《湘桥区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湘桥区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷湘桥区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响,施工期间的年降水量X(单位:mm)对工期延误天数Y的影响及相应的概率P如表所示:降水量XX100100X200200X300X300工期延误天数Y051530概率P0.40.20.10.3在降水量X至少是100的条件下,工期延误不超过15天的概率为( )A0.1B0.3C0.42D0.52 已知复数z满足:zi=1+i(i是虚数单位),则z的虚部为( )AiBiC1D13 定义行列式运算:若将函数的图象向左平移m(m0)个单位后,所得图
2、象对应的函数为奇函数,则m的最小值是( )ABCD4 已知全集U=R,集合A=1,2,3,4,5,B=xR|x3,图中阴影部分所表示的集合为( )A1B1,2C1,2,3D0,1,25 若函数f(x)的定义域为R,则“函数f(x)是奇函数”是“f(0)=0”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6 459和357的最大公约数( )A3B9C17D517 设集合A1,2,3,B4,5,Mx|xab,aA,bB,则M中元素的个数为()。A3B4C5D68 根据中华人民共和国道路交通安全法规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml(不含80)之间,属于酒
3、后驾车;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上,属于醉酒驾车据法制晚报报道,2011年3月15日至3月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为( )A2160B2880C4320D86409 某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是( )ABCD10过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若|AF|=3,则AOF的面积为( )ABCD211若命题p:x0R,sinx0=1;命题q:xR,x2+10,则下列结论正确的是( )Ap为假命题Bq为假命
4、题Cpq为假命题Dpq真命题12二进制数化为十进制数的结果为( )A B C D 二、填空题13已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为_.14函数y=ax+1(a0且a1)的图象必经过点(填点的坐标)15抛物线的焦点为,经过其准线与轴的交点的直线与抛物线切于点,则外接圆的标准方程为_.16已知a,b是互异的负数,A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,则A与G的大小关系为17若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形,则k的取值范围是18如图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象,对此图象,有如下结论:在区间(2,1)内f(x)是增函数;在区间(1,3)内f(x)是减函数;在
5、x=2时,f(x)取得极大值;在x=3时,f(x)取得极小值其中正确的是三、解答题19设命题p:实数x满足x24ax+3a20,其中a0;命题q:实数x满足x25x+60(1)若a=1,且qp为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q必要不充分条件,求实数a的取值范围20如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是等腰梯形,AB=CD=AD=1,BC=2,E,M,N分别是所在棱的中点(1)证明:平面MNE平面D1DE;(2)证明:MN平面D1DE21如图,在ABC中,BC边上的中线AD长为3,且sinB=,cosADC=()求sinBAD的值;()求AC边的长22已知向量,满足|=1,|=2,
6、与的夹角为120(1)求及|+|;(2)设向量+与的夹角为,求cos的值23在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22的列联表;(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为休闲方式与性别有关系独立性检验观察值计算公式,独立性检验临界值表:P(K2k0)0.500.250.150.050.0250.010.005k00.4551.3232.0723.8415.0246.6357.87924某单位
7、为了了解用电量y度与气温x之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温气温()141286用电量(度)22263438(1)求线性回归方程;()(2)根据(1)的回归方程估计当气温为10时的用电量附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: =, =湘桥区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:降水量X至少是100的条件下,工期延误不超过15天的概率P,设:降水量X至少是100为事件A,工期延误不超过15天的事件B,P(A)=0.6,P(AB)=0.3,P=P(B丨A)=0.5,故答案选:D2 【答案】D【解析】解:由
8、zi=1+i,得,z的虚部为1故选:D【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题3 【答案】C【解析】解:由定义的行列式运算,得=将函数f(x)的图象向左平移m(m0)个单位后,所得图象对应的函数解析式为由该函数为奇函数,得,所以,则m=当k=0时,m有最小值故选C【点评】本题考查了二阶行列式与矩阵,考查了函数y=Asin(x+)的图象变换,三角函数图象平移的原则是“左加右减,上加下减”,属中档题4 【答案】B【解析】解:图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中,但不在集合B中由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(CUB)A,又A=1,2,3,4,5,B=xR|x3,
9、CUB=x|x3,(CUB)A=1,2则图中阴影部分表示的集合是:1,2故选B【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识,考查数形结合思想属于基础题5 【答案】A【解析】解:由奇函数的定义可知:若f(x)为奇函数,则任意x都有f(x)=f(x),取x=0,可得f(0)=0;而仅由f(0)=0不能推得f(x)为奇函数,比如f(x)=x2,显然满足f(0)=0,但f(x)为偶函数由充要条件的定义可得:“函数f(x)是奇函数”是“f(0)=0”的充分不必要条件故选:A6 【答案】D【解析】解:459357=1102,357102=351,10251=2,459和
10、357的最大公约数是51,故选:D【点评】本题考查辗转相除法,这是一个算法案例,还有一个求最大公约数的方法是更相减损法,这种题目出现的比较少,但是要掌握题目的解法本题也可以验证得到结果7 【答案】B【解析】由题意知xab,aA,bB,则x的可能取值为5,6,7,8.因此集合M共有4个元素,故选B8 【答案】C【解析】解:由题意及频率分布直方图的定义可知:属于醉酒驾车的频率为:(0.01+0.005)10=0.15,又总人数为28800,故属于醉酒驾车的人数约为:288000.15=4320故选C【点评】此题考查了学生的识图及计算能力,还考查了频率分布直方图的定义,并利用定义求解问题9 【答案】
11、A【解析】解:几何体如图所示,则V=,故选:A【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积,正确得出直观图是解答的关键10【答案】B【解析】解:抛物线y2=4x的准线l:x=1|AF|=3,点A到准线l:x=1的距离为31+xA=3xA=2,yA=2,AOF的面积为=故选:B【点评】本题考查抛物线的定义,考查三角形的面积的计算,确定A的坐标是解题的关键11【答案】A【解析】解:时,sinx0=1;x0R,sinx0=1;命题p是真命题;由x2+10得x21,显然不成立;命题q是假命题;p为假命题,q为真命题,pq为真命题,pq为假命题;A正确故选A【点评】考查对正弦函数的图象的掌握,弧度数是个实数
12、,对R满足x20,命题p,pq,pq的真假和命题p,q真假的关系12【答案】【解析】试题分析:,故选B.考点:进位制二、填空题13【答案】【解析】考点:一元二次不等式的解法.14【答案】(0,2) 【解析】解:令x=0,得y=a0+1=2函数y=ax+1(a0且a1)的图象必经过点 (0,2)故答案为:(0,2)【点评】本题考查指数函数的单调性与特殊点,解题的关键是熟练掌握指数函数的性质,确定指数为0时,求函数的图象必过的定点15【答案】或【解析】试题分析:由题意知,设,由,则切线方程为,代入得,则,可得,则外接圆以为直径,则或.故本题答案填或1考点:1.圆的标准方程;2.抛物线的标准方程与几何性质16【答案】AG 【解析】解:由题意可得A=,G=,由基本不等式可得AG,当且仅当a=b取等号,由题意a,b是互异的负数,故AG故答案是:AG【点评】本题考查等差中项和等比中项,涉及基本不等式的应用,属基础题17【答案】(1,0) 【解析】解:作出不等式组表示