基于标准分数的意义

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1、分数的意义【设计者】新密市平陌镇杨台小学 位丽霞【教材】义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元【课程标准】课程标准对于五年级下册分数意义的要求是：知识与技能：（1）进一步认识分数，（2）进一步体会分数在日常生活中的作用，会用分数表示事物，并能进行交流。过程与方法：（1）在解决问题的活动中，学会与他人合作。（2）能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。情感态度与价值观：（1）体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。（2）通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性；（3）感受数学思考过程的条理性和

2、数学结论的确定性。【内容分析】这部分的内容是学生在三年级上册初步认识了分数的基础上，通过学习使学生从感性认识上升到理性认识，理解单位“1”，概括出分数的意义。它是学生系统学习分数的开始，学好这部分内容，将会对后续建构真分数、假分数等概念以及学习分数基本性质、分数四则运算、分数应用题等内容奠定基础。【学情分析】数学抽象性强，与实际联系少。作为分数概念的学习，则是小学数学阶段概念学习的一次重要扩展，对于小学生来讲这部分内容比较抽象，他们在实际生活中遇到较少，因此理解和掌握是比较困难的。但学生在三年级上册分数的初步学习中，了解了分数的概念，学习了简单的分数大小比较，同分母分数的加法、减法。而且已经具

3、有良好的学习、探究习惯和知识、能力的储备。【学习目标】1、了解分数的产生，认识单位“1”，理解并掌握分数的意义，能说明一个分数所表示的实际意义。2、理解分数单位的意义，分子、分母和分数单位的关系。知道一个分数含有多少个分数单位。3、在学生充分感知的条件下，理解并形成概念，培养自学能力、观察能力，促使思维的发展。【教学重点】 认识“一个整体”，建立单位“1”的概念，理解分数的意义，能用分数表示整体的一部分。【教学难点】 突破“一个整体”的教学，知道每份可以由多个物体组成，理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。 （对单位“1”的理解。）【教具、学具准备】 多媒体课件等【评价设计】1、通过自评

4、、小组互评及课堂展示评价等表现性评价手段，采用启发诱导、探究等方法，并穿插自学、练习。通过动手操作、直观演示，让学生充分感知，再经过比较、归纳，突破许多物体组成的一个整体也可以看作单位“1”这一难点，层层推进、步步深入，并在此基础上理解分数的意义，培养了学生的多种能力。检测目标1、2的达成情况。2、在整个教学过程中始终贯彻对于目标3的达成。【基本评价题目】1、练习十一第12题。用分数表示下面各图中的阴影部分。提问：2（2）的单位“1”是什么？表示什么？2、用下面的分数表示图中的阴影部分，对吗？341424123、拓展（1）把4米长的铁丝，平均分成5段，每段是这条铁丝的（ ）。 （2）一辆汽车分

5、钟行驶了千米，每分钟行驶千米的（）。4、实践与探索（1）你是全班人数的（ ）。（2）你们小组的人数是全班人数的 （ ）。（3）你们小组的女生人数是你们小组总人数的（ ）。【教学过程概述】（一）分数的产生1、操作：同学们，你们知道自己的身高是多少吗？用“米”作单位，你的身高能不能用整数表示？为了准确表示测量结果，你认为可以用什么数来表示呢？ 2、谈话：我们今天遇到的这种情况早在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。师说明：绳子上打结的一段表示长度的一个单位。3、谈话：不单在测量物体时，在我们日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况

6、。把一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得的苹果数能用整数表示吗？把一块月饼、一包饼干平均分给两人呢？4、小结：在进行测量、分物和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这样就产生了一种新的数分数。 5、揭题：今天我们就一起来学习“分数的意义”。（板书课题：分数的意义）【轻松愉快的氛围，为学生提供了宽松的学习空间。在尊重学生认知基础的同时为实现本课教学目标找准了教学的起点，又调动了学生探索的积极性。】（二）分数的意义1、认识单位“1 ”（1）单位“1 ”的意义（第一层次） 谈话：三年级的时候我们已经初步认识了分数的，那你能用图举例说明 14的含义吗？现在请四人小组动手折一折或画一画在图中标出

7、，比一比哪个组做的又快又好。 提问：你们组是怎样表示 ？（学生展示成果贴在黑板） 追问： 3份怎么表示呢？ 小结：我们可以把一个物体看作一个整体平均分成4份，这样的一份或几份可以用分数来表示。这里的“一个圆”、“一个正方形”、“一条线段”我们可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（板书：单位1）(2)概括总结单位“1”（第二层次） 谈话：老师这还有两幅图，你能不能也在每一幅图上表示出它的 14？四人小组先讨论，再从图中标出 。（课件）讨论提纲：（1） 把什么看作一个整体？（2） 平均分成了几份？（3） 表示这样的几份？ 提问：你们组是怎样表示 ？学生甲：我把4根香蕉看作一个整体，平均分

