《2018年黑龙江高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年黑龙江高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届黑龙江齐齐哈尔市第八中学高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题（解析版）第 卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若集合，则=A. B. 0 C. 1 D. 1,1【答案】C【解析】=1，故选C考点：集合的交集运算2. 复数满足zi=3i，则在复平面内，复数对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C【解析】试题分析：由zi=3i得，对应点为(1,3)，位于第三象限，选C.考点：复数运算3. “x0”是“x2+x0”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件
2、D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】x2+x0 x0或x0”的充分不必要条件,选A.4. 已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，3，2，则其外接球的表面积为A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【答案】D【解析】考点：球内接多面体分析：设出球的半径，利用长方体的对角线就是球的直径，求出球的半径，即可得到球的表面积解答：解：设外接球半径为r，则（2r）2=12+（3）2+22=8，故r2=2S球=4r2=8故答案为：8点评：本题是基础题，考查球的内接多面体的知识，球的直径与长方体的对角线的关系是解题的依据，考查计算能力，转化思想5. 已知实数x，y满足xy+20x+y404xy4
3、0则z3xy的最小值为A. -1 B. 0 C. 1 D. 2【答案】B【解析】可行域如图,所以直线z3xy过点A(1,3)时z取最小值0,点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.6. 已知a0,且a1，函数y=logax,y=ax,y=x+a在同一坐标系中的图象可能是A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：当时，指数函数单调递增且恒过点，在轴的截距大于，对数函数单调递增且恒过点
4、；当时，指数函数单调递减且恒过点，在轴的截距大于小于，对数函数单调递减且恒过点；综上，只有C选项函数图象能同时满足时的条件.故本题正确答案为C.考点：函数的图象.7. 如图所示，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB45，CAB105后，就可以计算A、B两点的距离为 A. 502 m B. 503m C. 252m D. 2522m【答案】A【解析】试题分析：由正弦定理得ABsinACB=ACsinB，AB=ACsinBsinACB=50sin30sin45=502，故A，B两点的距离为502m，故选A考点：本题考查了解三角形的实际应用考查了
5、学生对基础知识的综合应用点评：有关斜三角形的实际问题，其解题的一般步骤是：（1）准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理解应用题中的有关名词和术语；（2）画出示意图，并将已知条件在图形中标出；（3）分析与所研究问题有关的一个或几个三角形，通过合理运用正弦定理和余弦定理求解8. 下列命题中错误的是A. xR，不等式x2+2x4x3均成立B. 若log2x+logx22，则x1C. 命题“若ab0,ccb”的逆否命题是真命题D. 若命题p:xR,x2+11，命题q:xR,x2x10，则p(q)是真命题【答案】D【解析】A项：x2+2x4x+3=x22x+3=(x1)2+22，不等式x2+2x4x3均
6、成立，A对；B项：若log2x+logx22，则log2x+1log2x2，则log2x0logx20，接触：x1，B对；C项：cacb=c(ba)ab0，ba0c0或0bacf(x)成立，若f(ln2)=2，则满足不等式f(x)ex的x的范围是（ ）A. x1 B. 0xln2 D. 0x0F（x）在定义域R上单调递增，不等式f(x)ex即F（x）1，f(ln2)=2,F(ln2)=1即F（x）F(ln2),xln2，选C考点：利用导数研究函数的单调性【名师点睛】本题考查导数的运用：求单调性，考查函数的单调性的运用：解不等式，属中档题，解题时通过构造新函数，判断单调性是解题的关键第 卷 本卷
7、包括必考题和选考题两部分第（13）（21)题为必考题，每个试题考生都必须作答第（22）、（23）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13. 设向量a(x，x1)，b(1,2)，且ab，则x_.【答案】23【解析】试题分析：根据两向量垂直，可得，解得，故填：.考点：向量数量积14. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_【答案】23【解析】几何体为半个圆锥与四分之一球的组合体, 体积为 点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用
8、公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解15. 已知各项不为0的等差数列an满足2a2a722a120，数列bn是等比数列，且b7a7，则b3b11等于_【答案】16【解析】2a2a722a120，a72=22a7a7=4b3b11=b72=42=16 点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应
9、有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.16. 若两个正实数x，y满足1x+4y1，且不等式xy4 m23m有解，则实数m的取值范围是_【答案】(，1)(4，)【解析】试题分析：因为不等式x+y4m23m有解，所以(x+y4)min0,y0，且1x+4y=1，所以，当且仅当4xy=y4x，即x=2,y=8时，等号是成立的，所以(x+y4)min=4，所以m23m4，即(m+1)(m4)0，解得m4.考点：不等式的有解问题和基本不等式的求最值.【方法点晴】本题主要考查了基本不等
10、式在最值中的应用，不等式的有解问题，在应用基本不等式求解最值时，呀注意“一正、二定、三相等”的判断，运用基本不等式解题的关键是寻找和为定值或是积为定值，难点在于如何合理正确的构造出定值，对于不等式的有解问题一般选用参数分离法，转化为函数的最值或借助数形结合法求解，属于中档试题.三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17. 设数列an的前n项和为Sn，且2an=Sn+2n+1 (nN)（1）求a1，a2，a3的值；（2）求证：数列an+2是等比数列【答案】（1） a1=3，a2=8，a3=18.（2）见解析试题解析：解：（1）a1=3，a2=8，a3=18. （2）因为2a
11、n=Sn+2n+1，所以有2an+1=Sn+1+2n+3成立. 两式相减得：2an+1-2an=an+1+2. 所以an+1=2an+2 (nN*)，即an+1+2=2(an+2). 所以数列an+2是以a1+2=5为首项，公比为2的等比数列.18. 已知三棱柱ABCA1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1 底面ABC，AB=2,AA1=4，E为AA1的中点，F为BC中点 (1)求证：直线AF/平面BEC1；（2）求点C到平面BEC1的距离【答案】（1）见解析 （2）h=455【解析】试题分析：（1）取BC1的中点为R，连接RE，RF，易得四边形AFRE为平行四边形，从而推出AFRE，进而使问题得证；（2）由等体积法求得VCBEC1=VEBCC1，求出SBCC1,SBEC1，即可求得点C到平面BEC1的距离试题解析：（1）证明：取BC1的中点为R，连接RE，RF，则RFCC1，AECC1，且AE=RF，
