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1、新人教版高三数学（理工类文史类）试题及答案本试卷分第卷和第卷两部分,共4页.第卷1至2页，第卷3至4页.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.参考公式：柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是锥体的高.锥体的体积公式V=，其中S是锥体的底面积，h是锥
2、体的高.如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)P(B).事件A在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率:.第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则 A. B. C. D. 2.设，则 . . . . 3.复数满足，则等于 A. B. C. D. 4.已知，则向量与向量的夹角是 A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数
3、解析式是 A. B. C. D. 高三数学（文史类）试题 第1页（共4页6.双曲线的渐近线与圆相切，则r= A. B. 2 C. 3 D. 67.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8.已知不等式组表示的平面区域的面积是8,则的值是 A. B. 2 C. 2 D. 49.如图是一几何体的三视图，则这个几何体的侧面积和体
4、积分别是 . ，8 . ，8第9题图. ，16 . ，1610. 在同一坐标系中画出函数的图像，可能正确的是 11.已知命题，命题，若为假命题，则实数m的取值范围为 A. B. C. D. 12.定义在上的函数，满足，若则有 A. B. C. D. 不确定高三数学（文史类）试题 第2页（共4页）高三数学（文史类）试题（2010.4）第卷（非选择题 共90分）注意事项：1. 第卷共2页, 必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷上; 如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效.作图时,可用2B铅笔，要字
5、体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 请直接在答题卡上相应位置填写答案.13.不等式的充要条件是 .14.等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和= . 15.已知函数的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为，第16题图且过点，则函数 w.w16.已知：a、b、c为集合中三个不同的数，通过如下框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a =5的概率是 .三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知：在中，a,b,c分别是角A、B、C所对
6、的边，向量，且.(1) 求角B的大小;(2) 若角B为锐角，a=6,求b的值.18.(本小题满分12分)如图，棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为菱形平面AA1C1C平面ABCD第18题图（1）证明：BDAA1；（2）证明：平面AB1C/平面DA1C1.（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP/平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由高三数学（文史类）试题 第3页（共4页）19.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）.（1） 求椭圆C的方程（2）求椭圆以为中点的弦所在的直线方程20.（本小题满分12分）.从某校高三年级800名男生中随机的
7、抽取50名测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间。将测量结果按如下方式分成8组：第一组155，160，第二组160，165，第八组190，195.如下图是按上述分组的得到的频率分布直方图的一部分.已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列.求下列频率分布表中个字母的值，布充完成频率分布直方图；分 组频数频率频率/组距180，185xyz185，190mnp若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取 2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：的事件的概率.21.（本小题满分12分）已知函数.当时，求函数的单调区间；设关于x的方程的
8、两个实根为，且，求的最大值;(3)在（2）的条件下，若对于上的任意实数t，不等式恒成立，求实数m的取值范围.22.(本小题满分14分)已知：有穷数列共有2k项（整数）,设该数列的前n项和为且满足，a1.(1) 求的通项公式.(2) 设，求的前n项和.(3) 设，若，求满足不等式时k的最小值.高三数学（文史类）试题 第4页（共4页）高三数学（文史类）参考答案 一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.D 11.B 12.A二、填空题：13. 14.w.k.s.5.u.c.o.m 15. 16. 三、解答题17.解（1） 2分 4分或 6分(2) B
9、为锐角，由S=，解得c=9分由.b= 12分18.证明：（1）连BD, 面ABCD为菱形，BDAC 2分由于平面AA1C1C平面ABCD，则BD平面AA1C1C 故：BDAA1 4分（2）连、B1C，由棱柱ABCDA1B1C1D1的性质知：AB1/DC1 6分 由面面平行的判定定理知： 平面AB1C/平面DA1C1 8分（3）存在这样的点P 9分 四边形A1B1CD为平行四边形.第19题图A1D/B1C，在C1C的延长线上取点P，使得C1C=CP，连接BP 10分 B1BCC1， BB1CP，四边形BB1CP为平行四边形高三数学（文史类）参考答案 第1页（共4页）则BP/B1C，BP/A1D,
10、 BP/平面DA1C1 12分 19. 解：（1）椭圆经过点（2，-3）得 3分又e=，解得： 5分 所以椭圆方程为 6分（2）显然在椭圆内，设 是以为中点的弦的两个端点则 8分相减得 10分整理得 得 即 12分20.解：分 组频数频率频率/组距180，18540.080.016185，19030.060.012由直方图可得前5组的概率是（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）5=0.821分第8组的概率是0.04，所以第6,7组的概率是10.86=0.14，所以样本中的人数为6,7组的人数为7人.由已知： 3分 x，m，2成等差数列， x=2m2 由得：m=3, x=4，即y=0.08, n=0.06； z=0.016, p=0.012.频率分布直方图如图所示 6分由知，身高在180,185)内的人数为4人，设为a，b，c，d，身高在190,195)内的人数为2人，设为A，B 7分若有ab，ac，ad，bc，bd，cd有6种情况； 8分高三数学（文史类）参考答案 第2页（共4页）有AB有1种情况，若
