1,,2008／05／20,§17.3 Green 公式 (I),（George Green，1793—1841）,2,一、 Green公式及简单应用,二、 曲线积分与路径无关性,三、 二元函数的全微分求积,主 要 内 容,3,一、 Green公式及简单应用,复连通区域,单连通区域,,,,4,定理1,,5,,6,,,证明依赖于区域的形状,7,,,,,,A,B,C,E,证明:,8,同理可证,两式相加得,9,,,,10,,,,,,11,G,,,,,F,,,,,12,,13,L,,,,,,14,1987年考研试卷一，一(4),1999年考研试卷一，四,15,解,16,17,(注意格林公式的条件),18,解,2000年考研试卷一、五,19,20,Green公式应用技巧:,不闭则补，出奇则挖,21,,,,,,22,格林公式,推论: 正向闭曲线L所围区域D的面积,,,例如, 椭圆,所围面积.,23,解,24,1. 连通区域的分类;,2. 二重积分与曲线积分的关系;,3. Green公式的简单应用.,25,26,作业(习题集) 习题17-3 1(1,3,4); 3(3,4).,。