《2017年江西省赣州市厚德外国语学校高三上学期第一次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年江西省赣州市厚德外国语学校高三上学期第一次月考数学（理）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、赣州市厚德外国语学校2017届高三年级第一次月考 数学（理科）一、选择题：（共60分）1在数列中,=（ ）A.11 B.12 C.13 D.142已知集合，则集合的子集的个数为（ ）A B C D3下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B线性回归直线方程恒过样本中心，且至少经过一个样本点C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题4命题的否定是（ ）A且 B或C且 D或5已知集合，若，则的取值范围是（ ）A B C D6对于函数，“的图象关于轴对称”是 “是奇函数”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不
2、必要条件7已知等比数列an中，则（ ）（A）3 （B）15 （C）48 （D）638已知等差数列前9项的和为27，则（A）100 （B）99 （C）98 （D）979执行如图所示的程序框图，则输出的S=（ ）（A）7 （B）11 （C）26 （D）3010已知等差数列an的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前99和为（ ）A B C D11定义“规范01数列”an如下：an共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有（A）18个 （B）16个 （C）14个 （D）12个12如图所示，点从点出发，按逆时针方向沿边长为的
3、正三角形运动一周，为的中心，设点走过的路程为，的面积为（当、三点共线时，记面积为0），则函数的图像大致为（ ）二、填空题：（共20分）13若等差数列的前5项和，且，则 14设函数, 若,_.15“”，“”，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 16已知数列an满足a11，若，且数列bn是递增数列，则实数的取值范围是 .三、解答题：（共70分）17已知等差数列的前n项和为，（1）求通项 （2）若=210，求n18已知集合，集合（1）求集合; （2）若，求的取值范围19已知，命题，命题（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围20已知等差数列满足：
4、的前项和为.（1）求和； （2）求数列的前项和.21已知数列的前项和为，点在抛物线上，各项都为正数的等比数列满足（）求数列，的通项公式； （）记,求数列的前n项和22已知是等比数列，前n项和为，且.（）求的通项公式；（）若对任意的是和的等差中项，求数列的前2n项和.参考答案1C【解析】试题分析：通过观察数列各项的大小关系，发现从第三项起，每项的值都等于前两项值之和，因此.故正确答案为C.考点：数列的通项.2C【解析】试题分析：因为集合，所以集合，集合的子集的个数为，故选C.考点：1、集合的概念；2、子集.3D【解析】试题分析：由题意得，A中，命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B中，线性回归
5、直线方程恒过样本中心，不一定经过一个样本点；C中，命题“使得”的否定是：“ 均有”；D中，命题“若，则”是正确的，所以命题的逆否命题是真命题，故选D考点：命题的真假判定4D【解析】试题分析：根据全称命题与存在性命题的互为否定的关系可得：命题的否定是“或”故选D考点：命题的否定5C【解析】试题分析：，故选C.考点：集合的运算.6B【解析】试题分析：因原命题不真,逆命题真,故是必要而不充分条件,选B考点：充分必要条件的定义7C【解析】试题分析：，所以考点：等比数列.8C【解析】试题分析：由已知，所以故选C.【考点】等差数列及其运算【名师点睛】等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式
