《计算机控制技术讲义-计算机控制系统设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机控制技术讲义-计算机控制系统设计（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林大学计算机科学与技术学院,计算机控制系统设计,主讲：秦贵和 教授,吉林大学计算机科学与技术学院,计算机控制功能，是在一定硬件条件下，由计算机中的控制 算法（数字调节器）实现。 数字调节器设计方法： 1）模拟设计法 先按连续系统设计方法设计调节器的传递函数D(s)，再用离 散化方法得到D(z)，并变为计算机算法。 2）离散设计法 直接按控制目标要求确定调节器的z传递函数，并转变为计 算机算法。 3）状态空间法 基于状态反馈设计控制器，使用离散状态方程作为设计工 具，适合多输入多输出系统。,吉林大学计算机科学与技术学院,4.1 数字控制器的连续化设计技术,连续控制系统 对应的离散控制系统： D
2、(z)由D(s)的一种数字化得到。,D(z)：数字调节器（控制器）,吉林大学计算机科学与技术学院,4.1.1 数字控制器连续化设计步骤 1）在已知被控对象的传递函数Gp(s)和性能要求条件下，按 连续设计方法设计D(s)。 2）选择适当离散化方法把D(s)转换为D(z)。 3）由D(z)构成离散控制系统，并分析系统性能是否满足要求 （仿真），如果不满足要求再进行调整（一般调节采样周 期T）。 4）由计算机算法实现D(z)。 计算机控制器输入E(z)，输出U(z)。 E(z)=Y(z)-R(z) e(k)=y(k)-r(k),吉林大学计算机科学与技术学院,所以,吉林大学计算机科学与技术学院,4.
3、1.2 传递函数到z传递函数的转换 由D(s)得到D(z)目的是实现数字控制 由G(s)得到G(z)分析、计算、数字仿真 1. 脉冲响应不变法（z变换法） 保证离散脉冲传递函数和连续传递函数脉冲响应在采样点上 相等 采样信号的z变换（由拉氏变换求z变换）,吉林大学计算机科学与技术学院,2. 双线性变换法 根据z变换定义z=eTs，把D(s)中的s用z的表达式取代 ， ， ， 所以 ，所以 ， 所以 。,吉林大学计算机科学与技术学院,3. 差分变换法 基本思想是：由D(s)转换为微分方程，再把微分方程离散化 为差分方程，再由差分方程确定D(z)。 微分过程： ，Ud(s)=s*E(s)， 。 积
4、分过程： ， 。,吉林大学计算机科学与技术学院,后向差分变换 取dtT 微分过程： 。 积分过程：Ui(kT)-Ui(kT-T)T*e(kT)。 微分过程z变换： ， 。 积分过程z变换：Ui(z)-z-1*Ui(z)T*E(z)， 。 Dd(z)、Di(z)与Dd(s)、Di(s)对比有 。 所以，后向差分变换时,吉林大学计算机科学与技术学院,前向差分变换 微分方程： 。 积分方程：Ui(kT+T)-Ui(kT)=T*e(kT)。 同样可得前向差分变换 ， 。,吉林大学计算机科学与技术学院,4.1.1 数字PID控制器设计 所谓PID控制，是根据偏差的比例P、积分I、微分D确定控制量的方法。
5、 1）. 比例调节器 2) . 比例积分调节器 3）. 比例微分调节器 4）. 比例积分微分调节器,吉林大学计算机科学与技术学院,1. 比例调节器 比例调节器的微分方程为： y=KPe(t) （4-1） 式中： y为调节器输出；Kp为比例系数； e(t)为调节器输入偏差。 由上式可以看出，调节器的输出与输入偏差成正比。因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，具有调节及时的特点。比例调节器的特性曲线，如图4-1所示。,吉林大学计算机科学与技术学院,图4-1 阶跃响应特性曲线,吉林大学计算机科学与技术学院,2. 比例积分调节器 所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作
6、用。积分方程为： 式中： TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线，如图4-2所示。,吉林大学计算机科学与技术学院,图4-2 积分作用响应曲线,吉林大学计算机科学与技术学院,若将比例和积分两种作用结合起来，就构成PI调节器，调节规律为：,PI调节器的输出特性曲线如图4-3所示。,2. 比例积分调节器,吉林大学计算机科学与技术学院,图4-3 PI调节器的输出特性曲线,吉林大学计算机科学与技术学院,微分调节器的微分方程为：,微分作用响应曲线如图4-4所示。,3. 比例微分调节器,吉林大学计算机科学与技术学院,PD调节器的阶跃响应曲线如图
7、4-5所示。,吉林大学计算机科学与技术学院,4. 比例积分微分调节器,为了进一步改善调节品质，往往把比例、积分、微分三种作用组合起来，形成PID调节器。理想的PID微分方程为：,吉林大学计算机科学与技术学院,图4-6 PID调节器对阶跃响应特性曲线,吉林大学计算机科学与技术学院,PID控制算式的数字化,由公式（4-5）可知，在模拟调节系统中，PID控制算法的模拟表达式为：,式中： y(t)调节器的输出信号； e(t)调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差； KP调节器的比例系数； TI调节器的积分时间； TD调节器的微分时间。,吉林大学计算机科学与技术学院,数字PID位置控制算法：,吉林大学计算机科学与技术学院,数字PID位置控制算法：,吉林大学计算机科学与技术学院,吉林大学计算机科学与技术学院,吉林大学计算机科学与技术学院,
