《2018学年河北省唐山市高三上学期期末考试数学（理）试题（图片版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018学年河北省唐山市高三上学期期末考试数学（理）试题（图片版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、唐山市20172018学年度高三年级第一学期期末考试理科数学参考答案一选择题：A卷：DBCBACDAAC ABB卷：DBCCABDAAC AB二填空题：（13）1（14）9（15）（16）或3三解答题：（17）解：（）由ccosBabsinC及正弦定理得，sinCcosBsinAsinBsinC，因为sinAsin(BC)sinBcosCsinCcosB，所以sinBcosCsinBsinC因为sinB0，所以tanC，因为C(0，)，所以C6分（）由a，b，c成等差数列得2bac，又c7，所以a2b7由余弦定理得c2a2b2ab，所以(2b7)2b2(2b7)b49，整理得b25b0，解得b
2、5所以a3，故SABC3512分（18）解：BCDPAyxz（）因为平面PCD平面ABCD，且平面PCD平面ABCDCD，ADCD，所以AD平面PCD，又PD平面PCD，则PDAD，所以PDC即为二面角P-AD-C的平面角，PDC30，在PDC中，由余弦定理可得PD2，所以PD2PC2CD2，从而有PDPC，又因为PDAD，ADBC，所以PDBC又因为PCBCC，所以PD平面PBC6分（）以D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz，则D(0，0，0)，A(4，0，0)，B(4，4，0)，C(0，4，0)，P(0，3，)，(0，3，)，(4，3，)，(0，4，0)由（）可知，是平面PBC的
3、一个法向量8分设平面PAB的一个法向量为n(x，y，z)，由n0，n0得：令x，得n(，0，4)10分cosn，又因为二面角A-PB-C为钝二面角，所以二面角A-PB-C的余弦值为12分（19）解：（）由图中表格可得列联表不喜欢移动支付喜欢移动支付合计男104555女153045合计2575100将列联表中的数据代入公式计算得k3.033.841，4分所以，在犯错误概率不超过0.05的前提下，不能认为是否“喜欢使用移动支付”与性别有关6分（）视频率为概率，在我市“移动支付达人”中，随机抽取1名用户，该用户为男“移动支付达人”的概率为，女“移动支付达人”的概率为（）抽取的4名用户中，既有男“移动
4、支付达人”，又有女“移动支付达人”的概率P1()4()4；9分（）记抽出的女“移动支付达人”人数为Y，则YB(4,)，E(Y)，所以X的数学期望E(X)500E(Y)800元12分（20）解：（）由题可知k0，设直线m的方程为yk(x2)，与x24y联立，整理得x24kx8k0，由16k232k0，解得k0，或k22分设直线n的方程为yt(x2)，与x24y联立，同理可得，t0，或t2因为mn，所以kt1，得0，或2，解得k0或k04分故k的取值范围为k|k0或k26分（）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)由得，x1x24k，则x02k，y02k22k，则M(2k，2k22
5、k)同理可得N(2t，2t22t)，又F(0，1)，所以(2k，2k22k1)，(2t，2t22t1)，4kt(2k22k1)(2t22t1)，将kt1代入得，2k22t26(kt)32(kt)26(kt)72(kt)20因为2k(2t22t1)2t(2k22k1)2(k)0，所以与不共线综上，MFN为钝角12分（21）解：（）由f(x)exsinxax2，得f(0)0由f(x)ex(cosxsinx)2ax，得f(0)1，则切线斜率为1所以切线方程为yx4分（）（）当x0时，f(0)0，所以aR5分（）当0x时，a令g(x)，x(0，则g(x)令G(x)x(sinxcosx)2sinx，x(
6、0，则G(x)(cosxsinx)(x1)，当0x时，G(x)0，G(x)单调递减；当x1时，G(x)0，G(x)单调递增；当1x时，G(x)0，G(x)单调递减，又G(0)0，G(1)cos1sin10，所以G(x)0，即g(x)0，所以g(x)在(0，上单调递减，g(x)g()，故a12分（22）解：（）由A(，)得直线OA的倾斜角为，所以直线OA斜率为tan1，即OA：xy0由xcos，ysin可得A的直角坐标为(，)，因为椭圆C关于坐标轴对称，且B(2，0)，所以可设C：1，其中t0且t12，将A(，)代入C，可得t4，故椭圆C的方程为1，所以椭圆C的参数方程为（为参数）5分（）由（）得M(2cos，2sin)，0点M到直线OA的距离dcossin所以SSMOASMOB(3cossin)2sin3cos3sin6sin()，所以当时，四边形OAMB面积S取得最大值610分（23）解：（）不等式|x1|x1|x23x2等价于或或解得 ，或1x1，或3x1所以不等式f(x)g(x)的解集是x|3x15分（）x1，1，令F(x)g(x)f(x)x2(a2)x2不等式f(x)g(x)的解集包含1，1等价于解得1a3，所以a的取值范围为1，3.10分
