《2018届广西高三上学期第三次月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届广西高三上学期第三次月考数学（文）试题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西桂林市第十八中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数满足，则（ ）A B C D 2.已知，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D 3.若在上任取实数，则的概率为（ ）A B C D4.已知，则（ ）A B C D 5.下列程序框图中，输出的的值是（ ）A B C D 6.已知函数，若，则（ ）A B C0 D37.若双曲线的焦距4，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D8.已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值
2、范围是（ ）A B C D 9.多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（ ）A12 B72 C48 D 2410.在中，分别为内角的对边， 且，则（ ）A B C D11.已知数列满足：，为数列的前项和，则（ ）A B C D12.已知拋物线的焦点，点和分别为拋物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作拋物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知满足不等式，则的最大值为 14.已知回归直线的斜率的估计值为1.2，样本的中心点为，则回归直线的方程为 15.已知为的外心，且，则 16.已知函数，若，则正数
3、的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知是正项数列的前项和，.（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和.18. 某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1个该产品获利润5元，未售出的产品，每个亏损3元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图如图所示.该同学为这个开学季购进了160个该产品，以（，单位：个)表示这个开学季内的市场需求量.（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数；（2）根据直方图估计利润不少于640元的概率.19.如图，在三棱锥中，分别为线段的中点，.
4、（1）求证：平面；（2）若为上的点，且，求点平面的距离.20. 已知函数.（1）证明:有两个零点；（2）已知，若,使得，试比较与的大小.21.已知椭圆的左，右焦点分别为.点在椭圆上，直线过坐标原点，若，.（1）求椭圆的方程；（2） 设椭圆在点处的切线记为直线，点在上的射影分别为，过作的垂线交轴于点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(坐标系与参数方程）在直角坐标系中，圆的参数方程为（参数)，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求的极坐标方程；（2）射线与圆的交点为，与
5、直线的交点为，求的范围.23. (不等式选讲）已知函数，且不等式的解集为（其中）.（1）求的值；（2）若的图象恒在函数的图象上方，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CAABD 6-10:ADDDB 11、12：CD二、填空题13. 2 14. 15. 2 16.三、解答题17.解：（1）当时，有，又，当时，有，数列是以为首项，为公差的等差数列（2）由（1）及，得，则，18. 解：（1）需求量的中位数为，则根据直方图知解得：（2）设利润不少于640元为事件，当时，利润为：，当时，利润为：由，解得：根据直方图的估计值为：利润不少于640元的概率为0.7.19.（1）证明：在中由余弦定理知
6、：，.连接，分别是的中点，又，面，又，面，面 在中是的中点，面，平面（2）由（1）知到面的距离为由等体积知：，.（其它解法算出答案也酌情给分）20. 解（1）设，则，设，由，将代入，整体消元得：，由，综合得：椭圆的方程为：.（2）由（1）知，直线的方程为：即：，所以.，的方程为，令，可得，则又点到直线的距离为，.当直线平行于轴时，易知，结论显然成立.综上，.（几何法）当不在轴时，不妨令在第一象限，直线的方程为，令，与垂直，令，当在轴时，21.解（1）据题知，求导得：令，有；令，得，所以在上单调递减，在上单调递增，令，有；令，有故在和各有1个零点.有两个零点.（2）由，而令，则，函数在上单调递增，故.，又在上是增函数，即.22.解（1）圆的普通方程是，又，所以圆的极坐标方程是.（2）设，则有 ，设，且直线的方程是，则有所以因为，所以.23.解（1）若，原不等式可化为，解得，即若，原不等式可化为，解得，即；若，原不等式可化为，解得，即；综上所述，不等式的解集为，所以.（2）由（1）知，因为的图象恒在函数的上方，故，所以对任意成立.设，则.则在是减函数，在上是增函数， 所以，当时，取得最小值4，故时，函数的图象恒在函数的上方，即实数的取值范围是.20第页
