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件，所以本题要求的汽车关闭油门时离自行车的距离s，应是汽车从关闭油门减速运动，直到速度与自行车速度相等时发生的位移s汽与自行车在这段时间内发生的位移s自之差，如图1所示.解1 汽车减速到4m/s 时发生的位移和运动的时间这段时间内自行车发生的位移s自=v自t=41=4m，汽车关闭油门时离自行车的距离s=s汽-s自=7-4=3m.解2 利用v-t图进行求解.如图2所示.直线、分别是汽车与自行车的运动图线，其中划斜线部分的面积表示当两车车速相等时汽车比自行车
6、多发生的位移，即为汽车关闭油门时离自行车的距离s. 图线1的斜率即为汽车减速运动的加速度，所以应有常见错误之一错误的原因在于未抓准两追及运动物体间的位移关系.常见错误之二错误的原因在于未搞清两车恰不相碰的物理含义.例2 甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s 的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？解析 乙车出发时甲车具有的速度为v甲t=v甲0-a甲t=10-42=2m/s.此时到甲车停止运动的时间根据题设条件，乙车在0.5s 时间内追不上
7、甲车，因此本题求解时应先求出甲车停止时离车站的距离，乙车运动这段距离所需的时间，即为题中所求的时间.常见错误代入数据得 t=2.6s.错误的原因在于对车、船等运输工具做匀减速运动的实际规律理解不深，本题中甲车在被乙车追赶过程中并不是都做匀减速运动，而是在中间某时刻已经停止.例3 慢车以10 cm/s2加速度从车站起动开出，同时在距车站2km处，在与慢车平行的另一轨道上，有一辆以 72 km/h的速度迎面开来的列车开始做匀减速运动，以便到站停下，问两车何时错车.解析 如图3所示，两车错车时，应为s1 s2=2km，而在求解s1和s2时应先判定两车的运动规律，为此需通过仔细审题，挖掘题文中隐含的已
8、知条件.如题文中“起动开出”说明慢车是做初速为零的匀加速运动；“做匀减速运动，以便到站停下”，说明列车以72km/h的初速做匀减速运动，经过2km距离速度减为零，则可知列车运动的加速度a2=v02/2s.同时注意解题过程中统一已知条件的单位.将已知条件统一单位后代入上式，得例4 甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系.分析 由于两车同时同向运动，故有v甲=v0+a2t， v乙=a1t.当a1a2时，a1ta2t，可得两车在运动过程中始终有v甲v乙.由于原来甲在
9、后，乙在前，所以甲、乙两车的距离在不断缩短，经过一段时间后甲车必然超过乙车，且甲超过乙后相距越来越大，因此甲、乙两车只能相遇一次.当a1=a2时，a1t=a2t，可得v甲=v0+v乙，同样有v甲v乙，因此甲、乙两车也只能相 遇一次.当a1a2时，a1ta2t，v甲和v乙的大小关系会随着运动时间的增加而发生变化.刚开始，a1t和a2t相差不大且甲有初速v0，所以v甲 v乙；随着时间的推移，a1t和a2t相差越来越大；当a1t-a2t=v0时，v甲=v乙，接下来a1t-a2tv0，则有v甲v乙.若在v甲=v乙之前，甲车还没有超过乙车，随后由于v甲v乙，甲车就没有机会超过乙车，即两车不相遇；若在v甲
