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1、2018届海南省高三年级第二次联合考试数学（文科）第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.已知复数在复平面内对应的点在第二象限，则整数的取值为（ ）A0 B1 C2 D33.设向量，若向量与同向，则（ ）A0 B-2 C D2 4.等差数列的前项和为，且，则的公差（ ）A1 B2 C3 D45.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（ ）A B296 C D5126.将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，则（ ）A BC D7.设，满足约束条件，
2、则的最小值是（ ）A0 B-1 C-2 D-38.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（ ）A162盏 B114盏 C112盏 D81盏9.执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）A17 B33 C65 D12910.在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线与圆相切，则的离心率为（ ）A B C D11.在侦破某一起案件时
3、，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ）A甲、乙 B乙、丙 C甲、丁 D丙、丁12.已知为偶函数，对任意，恒成立，且当时，.设函数，则的零点的个数为（ ）A6 B7 C8 D9第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上.13.已知函数，则 14.若一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体的每个顶点都在球的表面上，则此球的表面积为 15.若是函数的极值点
4、，则实数 16.已知是抛物线：的焦点，是上一点，直线交直线于点.若，则 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.的内角，所对的边分别为，.已知，且.（1）求角；（2）若，且的面积为，求的周长.18.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且底面.（1）证明：平面；（2）若为的中点，求三棱锥的体积.19.从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如下.（1）求频率分布直方图中的值并估计这50户用户的平均用电量；（2
5、）若将用电量在区间内的用户记为类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间内的用户记为类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图：从类用户中任意抽取1户，求其打分超过85分的概率；若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“满意度与用电量高低有关”？满意不满意合计类用户类用户合计附表及公式：0.0500.0100.0013.8416.63510.828，.20.在平面直角坐标系中，设动点到坐标原点的距离与到轴的距离分别为，且，记动点的轨迹为.（1）求的方程；（2）设过点的直线与相交于，两点，
6、当的面积为1时，求.21.已知函数，.（1）若曲线与曲线在它们的交点处的公共切线为，求，的值；（2）当时，若，求的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔将所选题目对应的题号右侧方框涂黑，并且在解答过程中写清每问的小题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线：，直线：，直线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）写出曲线的参数方程以及直线，的极坐标方程；（2）若直线与曲线分别交于，两点，直线与曲线分别交于，两点，求的面积.23.选修4-5：不等式选讲设函数.（1）若不等式的解
7、集为，求的值；（2）在（1）的条件下，若不等式恒成立，求的取值范围.2018届海南省高三年级第二次联合考试数学参考答案（文科）一、选择题1-5: BCDAC 6-10: DCACB 11、12：DC二、填空题13. 1 14. 15. 16. 8三、解答题17.解：（1）由，得.，.（2），又的面积为，.由余弦定理得，.故的周长为.18.（1）证明：，.又底面，.，平面.（2）三棱锥的体积与三棱锥的体积相等，而.所以三棱锥的体积.19.解：（1），按用电量从低到高的六组用户数分别为6，9，15，11，6，3，所以平均用电量为.（2）类用户共9人，打分超过85分的有6人，所以打分超过85分的概率
8、为.满意不满意合计类用户6915类用户639合计121224，所以没有的把握认为“满意度与用电量高低有关”.20.解：（1）设，则，则，故的方程为（或）.（2）依题意当轴不合题意，故设直线：，设，将代入，得，当，即时，从而，又点到直线的距离，所以的面积，整理得，即（满足），所以.21.解：（1）设它们的公共交点的横坐标为，则.，则，；，则，.由得，由得.将，代入得，.（2）由，得，即对恒成立，令，则，其中对恒成立，在上单调递增，在上单调递减，.故的取值范围是.22.解：（1）依题意，曲线：，故曲线的参数方程是（为参数），因为直线：，直线：，故，的极坐标方程为：，：.（2）易知曲线的极坐标方程为，把代入，得，所以，把代入，得，所以，所以.23.解：（1）因为，所以，所以，所以.因为不等式的解集为，所以，解得.（2）由（1）得.不等式恒成立，只需，所以，即，所以的取值范围是.
