《云县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷云县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 集合U=R，A=x|x2x20，B=x|y=ln（1x），则图中阴影部分表示的集合是（ ）Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|x12 某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布N（105，102），已知P（95105）=0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为（ ）A10B9C8D73 如图所示，阴影部分表示的集合是（ ）A（UB）AB（UA）BCU（AB）DU（AB）4 若则的值为（ ） A8 B C2 D 5 已知函数，函数，其中bR，若函数y=f（x）g
2、（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（ ）ABCD6 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且ABC的面积的最大值为4，则此时ABC的形状为（ ）A等腰三角形B正三角形C直角三角形D钝角三角形7 设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，yR，都有f（x）f（y）=f（x+y），若a1=，an=f（n）（nN*），则数列an的前n项和Sn的取值范围是（ ）A，2）B，2C，1）D，18 已知x，y满足约束条件，使z=ax+y取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（ ）A3B3C1D19 +（a4）0有意义，则a的取
3、值范围是（ ）Aa2B2a4或a4Ca2Da410设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是（ ）A10B40C50D8011将n2个正整数1、2、3、n2（n2）任意排成n行n列的数表对于某一个数表，计算某行或某列中的任意两个数a、b（ab）的比值，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”当n=2时，数表的所有可能的“特征值”的最大值为（ ）ABC2D312如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（ ）A10 13B12.5 12C12.5 13D10 15二、填空题13方程（x+y1）=0所表示的曲线是14已知条件p：x|x
4、a|3，条件q：x|x22x30，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是15甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为 16若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于 17已知点E、F分别在正方体的棱上，且,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .18考察正三角形三边中点及3个顶点，从中任意选4个点，则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于三、解答题19（理）设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）（1）求f（x）的单调区间；（2）若对所有的x0，均有f（x）ax成立，求实数a的取值范围 20在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
5、为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为（1）写出圆C的直角坐标方程；（2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标 21设极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴坐标轴为极轴，曲线C1的极坐标方程为2cos2+3=0，曲线C2的参数方程为（t是参数，m是常数）（）求C1的直角坐标方程和C2的普通方程；（）若C1与C2有两个不同的公共点，求m的取值范围 22函数。定义数列如下：是过两点的直线与轴交点的横坐标。（1）证明：；（2）求数列的通项公式。23【泰州中学2018届高三10月月考】已知函数.（1）若曲线与直线相切，求
6、实数的值；（2）记，求在上的最大值；（3）当时，试比较与的大小.24已知椭圆E： =1（ab0）的焦距为2，且该椭圆经过点（）求椭圆E的方程；（）经过点P（2，0）分别作斜率为k1，k2的两条直线，两直线分别与椭圆E交于M，N两点，当直线MN与y轴垂直时，求k1k2的值云县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于A当不属于B的元素构成，所以用集合表示为A（UB）A=x|x2x20=x|1x2，B=x|y=ln（1x）=x|1x0=x|x1，则UB=x|x1，则A（UB）=x|1x2故选：B【
7、点评】本题主要考查Venn图表达 集合的关系和运算，比较基础2 【答案】B【解析】解：考试的成绩服从正态分布N（105，102）考试的成绩关于=105对称，P（95105）=0.32，P（115）=（10.64）=0.18，该班数学成绩在115分以上的人数为0.1850=9故选：B【点评】本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩关于=105对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解3 【答案】A【解析】解：由图象可知，阴影部分的元素由属于集合A，但不属于集合B的元素构成，对应的集合表示为AUB故选：A4 【答案】B【解析】试题分析：，故选B。考点：分
8、段函数。5 【答案】 D【解析】解：g（x）=f（2x），y=f（x）g（x）=f（x）+f（2x），由f（x）+f（2x）=0，得f（x）+f（2x）=，设h（x）=f（x）+f（2x），若x0，则x0，2x2，则h（x）=f（x）+f（2x）=2+x+x2，若0x2，则2x0，02x2，则h（x）=f（x）+f（2x）=2x+2|2x|=2x+22+x=2，若x2，x2，2x0，则h（x）=f（x）+f（2x）=（x2）2+2|2x|=x25x+8作出函数h（x）的图象如图：当x0时，h（x）=2+x+x2=（x+）2+，当x2时，h（x）=x25x+8=（x）2+，故当=时，h（x）=，
9、有两个交点，当=2时，h（x）=，有无数个交点，由图象知要使函数y=f（x）g（x）恰有4个零点，即h（x）=恰有4个根，则满足2，解得：b（，4），故选：D【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件求出函数的解析式，利用数形结合是解决本题的关键6 【答案】A【解析】解：（acosB+bcosA）=2csinC，（sinAcosB+sinBcosA）=2sin2C，sinC=2sin2C，且sinC0，sinC=，a+b=8，可得：82，解得：ab16，（当且仅当a=b=4成立）ABC的面积的最大值SABC=absinC=4，a=b=4，则此时ABC的形状为等腰三角形故选：A7 【答案】
10、C【解析】解：对任意x，yR，都有f（x）f（y）=f（x+y），令x=n，y=1，得f（n）f（1）=f（n+1），即=f（1）=，数列an是以为首项，以为等比的等比数列，an=f（n）=（）n，Sn=1（）n，1）故选C【点评】本题主要考查了等比数列的求和问题，解题的关键是根据对任意x，yR，都有f（x）f（y）=f（x+y）得到数列an是等比数列，属中档题8 【答案】D【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=ax+y，得y=ax+z，若a=0，此时y=z，此时函数y=z只在B处取得最小值，不满足条件若a0，则目标函数的斜率k=a0平移直线y=ax+z，由图象可知当直
11、线y=ax+z和直线x+y=1平行时，此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个，此时a=1，即a=1若a0，则目标函数的斜率k=a0平移直线y=ax+z，由图象可知当直线y=ax+z，此时目标函数只在C处取得最小值，不满足条件综上a=1故选：D【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决本题的关键注意要对a进行分类讨论9 【答案】B【解析】解：+（a4）0有意义，解得2a4或a4故选：B10【答案】 C【解析】二项式定理【专题】计算题【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的xk的系数，将k的值代入求出各种情况的系数【解答】解：（x+2）5
12、的展开式中xk的系数为C5k25k当k1时，C5k25k=C5124=80，当k=2时，C5k25k=C5223=80，当k=3时，C5k25k=C5322=40，当k=4时，C5k25k=C542=10，当k=5时，C5k25k=C55=1，故展开式中xk的系数不可能是50故选项为C【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式求特定项的系数11【答案】B【解析】解：当n=2时，这4个数分别为1、2、3、4，排成了两行两列的数表，当1、2同行或同列时，这个数表的“特征值”为；当1、3同行或同列时，这个数表的特征值分别为或；当1、4同行或同列时，这个数表的“特征值”为或，故这些可能的“特征值”的最大值为故选：B【点评】题考查类比推理和归纳推理，属基础题12【答案】C【解析】解：众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，中间的一个矩形最高，故10与15的中点是12.5，众数是12.5 而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标第一个矩形的面积是0.2，第三个矩形的面积是0.3，故将第二个矩形分成3：2即可
