《随机信号与系统 随机信号与系统 典型信号举例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《随机信号与系统 随机信号与系统 典型信号举例（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,第2章 随机信号,2.1 定义与基本特性 2.2 典型信号举例 2.3 一般特性与基本运算 2.4 多维高斯分布与高斯信号 2.5 独立信号,2,2.2.1 随机正弦信号 给定具有某种概率分布的振幅随机变量A、角频率随机变量与相位随机变量，（具体概率分布与特性视应用而定），以（时间）参量t建立随机变量 于是，相应于某个参量域T的随机变量 族 为正弦随机信号（或称为正弦 随机过程)。,2.2 典型信号举例,3,4,2.2,各种样本函数,集中显示的各种样本函数,t5时刻的不确定性,5,举例,正弦随机信号 W(t)=Acos(t+), -t 其中，A服从参数为2的瑞利分布, 而u0,2, 并且A
2、与是独立的。讨论随机信号W(t)的基本特性。,6,举例续,解答：（1）均值,7,相关函数,8,一、二阶概率密度函数,令,9,2.2.1 随机正弦信号,10,可见： 二维高斯分布：,2.2.1 随机正弦信号,11,例 ：给定某个序列随机实验，观测某事件 B发生与否，建立事件B的指示函数， 而且，序列随机实验间彼此统计独立并有相 同的概率 于是， 是一个（0，1）贝努里随机变量， 相应的随机变量序列 为（0，1） 贝努里（Bernoulli）随机序列（或称随机信号， 有时也称为随机过程）。,2.2.2 贝努里随机序列,12,2.2.2 贝努里随机序列,n,X（n，n）,0,1,1 2 3 4 5
3、6 7 8 9 10,X（9，）,n,X（n，1）,0,1,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,13,举例,问题： 分析贝努里随机信号X(n)基本特性。 解答： 一维概率特性 贝努里随机信号是离散型的随机信号，任取n1,2,3,与,14,举例续,二维概率分布函数,15,举例续,16,举例续,均值 或 自相关函数,17,2.2.3 半随机二进制传输信号,半随机二进制传输信号 该信号是逐时隙的，即在第n时隙上，为一个二值随机变量， 二元传输信号W(t, )是基于原二进制数据信号X(n,)的取值(+1，-1）。,18,2.2.3 半随机二进制传输信号,W(ti,),19,2.2.3 半随机二进
4、制传输信号,W(t,) 也可写为 其中p(t)是方波脉冲, 在持续时间t0上，二元传输信号W(t,) 是一个（连续时间的）随机信号。 半随机其时隙位置确切地以t=0对齐。相 对地，随机二进制传输信号定义为 D与X(t)独立，是0,T上均匀分布的随机变量。,20,2.2.3 半随机二进制传输信号,W(ti,),D1,D2,D3,21,举例,讨论半随机二进制传输信号的基本特性. 均值 自相关函数 令 若位于同一时隙，有 ，则,，,22,举例续,若位于不同时隙，有 则， 合并，有 当 ， 有,23,举例续,一阶密度函数 因此， 二阶密度函数 当 时，有 当 时，则有,24,小结,分析随机信号本质上就
5、是分析相应的随机变量。其中： 计算均值与相关函数是基本的，由它们容易导出协方差函数与方差函数等结果； 求解概率密度特性时，对于取值连续的随机过程，常常要计算随机变量函数的密度函数，可以利用有关定理与公式（一维变换与二维变换）。对于取值离散的随机过程，先直接计算有关概率，需要密度（或分布）函数时，再用其冲激（或阶跃）函数形式来表示。,25,小结,随机信号还可以分为： 可预测随机信号（或称确定的随机信号）：信号的任意一个样本函数的未来值都可以由过去的观测值确定，即样本函数有确定的形式。 不可预测随机信号（或称不确定的随机信号）：信号的任意一个样本函数的未来值都不可能由过去的观测值确定，即样本函数没有确定的形式。,26,小结,27,example,28,第二章作业2,2.7 2.8 2.10,
