《2018年江西省重点中学盟校高三第一次联考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年江西省重点中学盟校高三第一次联考数学（文）试题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考高三数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 要从已编号（）的70枚最新研制的某型导弹中随机抽取7枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的7枚导弹的编号可能是（）A. 5,10,15,20,25,30,35 B. 3,13,23,33,43,53,63C. 1,2,3,4,5,6,7 D. 1,8,15,22,29,36,43【答案】B【解析】根据系统抽样的定义则编号间距为707=10，则满足条件是3，13，23，33，43，53，63故选
2、B2. 已知R是实数集，Mx| 2x0)的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为()A. 43 B. C. 233 D. 4【答案】C【解析】试题分析：，抛物线的准线方程是，所以，解得，所以，故选C.考点：圆锥曲线的简单性质8. 已知函数f(x+1)是偶函数，当x(1，)时，函数f(x)=sinxx，设f(12) ，b=f(3)，c=f(0)，则、b、的大小关系为()A. b B. b C. b D. b【答案】A【解析】 函数f(x+1)是偶函数 函数f(x)的图象关于直线x=1对称，c=f(0)=f(2)又 当x(1,+)时，函数f(x)=sinxx当x(1,+)时，函数
3、f(x)=cosx10，即f(x)=sinxx在(1,+)上为减函数ba0在其定义域上只有一个零点，则实数的取值范围是()A. 16 B.16 C. 16 D.16【答案】A【解析】当x0时，f(x)=x+3x函数y=x与在x0时都为增函数函数f(x)=x+3x在(,0上为增函数又f(1)=1+31=230函数f(x)=x+3x在(1,0)内有一个零点当x0时，f(x)=13x34x+a3f(x)=x24=(x2)(x+2)令f(x)0得0x0得x2，即f(x)在(2,+)上为增函数f(x)在x=2时取得最小值函数在其定义域上只有一个零点，且函数f(x)在(1,0)内有一个零点f(2)0，即1
4、32342+a30a16故选A点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解11. 下列命题中, 其中是假命题的为()若m,n是异面直线，且m,n，则与不会平行； 函数f(x)=cos2x1的最小正周期是；命题“R，函数f(x)(x1)1恒过定点(1,1)”为真；“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件；A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5、【答案】A【解析】解：对于，假设，因为m，故m，又n，所以mn，这与m，n是异面直线矛盾，故假设不成立，即与不会平行，故正确；对于，函数，其最小正周期T=22=，故正确；对于，当x1=0即x=1时，f(x)=1，即函数f(x)=(x1)a+1恒过定点(1,1)，故正确；对于，“命题pq为真”不能推出“命题pq为真”，即充分性不成立；反之，“命题pq为真”，可以推出“命题pq为真”，故“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件，故正确综上所述，错误的选项为0个，故选A12. 坐标平面上的点集S满足S=(x,y)|log2(x2x+2)=2sin4y+2cos4y,y-8,4，将点集S中的
6、所有点向x轴作投影，所得投影线段的长度为（ ）A. 1 B. 3+52 C. 827 D. 2【答案】D【解析】sin2y+cos2y=1(sin2y+cos2y)2=1，即sin4y+cos4y=12sin2ycos2y=112sin22y2sin4y+2cos4y=2sin22yy8,42y4,222sin2y12sin22y1,2坐标平面上的点集S满足log2(x2x+2)1,2，即2x2x+241x0或1x2将点集S中的所有点向x轴作投影，所得投影线段的长度为1+1=2故选D点睛：本题主要考查对数函数以及三角函数的图象与性质的综合应用，属于中档题，能正确的根据三角函数图象与性质求出2s
7、in4y+2cos4y的范围，将问题转化求对解不等式是解本题的关键，其次要正确的理解投影的概念. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13. 在等差数列中，已知a5+a7=16，则该数列前11项和S11=_【答案】88【解析】在等差数列an中，a5+a7=16a1+a11=16S11=(a1+a11)112=88故答案为8814. 设不等式组x3y44x+3y12 所表示的平面区域为D.若圆C落在区域D中，则圆C的半径r的最大值为_【答案】1【解析】由约束条件组x3y44x+3y12作出可行域如图所示： 要使圆C的半径r的最大，只要圆C与直角三角形AB
8、D相内切BD=4，AB=3AD=5设内切圆的半径为，则1234=12(3+4+5)rr=1故答案为115. 已知、b、c为集合A1,2,3,4,5中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的一个算法输出一个整数，则输出的数5的概率是_ 【答案】35【解析】试题分析：所有基本事件有10种，输出数为5的基本事件有6种，所求的概率为p=610=35.考点：古典概型.16. 若f (n)为n2+1(nN*)的各位数字之和，如：142+1=197，1+9+7=17，则f (14)=17;记f1(n)= f (n)，f2(n)= f (f1(n)，f3(n)= f (f2(n)，fk+1(n)= f (fk
9、(n)，kN*，则f 2015 (9)=_【答案】11【解析】92+1=82f1(9)=f(9)=10102+1=101f2(9)=f(f1(9)=f(10)=222+1=5f3(9)=f(f2(9)=f(2)=552+1=26f4(9)=f(f3(9)=f(5)=882+1=65f5(9)=f(f4(9)=f(8)=11112+1=122f6(9)=f(f5(9)=f(11)=5数列fn(9)从第3项开始是以3为周期的循环数列2015=2+6713f2015(9)=f5(9)=11故答案为11点睛：本题主要考查了归纳推理、函数的周期性及数列的递推公式等，属于基础题.解答本题的关键是结合原题给
10、出的实例读懂题意，尤其是明确递推关系的意义，通过列举求出数列的前几项，从而归纳出周期三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. 设函数f(x)cos2x-432cos2x.（1）求f(x)的对称轴方程；（2）已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A2)=12，bc2，求a的最小值【答案】(1) x=k26(kZ) (2) a取最小值1.【解析】试题分析：（1）利用二倍角公式以及两角和与差的三角函数化简函数的表达式，即可求解函数的对称轴方程；（2）由f(A2)=12及b+c=2，结合余弦定理及基本不等式即可得出a的最小值试题解析：(1)f(x)=cos(2x43)+2cos2x=cos(2x+3)+1， 由2x+3=k得f(x)的对称轴方程为x=k2-6(kZ) (2)由f(A2)=cos(2A2+3)+1=12可得cos(A+3)=12A(0，)A=3 在ABC中，由余弦定理，得a2=b2+c22bccos3=(b+c)23bc=(b+c)23bc，b+c=2bc(b
