《2018年江西省赣州市第三中学高三第一次月考（开学考试）数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年江西省赣州市第三中学高三第一次月考（开学考试）数学（理）试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届江西省赣州市第三中学高三第一次月考（开学考试）数学（理）试题一、选择题1设UR，Ax|x0，Bx|x1，则 （ ）A. x|0x1 B. x|0x1 C. x|x0 D. x|x1【答案】B【解析】由于，因此，本题选择B选项.2函数的定义域是（）A B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：要使得函数有意义则要满足，因此可知函数的定义域为，选D.【考点】函数的定义域点评：解决的关键是对于定义域的理解，根据对数真数大于零，偶次根式下被开放数为非负数得到结论，属于基础题。3若，则( )A B C D【答案】A【解析】试题分析：1,，故选A.【考点】1.指数函数；2.对数函数；3.数的
2、大小比较4使不等式2x25x30成立的一个充分而不必要条件是（ ）A. x0 B. x0 C. x1，3，5 D. x或x3【答案】C【解析】因为容易解得：2x25x30成立的充要条件是或x3所以对于A当时不能推出2x25x30，不充分。对于B当x=2时不能推出2x25x30，不充分。选项D是充要条件，本题选择C选项.5已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：结合指数函数的性质可知当时，所以为真命题，当且仅当即时，等号成立，所以为假命题，为真，所以为真命题.【考点】命题的真假判断及复合命题.6已知lgx+lgy=2lg（x2y）,则lo
3、g的值的集合是（ ）A. 2 B. 2或0 C. 4 D. 4或0【答案】C【解析】即化为解得本题选择C选项.7已知，则展开式中， 项的系数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】，则二项式的展开式的通项公式为，令92r=3，求得r=3，展开式中x3项的系数为，本题选择B选项.点睛：二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且nr，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项8设直线xt与函数f(x)x2，g(
4、x)ln x的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为 ( )A1 B. C. D.【答案】D【解析】|MN|yt2ln t(t0)，y2t.当0t 时，y 时，y0.y在上递减，上递增，t时，|MN|取得最小值9某天连续有节课，其中语文、英语、物理、化学、生物科各节，数学节在排课时，要求生物课不排第节，数学课要相邻，英语课与数学课不相邻，则不同排法的种数是（ ）A BC D【答案】A【解析】试题分析：数学在第节，从除英语的4门课中选1门安排在第3节，剩下的任意排故有种，数学在第节，从除英语，生物外的3门课中选1门安排在第1节，除英语剩下的3门课再选1门安排在第4节，剩下的任意排，
5、故有种，数学在情况一样，当英语在第一节时，其它任意排，故有种，当英语不在第1节，从除英语，生物外的3门课中选一门安排在第一节，再从除英语的剩下的3门中选2门放在数学课前1节和后一节，剩下的任意排，有种，故有种，数学在第节，当英语在第一节时，其它任意排，故有种，当英语不在第1节，从除英语，生物外的3门课中选一门安排在第一节，再从除英语的剩下的3门中选1门放在第5节，剩下的任意排，有种，故有种，根据分类计数原理，共有种故选A【考点】排列、组合及简单计数问题10已知与都是定义在上的奇函数，且当时， （），若恰有4个零点，则正实数的取值范围是（ ）A. ； B. ； C. ； D. 【答案】C【解析】
6、若y=g(x)h(x)恰有4个零点，即g(x)和h(x)有4个交点，画出函数g(x),h(x)的图象，如下图所示，结合图象得： ，解得： ，本题选择C选项.11已知定义在R上的函数y=f(x)满足函数y=f(x1)的图象关于直线x=1对称，且当x(,0),f(x)+xf(x)bc B. bac C. cab D. acb【答案】A【解析】令g(x)=xf(x)，则当x(,0),g(x)0，因为函数y=f(x1)的图象关于直线x=1对称，所以函数y=f(x)的图象关于直线x=0对称，即y=f(x)为偶函数，y=g(x)为奇函数，因此当x(0,+),g(x)0，即y=g(x)为(0,+)上单调递减
7、函数，因为a=12f(log22)=12f(12)=g(12),b=(ln2)f(ln2)=g(ln2),c=2f(log1214)=2f(2)=g(2)，而12ln2bc，选A.点睛：利用导数比较大小，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如f(x)f(x)构造g(x)=f(x)ex，f(x)+f(x)0构造g(x)=exf(x)，xf(x)f(x)构造g(x)=f(x)x，xf(x)+f(x)ac.点睛：关于奇偶性、单调性、周期性的综合性问题，关键是利用奇偶性和周期性将未知区间上的问题转化为已知区间上的问题16如果对定义在上的函数，对任意两
8、个不相等的实数都有，则称函数为“函数”.下列函数；是“函数”的所有序号为_.【答案】【解析】试题分析：为增函数，即“函数”即为“增函数”，在定义域内为增函数，在区间上是减函数，在区间上是增函数，对于，所以函数在定义域内为增函数，对于，当时，为减函数，不符合题意，所以是“函数”的所有序号为.【考点】1.新定义问题；2.导数与函数的单调性.【名师点睛】本题考查新定义问题、导数与函数的单调性，属中档题；函数单调性的判断方法主要有定义法与导数法，用导数判定时，先求函数的导数，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减.三、解答题17已知c0，命题p：函数在R上单调递减，命题q：不等式的解集是R，若为真命题
9、， 为假命题，求c的取值范围。【答案】【解析】试题分析：分类讨论p真q假和p假q真两种情况，可得c的取值范围是.试题解析：由已知得：p，q两个命题有且只有一个命题为真命题。有下列两种情形：（i）p真q假 （ii）p假q真。当p为真命题时：根据指数函数的性质得：0c1，（i）p真q假。（ii）p假q真故所求c的取值范围是（0， 18已知函数的定义域为（1）求；（2）当时，求的最小值.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据偶次根式的被开方数非负及对数的真数大于零列出不等式组即得定义域（2）换元，把原函数化成的最值问题求解.试题解析：（1）. （2），令. 【考点】函数的定义域、二次函数
10、的最值.19选修4-4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于两点，若点的直角坐标为，求的值.【答案】（1）l的方程为： ，圆 的方程为： ;（2）.【解析】试题分析：（1）直线的参数方程为，消去，求得普通方程： ，由，可得： ，即可求得圆 的直角坐标系；（2）将参数方程代入曲线圆的直角坐标系，可求得 由韦达定理可知 即2异号，可知 试题解析：（1）直线的普通方程为： ， ，所以，所以曲线的直角坐标方程为： .（2）点在直线上，且
11、在圆内，把代入得，设两个实根为，则，即异号，所以 点睛：本题考查了参数方程化普通方程，考查了极坐标方程化直角坐标方程，一元二次方程根与系数的关系，属于基础题20已知函数.（1）当时，求在处的切线方程；（2）若，且对时， 恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)首先求得切线的斜率为-1，然后利用点斜式方程可得在处的切线方程是；(2)结合恒成立的条件进行恒等变形，构造函数， ，结合题意可得实数的取值范围是.试题解析：（1）时， ，所以，则，又，所以切线方程为，即. （2）因为，且对时， 恒成立，即对恒成立，所以对恒成立.设， ，则，当时， ， 为增函数；当时， ， 为减函数；所以，则实数的取值范围是. 21继共享单车之后，又一种新型的出行方式-“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市，一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ”，每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每天租用共享汽车上下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个