8、成4份，一根香蕉是这个整体的 14。追 问：这把香蕉的14 是多少根香蕉？学生乙：把8 个面包看作一个整体，平均分成4 份，每份是这个整体的14 。追 问：这堆面包的14 是多少个面包？ 追问： 3份怎样表示呢？ 归纳：看来我们不仅可以把一个物体拿来平均分，也可以把许多物体看作一个整体拿来平均分，这样的一份或几份也可以用分数来表示。像这样，我们不仅把一个圆、一个正方形、一条线段这些代表一个物体的，称作为单位“1”，还可以4个香蕉、8个面包这些代表多个物体的，也称作为单位“1”。因此在“1”的上面要加上引号，意思就是单位“1”包括的内容很多，很广泛。（3）单位“1”的应用。老师：对于这个整体，你

9、还能想出其他例子吗？学生：这个整体可以是：一筐苹果、一车煤、一个年级的人数、全中国的人数等等。（4）概括分数意义老师：通过上面的学习，同学们对单位“1”有了一个全新的认识，单位一可以表示一个物体，也可以表示一些物体。他可以很小，也可以很大.刚才同学们也说出了很多分数的例子，日常生活中我们也见到过很多分数，那到底什么是分数？你能尝试用文字描述一下吗？引导学生交流：把谁平均分？他表示的是一个什么样的数呢？小结：我们把用来平均分的整体用一个词概括叫做单位“1”，用来平均分的份数也用一个词来概括叫做若干份，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数就叫做分数。（板书）2 分子、分母的含义。（

10、1）提问：你能说一说分数的分子、分母的含义吗？同桌两人议一议。（2）板书： 3 分 子： 表示有这样的几份 - 分数线：表示平均分5 分 母： 表示把单位“1”平均分成了几份3 看书61页划概念，自由读，圈出关键词。（1） 质疑 为什么一些物体也可以用自然数1来表示？ 单位“1”的“1”表示什么？ 同样是用分数14 表示，为什么这五幅图的 形状、数量都不一样呢？(2) 小结：一个物体、一些物体都可以看作是一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，叫做单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份，用分数表示。【教师给学生提供学习材料后，由学生在小组中通过动手操作、研究、交流从而“创造”

11、出来一些分数。这一环节不仅让学生体会到“创造”的乐趣更重要是学生在操作中初步感知，要得出分数，必须进行平均分而分的物体可以是一个也可以是许多物体组成的整体。这样突破了理解单位“1”的难点。学生按自己的想法去平均分。组成了许多不同的分数。在“创造”过程中学生也理解了分母、分子的意义，从而理解了分数的意义。这些环节充分调动了学生的学习热情。并给学生留有很大的思维活动空间。分数的意义完全是学生在活动中自己“悟”出的。教师不过做了些适当的引导帮助学生用自己的语言说出了分数的意义。】（三）完成“做一做”1、学生完成第62页的“做一做”，做在书上。2、交流、核对答案。此环节的设计意图是直观的帮助学生感知份

12、数与个数的不同，从而更加深入地理解分数的意义，为概念的建立奠定了基础。】（四）教学分数单位1、谈话:同学们真会学习！回想：自然数有哪些计数单位？分数也有计数单位，叫分数单位。2、34 的分数单位是什么？它有几个这样的单位？3、引出分数单位的概念：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。（贴板）4、说出上面“做一做”中几个分数的分数单位，他们分别有几个这样的单位？5、指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。 （五）巩固应用1、完成练习十一第12题。用分数表示下面各图中的阴影部分。提问：2（2）的单位“1”是什么？表示什么？2、用下面的分数表示图中的阴影部分

13、，对吗？341424123、拓展（1）把4米长的铁丝，平均分成5段，每段是这条铁丝的（ ）。 （2）一辆汽车分钟行驶了千米，每分钟行驶千米的（）。4、实践与探索（1）你是全班人数的（ ）。（2）你们小组的人数是全班人数的（ ）。（3）你们小组的女生人数是你们小组总人数的（ ）。【教师对练习题的设计比较灵活。而且贴近生活，学生在不知不觉中对本节课的知识进行巩固练习题的设计能紧扣分数的意义再次突破难点尤其是最后一题的设计，能充分激发学生的兴趣，做到了形式多样。】（六）总结提升1、谈收获2、总结:通过本节课学习,我们知道把一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一分或几份都可以用分数来表示。 板书设计分数的意义一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。6