《2017年河北省张家口市万全中学高三上学期第一次月考数学试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年河北省张家口市万全中学高三上学期第一次月考数学试卷（文科）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年河北省张家口市万全中学高三（上）第一次月考数学试卷 （文科）一、选择题1已知全集U=y|y=x3，x=1，0，1，2，集合A=1，1，B=1，8，则A（UB）=（）A1，1B1C1D2函数的定义域为（）A（，1B1，1C1，2）（2，+）D3若z=sin+i（cos）是纯虚数，则tan（）的值为（）ABCD4设p：实数x，y满足x1且y1，q：实数x，y满足x+y2，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知0a1，x=loga+loga，y=loga5，z=logaloga，则（）AxyzBzyxCyxzDzxy6下列说法正确的
2、是（）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”B若a，bR，则“ab0”是“a0”的充分不必要条件C命题“x0R，x02+x0+10”的否定是“xR，x2+x+10”D若“p且q”为假，则p，q全是假命题7已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的图象如图所示，则下面结论正确的是（）A函数f（x）的最小正周期为B=C函数f（x）的图象关于直线x=对称D函数f（x）在区间0，上是增函数8设函数f（x）定义在实数集上，f（2x）=f（x），且当x1时，f（x）=lnx，则有（）ABCD9已知向量，若向量的夹角为，则有（）A=B=C=D=210函数f（x）=的图象与函
3、数的图象的交点个数是（）A1B2C3D411已知定义域为x|x0的偶函数f（x），其导函数为f（x），对任意正实数x满足xf（x）2f（x），若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）g（1x）的解集是（）A（，+）B（，）C（，0）（0，）D（0，）12已知O是坐标原点，点A（1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一个动点，则的取值范围是（）A1，0B0，1C0，2D1，2二、填空题13若a0，b0，则（a+b）（+）的最小值是14已知x，y满足约束条件，若2x+y+k0恒成立，则实数k的取值范围为15在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，（a+b+c）（b+ca）=3bc
4、，a=，tanB=，则b的值为16设数列an的前n项和为Sn，若S2=4，an+1=2Sn+1，nN*，则a1=，S5=三、解答题（共6大题，共70分）17已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x0处取得极小值5，其导函数y=f（x）的图象经过点（0，0）与（2，0）（1）求a，b的值；（2）求x0及函数f（x）的表达式18在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，cos2A=cosA（）求角A；（）当a=2，SABC=时，求边c的值和ABC的面积19在等差数列an中，Sn为其前n项和，已知a2=2，S5=15公比为2的等比数列bn满足b2+b4=60（）求数列an和bn的通项公式；
5、（）设，求数列cn的前n项和Tn20某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P=（其中0xa，a为正常数）已知生产该产品还需投入成本6（P+）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+）元/件（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？21函数y=sin（x+）（0，|）在同一个周期内，当x=时y取最大值1，当x=时，y取最小值1（）求函数的解析式y=f（x）（）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？（）求函数f（x）的单调递减区间22已知函数f（x）=lnxax22x（I
6、）若函数f（x）在x，2内单调递减，求实数a的取值范围；（II）当a=时，关于x的方程f（x）=x+b在1，4上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围2016-2017学年河北省张家口市万全中学高三（上）第一次月考数学试卷 （文科）参考答案与试题解析一、选择题1已知全集U=y|y=x3，x=1，0，1，2，集合A=1，1，B=1，8，则A（UB）=（）A1，1B1C1D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简全集U，求出B在U中的补集，再计算A（UB）【解答】解：全集U=y|y=x3，x=1，0，1，2=1，0，1，8，集合A=1，1，B=1，8，UB=x|xZ，且x1，x8，A（UB）
7、=1故选：B【点评】本题考查了全集与补集的概念与应用问题，是基础题目2函数的定义域为（）A（，1B1，1C1，2）（2，+）D【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数列出不等式组，求出解集即可【解答】解：由函数，得，解得，即1x1且x；所以函数y的定义域为1，）（，1故选：D【点评】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目3若z=sin+i（cos）是纯虚数，则tan（）的值为（）ABCD【考点】复数的基本概念；运用诱导公式化简求值【分析】根据复数的有关概念进行求解即可【解答】解：z=sin+i（cos）是纯虚数，sin=0且cos0，即sin=且cos，即cos=，则tan=
8、，则tan（）=tan=，故选：C【点评】本题主要考查复数的有关概念的应用以及三角函数值的计算，比较基础4设p：实数x，y满足x1且y1，q：实数x，y满足x+y2，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由x1且y1，可得：x+y2，反之不成立，例如取x=3，y=【解答】解：由x1且y1，可得：x+y2，反之不成立：例如取x=3，y=p是q的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5已知0a1，x=loga+loga，y=loga5，z
9、=logaloga，则（）AxyzBzyxCyxzDzxy【考点】对数值大小的比较【分析】先化简x、y、z然后利用对数函数的单调性，比较大小即可【解答】解：x=loga+loga=loga，y=loga5=loga，z=logaloga=loga，0a1，又，logalogaloga，即yxz故选 C【点评】本题考查对数函数的性质，对数的化简，是基础题6下列说法正确的是（）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”B若a，bR，则“ab0”是“a0”的充分不必要条件C命题“x0R，x02+x0+10”的否定是“xR，x2+x+10”D若“p且q”为假，则p，q全是假命题【考
10、点】命题的真假判断与应用【分析】A否命题是即否定条件又否定结论；B根据充分条件和必要条件的概念判定即可；C存在命题的否定：把存在改为任意，再否定结论；D且命题的概念判断即可【解答】A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，故错误；B若a，bR，则“ab0”可推出a0且b0，但由a0推不出ab0，故是充分不必要条件，故正确；C命题“x0R，x02+x0+10”的否定是“xR，x2+x+10”，故错误；D若“p且q”为假，则p，q不全是真命题，故错误故选B【点评】考查了否命题的概念，存在命题的否定和且命题的概念属于基础题型，应熟练掌握7已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，
11、0，|）的图象如图所示，则下面结论正确的是（）A函数f（x）的最小正周期为B=C函数f（x）的图象关于直线x=对称D函数f（x）在区间0，上是增函数【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得函数的解析式再利用正弦函数的周期性、单调性、以及它的图象的对称性，得出结论【解答】解：对于函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|），由它的图象可得A=2， =，=3再根据五点法作图，可得3+=0，=，故排除B根据f（x）=2sin（3x），它的周期为，故排除A令x=，求得f（x）=1，故排除C在区间0，上，3x，故函数f（x）在区间0，上是增函数，故选：D【点评】本题主要考查利用y=Asin（x+）的图象特征，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，正弦函数的周期性、单调性、以及它的图象的对称性，属于基础题8设函数f（x）定义在实数集上，f（2x）=f（x），且当x1时，f（x）=lnx，则有（）ABCD【考点】对数值大小的比较【分析】由f（2x）=f（x）得到函数的对称轴为x=1，再由x1时，f（x）=lnx得到函数的图象，从而得到答案【解答】解：f（2x）=f（x）函数的对称轴为x=1x1时，f（x）=lnx函数以x=