6、可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化为解关于基本量的方程（组）,因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.9B【解析】试题分析：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：，结束循环，输出，故选B.考点：算法初步.10A【解析】试题分析：由已知条件，利用等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组，求出等差数列的首项和公差，由此能求出an=1，从而推导出=，由此能求出数列的前99和解：等差数列an的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，解得a1=1，d=1，an=1+（n1）=n，=，数列的前99和：S99=1+=1
7、=故选：A11C【解析】试题分析：由题意，得必有，则具体的排法列表如下：【考点】计数原理的应用【方法点拨】求解计数问题时，如果遇到情况较为复杂，即分类较多，标准也较多，同时所求计数的结果不太大时，往往利用表格法、树状图将其所有可能一一列举出来，常常会达到岀奇制胜的效果12A【解析】试题分析：由三角形的面积公式知，当时，故在上的图象为线段，故排除B；当时，故在上的图象为线段，故排除C，D；故选A考点：函数的图象【易错点睛】本题考查了分类讨论的思想与数形结合的思想应用，同时考查了三角形面积公式的应用由三角形的面积公式，结合图象可知需分类讨论求面积，从而利用数形结合的思想方法求得分类讨论的思想与数形
8、结合的思想是数学中的重要思想，始终贯穿高中知识中能够熟练掌握初等函数的图象、函数的性质、图象特点本题难度中等13【解析】试题分析：由题意得，又，则，又，所以等差数列的公差为，所以考点：等差数列的通项公式【答案】1 【解析】试题分析：由题，考点：分段函数及求函数值.15【解析】试题分析：由可得或,故,依据题设可知,即,由此可得:,解之得.考点：充分必要条件及运用16【解析】试题分析：易知，所以，又，故，所以，当是，上式也符合，所以所以，故.考点：数列与不等式【思路点晴】这些题都是由递推公式推导通项公式，由和递推关系求通项公式，可观察其特点，一般常利用“化归法”、“累加法”、“累乘法”、“构造等比
9、数列”、“迭代”等方法递推公式推导通项公式方法：（1）累加法：（2）累乘法：（3）待定系数法：（其中均为常数，）解法：把原递推公式转化为：，其中，再利用换元法转化为等比数列求解.17（1），；（2）【解析】试题分析：（1）先分析，根据等差数列的通项公式用首项和公差表示，联立方程组即可求得；（2）根据等差数列的前n项和公式和通项公式即可求得试题解析：解：（1）设等差数列首项为，公差为d, 依题意可得， 解之得 （2）由（1）可知， 即 =210 解之得 或 （舍去） 考点：等差数列的通项和前n项和18（1）（2）【解析】试题分析：（1）分别求解分式不等式与一元二次不等式可得到集合A，B；（2）由
10、可得到两集合边界值的大小关系，即关于m的不等式，解不等式得到其取值范围试题解析：（1） 即B=x| （2） BA考点：1一元二次不等式，分式不等式解法；2集合的子集关系19（1）；（2）或【解析】试题分析：（1）借助命题的真假建立不等式求解；（2）先借助复合命题之间的关系和真假建立不等式，然后再解不等式即可获解.试题解析：因为命题，令，根据题意，只要时，即可，也就是；由可知，当命题p为真命题时，命题q为真命题时，解得 因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假，当命题p为真，命题q为假时，当命题p为假，命题q为真时，综上：或考点：复合命题的真假及运用20（1）；（2）.【解析】
11、试题分析：（1）根据等差数列的通项公式列出关于首项公差的方程组，解方程组即可；（2）把（1）中的代入，可采用裂项法求和.试题解析：（1）设等差数列的首项公差，由题意可得，解得，所以数列的通项公式为前项和为；（2）设则，所以.考点：等差数列的通项公式、前项和公式及裂项求和.21（I）；（）.【解析】试题分析：（I）由题意和，进而求得数列的通项公式，由利用等比数列的通项公式求得，得到数列的通项公式；（）由已知条件求得，利用分组求和的方法可求得.试题解析：（I）, 当时，数列是首项为2，公差为3的等差数列 又各项都为正数的等比数列满足，解得, （） ，考点：等比数列的通项公式；与的关系；分组求和.22（）；（）.【解析】试题分析：（）求等比数列通项，一般利用待定系数法：先由，解得，分别代入，得，；（）先根据等差中项得，再利用分组求和法求和：.试题解析：（）解：设数列的公比为，由已知，有，解得.又由，知，所以，得，所以.（）解：由题意，得，即是首项为，公差为的等差数列.设数列的前项和为，则.【考点】等差数列、等比数列及其前项和公式【名师点睛】分组转化法求和的常见类型：（1）若anbncn，且bn，cn为等差或等比数列，可采用分组求和法求an的前n项和（2）通项公式为的数列，其中数列bn，cn是等比数列或等差数列，可采用分组求和法求和
