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1、精选高中模拟试卷永清县第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（ ）A667B668C669D6702 若全集U=1，0，1，2，P=xZ|x22，则UP=（ ）A2B0，2C1，2D1，0，23 若等边三角形的边长为2，为的中点，且上一点满足，则当取最小值时，（ ）A6 B5 C4 D34 过抛物线y=x2上的点的切线的倾斜角（ ）A30B45C60D1355 命题“若=，则tan =1”的逆否命题是（ ）A若，则tan 1B若=，则tan 1C若tan 1，则D若tan 1，则=6 已知
2、全集为R，集合A=x|（）x1，B=x|x26x+80，则A（RB）=（ ）Ax|x0Bx|2x4Cx|0x2或x4Dx|0x2或x47 如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若=+x+y，则（ ） Ax=Bx=Cx=Dx=8 为了得到函数y=sin3x的图象，可以将函数y=sin（3x+）的图象（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位9 已知，满足不等式则目标函数的最大值为（ ）A3 B C12 D1510设xR，则x2的一个必要不充分条件是（ ）Ax1Bx1Cx3Dx3 11等差数列an中，已知前15项的和S15=
3、45，则a8等于（ ）AB6CD312在下面程序框图中，输入，则输出的的值是（ ）A B C D【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.二、填空题13等比数列an的公比q=，a6=1，则S6=14定义在（，+）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x），且f（x）在1，0上是增函数，下面五个关于f（x）的命题中：f（x）是周期函数；f（x） 的图象关于x=1对称；f（x）在0，1上是增函数；f（x）在1，2上为减函数；f（2）=f（0）正确命题的个数是15已知数列的前项和是, 则数列的通项_16（x）6的展开式的常数项是（应用数字作答）17若命
4、题“xR，x22x+m0”是假命题，则m的取值范围是18某公司租赁甲、乙两种设备生产两类产品，甲种设备每天能生产类产品5件和类产品10件，乙种设备每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产类产品50件，类产品140件，所需租赁费最少为_元.三、解答题19在四棱锥EABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于点O，EC底面ABCD，F为BE的中点（）求证：DE平面ACF；（）求证：BDAE20设函数，若对于任意x1，2都有f（x）m成立，求实数m的取值范围21（本小题满分16分） 给出定义在上的两个函数,
5、. （1）若在处取最值求的值； （2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围； （3）试确定函数的零点个数，并说明理由22如图，四棱锥中，为线段上一点，为的中点（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；23选修45：不等式选讲已知f（x）=|ax+1|（aR），不等式f（x）3的解集为x|2x1（）求a的值；（）若恒成立，求k的取值范围 24设M是焦距为2的椭圆E： +=1（ab0）上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k1，k2，且k1k2=（1）求椭圆E的方程；（2）已知椭圆E： +=1（ab0）上点N（x0，y0）处切线方程为+=1，若P是直线x=2上
6、任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为C、D，求证直线CD恒过定点，并求出该定点坐标永清县第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】由已知，由得，故选C答案：C 2 【答案】A【解析】解：x22xP=xZ|x22=x|x，xZ|=1，0，1，又全集U=1，0，1，2，UP=2故选：A3 【答案】D【解析】试题分析：由题知，；设，则，可得，当取最小值时，最小值在时取到，此时，将代入，则.故本题答案选D.考点：1.向量的线性运算；2.基本不等式4 【答案】B【解析】解：y=x2的导数为y=2x，在点的切线的斜率为k=2=1，设
7、所求切线的倾斜角为（0180），由k=tan=1，解得=45故选：B【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查直线的倾斜角的求法，考查运算能力，属于基础题5 【答案】C【解析】解：命题“若=，则tan =1”的逆否命题是“若tan 1，则”故选：C6 【答案】C【解析】解：1=，x0，A=x|x0；又x26x+80（x2）（x4）0，2x4B=x|2x4，RB=x|x2或x4，ARB=x|0x2或x4，故选C7 【答案】A【解析】解：根据题意，得；=+（+）=+=+，又=+x+y，x=，y=，故选：A【点评】本题考查了空间向量的应用问题，是基础题目8 【答案】A【解析】解：由于函数y=si
8、n（3x+）=sin3（x+）的图象向右平移个单位，即可得到y=sin3（x+）= sin3x的图象，故选：A【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象平移变换，属于中档题9 【答案】C 考点：线性规划问题【易错点睛】线性规划求解中注意的事项：（1）线性规划问题中，正确画出不等式组表示的平面区域是解题的基础（2）目标函数的意义，有的可以用直线在轴上的截距来表示，还有的可以用两点连线的斜率、两点间的距离或点到直线的距离来表示（3）线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界上取得，特别地对最优整数解可视情况而定10【答案】A【解析】解：当x2时，x1成立，即x1是x2的必要不充分条件是，x
9、1是x2的既不充分也不必要条件，x3是x2的充分条件，x3是x2的既不充分也不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础11【答案】D【解析】解：由等差数列的性质可得：S15=15a8=45，则a8=3故选：D12【答案】B二、填空题13【答案】21 【解析】解：等比数列an的公比q=，a6=1，a1（）5=1，解得a1=32，S6=21故答案为：2114【答案】3个 【解析】解：定义在（，+）上的偶函数f（x），f（x）=f（x）；f（x+1）=f（x），f（x+1）=f（x），f（x+2）=f（x+1）=f（x），f（x+1）=f（x）即f（x+2）=f（x）
10、，f（x+1）=f（x+1），周期为2，对称轴为x=1所以正确，故答案为：3个15【答案】【解析】当时，当时，两式相减得：令得，所以答案： 16【答案】160 【解析】解：由于（x）6展开式的通项公式为 Tr+1=（2）rx62r，令62r=0，求得r=3，可得（x）6展开式的常数项为8=160，故答案为：160【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题17【答案】m1 【解析】解：若命题“xR，x22x+m0”是假命题，则命题“xR，x22x+m0”是真命题，即判别式=44m0，解得m1，故答案为：m118【答案】【解析】
11、111试题分析：根据题意设租赁甲设备，乙设备，则，求目标函数的最小值.作出可行域如图所示，从图中可以看出，直线在可行域上移动时，当直线的截距最小时，取最小值.1111考点：简单线性规划.【方法点晴】本题是一道关于求实际问题中的最值的题目，可以采用线性规划的知识进行求解；细查题意，设甲种设备需要生产天，乙种设备需要生产天，该公司所需租赁费为元，则，接下来列出满足条件的约束条件，结合目标函数，然后利用线性规划的应用，求出最优解，即可得出租赁费的最小值.三、解答题19【答案】【解析】【分析】（）连接FO，则OF为BDE的中位线，从而DEOF，由此能证明DE平面ACF（）推导出BDAC，ECBD，从而BD平面ACE，由此能证明BDAE【解答】证明：（）连接FO，底面ABCD是正方形，且O为对角线AC和BD交点，O为BD的中点，又F为BE中点，OF为BDE的中位线，即DEOF，又OF平面ACF，DE平面ACF，DE平面ACF（）底面ABCD为正方形，BDAC，EC平面ABCD，ECBD，BD平面ACE，BDAE20【答案】 【解析】解：，f（x）=3x2x2=（3x+2）（x1），当x1，），（1