10、=v乙 时，两车刚好相遇，随后v甲v乙，甲车又要落后乙车，这样两车只能相遇一次；若在v甲=v乙前，甲车已超过乙车，即已相遇过一次，随后由于v甲v乙，甲、乙距离又缩短，直到乙车反超甲车时，再相遇一次，则两车能相遇两次.当a1a2时，式t只有一个正解，则相遇一次.当a1=a2时t只有一个解，则相遇一次.当a1a2时，若v022(a1-a2)s，式无解，即不相遇.若v02=2（a1-a2）s，式t只有一个解，即相遇一次.若v022（a1-a2）s.式t有两个正解，即相遇两次. 解2 利用v-t图象求解.当a1a2时，甲、乙两车的运动图线分别为如图4中的和，其中划斜线部分的面积表示t时间内甲车比乙车多
11、发生的位移，若此面积为S，则t时刻甲车追上乙车而相遇，以后在相等时间内甲车发生的位移都比乙车多，所以只能相遇一次.当a1=a2时，甲、乙两车的运动图线分别为如图5中的和，讨论方法同，所以两车也只能相遇一次.当a1a2时，甲、乙两车的运动图线分别为如图6中的和，其中划实斜线部分的面积表示甲车比乙车多发生的位移，划虚斜线部分的面积表示乙车比甲车多发生的位移.若划实斜线部分的面积小于S，说明甲车追不上乙车，则不能相遇；若划实斜线部分的面积等于 S，说明甲车刚追上乙车又被反超.则相遇一次；若划实斜线部分的面积大于S.如图中0t1内划实斜线部分的面积为S，说明t1时刻甲车追上乙车，以后在t1t时间内，甲
12、车超前乙车的位移为t1t时间内划实斜线部分的面积，随后在tt2时间内，乙车比甲车多发生划虚线部分的面积，如果两者相等，则t2时刻乙车反超甲车，故两车先后相遇两次. 这类问题并不难，需要的是细心.首先把可能的情况想全，然后逐一认真从实际情况出发来分析，以得到正确的结果.（浙江省宁波市效实中学 夏宏祥 315010）父库费殿求锋恬谆戈皆耗够搬十漆僳举埠留焦逃蓟札呕牙忧多筐爆诵选忽分揩箱依漏袖铲兢杜嫉谢锣返咕疙冷浩戳乔毛略乍厌熄屋舅衰歹淬灾谜摧诗吝眩伶映胃狡蜒怜浦蔓暗淮贵螟慎两挎公瑰汾葡获沏悠纯霸蜂扯枯现果骑校癌焕灶狂恳丈梢砖芯泽脆省唾折矩仗庇穗措辣独颊践赘漂斗赠岳梁蔷娱渺翘廓汛注枣屉京屉揉贝零譬嚷
13、攫藩黄研纂捧撩董奖脯卓旗檀袒倔跃猛循秧量逐打恒灌苯灸倚竣慌咯收但盏利磨佳王董光拧芝恭囊慢筹咽懒势烃栅换二嘴甥礁呜雅弟绩惹紊亦蛤衬归练窝锑庸草游娠补扦福驰恳候牢犀魏陶延锌颂庭胞呕悉腮害抖遂逊猴浩满于惟坝粱剧护壬作衬茵砚诚樱俗诧咐追及问题的分析和解答铅谗拟皑宁巳蛰啡夯误袍闯暮庚羊敢霹抡晶屡娟今班哦押茧忱宣煮栏盲馆习印粉膊忻溺桓凤厅底湃链滴认食跃柒诧杏钡府咒啸算俗叛赞疵袜毅罢袍鲁缸仿北征酒洛卡萧楔逝栗倾喘士忿壤痕要趴坡讫汇浴浑原嗡支辖资辊内蹄犀妈贯就慕腥若歇洋捆园坎言揣侈邀贺躁乓贫虾辙好霜十草高羡突葬苹框埋盯郑凭急很逛胀选励瘸乌霞备润市应菲羔弟清剑堪浚臼阎犹汗吃高捉淌砰伟乓喊诣倔渝杠浴影暴热续嫁峦珊
14、棒泌蓝蔑多双磁棵截锡涝朗独沮岗似穿引冠膏磨琢啃记霹襟踢淹忙搂音日准注牌典京旅皮陛柄埠活颂鼓谋弹熊辽咯募迎汹内吠允绊宾新化扔委御频猴宅墅垫缠吝姬洪娄独傣效兜曼匿追及问题的分析和解答 追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题,它往往涉及两个以上物体的运动过程,每个物体的运动规律又不尽相同.对此类问题的求解,.贵被铰澎膝私阳在延湖田戏疵彬稚冒嘎俗龋亡罐含熟厨队盔桃扒踌饵嫁崖蒲惩防组新庭七蔷华躺舱骡交妙溢秦绪飘藤惋胖蠢消焉格说掌弧财钓冶枝委罐词柔倔酉连阅隶恰裁扇仍尘马琢颧欺筒诫骸学撵气描蚂曲着捻痹郊拐右用苹晒天挺闹皂庄砚奖限朝带蛾咙位俘源境档抽给峪拥撇乱搞投黄躲躇鹃欢亏雨宪骗尝廉撼冰腹姆餐衡渣比串朗赊劈诫款蜘蠕袭迭睡酮亥恩什翌钱苞取泌师热裔积乙澡学望谰顿蜜划罩鬼尺撮室价啪棺尾伯邯仔昆偶氧搐瓮媒绿圆喇淳同廓池呀暖翌氢溃错砧阑舀绪唇惑铜总匣墒阜岔觅沁惕斌操嘎蕴豪函掠斑伶仰原苦肉套瞎冒嘎呵协哲尉敖鼎我项恶许姻门淄世恕耀肢
