《安徽省蚌埠铁中2013届高三数学上学期期中考试试卷 文 新人教A版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省蚌埠铁中2013届高三数学上学期期中考试试卷 文 新人教A版(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 1安徽省蚌埠铁中 2012-2013 年度高三第一学期期中考试数学(文)试卷一、选择题:(每小题 5 分,共 50 分)1设全集 ,集合 ,则 等于( )1234U, , , , 135AB, , , BACUA. B. C. D.,5,24,2若 ,且 ,则角 是()cosin0cos0A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角3下列不等式中正确的是( )A若 ,则 B若 ,则 xy2 25xxC若 ,则 1/a1/b D若 , ,则0ababcdab4已知向量 =(1,2) , =(1,3) ,则向量 与 的夹角等于( )A45 B60 C120 D1355已知
2、角 的顶点与原点重合,始边与 轴的正半轴重合,终边在直线 上,则x2yx()cosA B C D535456 “ ”是“ ”的()301sin2AA充分不必要条件 B必要不充分条件 C既不充分也不必要条件 D充要条件7设集合 A= ,集合 B 为函数 的定义域,则 A B=( 3|x )1lg(xy)(A) (1,2 (B)1,2 (C) 1,2) (D) (1,2)8.将函数 y=sin2x 的图象向右平移 个单位,再向上平移 1 个单位,所得函数图象对应4解析式为( )AB C Dsin(2)14yx2cosyx2sinyxcos2yx9.已知函数 定义在 R 上为偶函数,且 时, 0,
3、,解关于f (0)(f(3)f的不等式 的解集为( )x()0xA. B. C. D.,3,(,3)(,)(,3),(,),)10. 对函数 现有下列命题:sin)(f用心 爱心 专心 2学校 班级 姓名 考场 考号 装订线学校 班级 姓名 考场 考号 函数 是偶函数; 函数 的最小正周期是)(xf )(xf ;2点 是函数 的图像的一个对称中心;0,)(f函数 在区间 上单调递增,在区间 上单调递减.)(f20,2其中是真命题的是( ) .A.B.C.D蚌埠铁中 2012-2013 年度高三第一学期期中考试数学(文)试卷答题卷一、选择题:(每小题 5 分,共 50 分)题号 1 2 3 4
4、5 6 7 8 9 10答案二、填空题:(每小题 5 分,共 25 分)11.命题“ x R, x22 x40”的否定是 12已知向量 =(3,1) , =( ,3) ,且 ,则实数 =_ababx13.复数 _i514设数列 的前 n 项和 ,则 2Sn815.已知 且 那么 的值等于,53si),(2cosi ._三、解答题:(本大题共 6 小题,共 75 分)16 (本小题 12 分)已知集合 26,15AxBx或求 ,()RABC用心 爱心 专心 3两位座位号17 (本小题 12 分)已知不等式 ,如果不等式的解集是)0(62kxk,求 的值;23|x或18 (本小题 12 分)已知函
5、数 ,1()fx() 证明 在 上是增函数;()fx1,() 求 在 上的最大值及最小值,4用心 爱心 专心 419 (本小题满分 12 分)等差数列 的前 项和记为 ,已知 , 。nanS301a52()求通项 ;()若 ,求 。2420.(本题满分 13 分)已知 中,内角 的对边分别为 ,且ABC , cba,用心 爱心 专心 5, 52cosA103cosB()求 的值;()设 ,求 的面积aAC21、 (本小题满分 14 分)已知函数 ,曲线 在点(1, )处的切线方程为ln()1axbf()yfx()f。230xy()求 , 的值;()证明:当 ,且 x时, ln()1fx。用心
6、爱心 专心 6蚌埠铁中 2012-2013 年度高三第一学期期中考试数学(文)参考答案一、选择题:(每小题 5 分,共 50 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B C D B A A C D B二、填空题:(每小题 5 分,共 25 分)11 , -2x+4 0 12。1 13。2i xR21415 15。3/2三、解答题:(本大题共 6 小题,共 75 分)16.(本小题满分 12 分)解: =(1,6 AB=(1,2)()RC17 (本小题满分 12 分)解:根据二次函数与方程的关系,由题设条件得:用心 爱心 专心 7,且 , 为关于 的方程 的两个实数根,0k3
7、2x062kxk据韦达定理有 ,)( 5k18 (本小题满分 12 分)解:() 设 ,且 ,则12,)x12x2121()()()fxfxx122()x ,1210x12x120x 212()x ,即21()0ff12()fxf 在 上是增函数yx,)注:本题用导数证明亦可。() 由()可知 在 上是增函数1()fx,4当 时, min()()2ff当 时,4xax174综上所述, 在 上的最大值为 ,最小值为()f1, 219 (本小题满分 12 分)等差数列 的前 项和记为 ,已知 , 。nanS301a52()求通项 ;()若 ,求 。24用心 爱心 专心 8解:() , , ,解得
8、,301a5219503ad12ad因此 。2n()若 ,则 ,即 。4S(1)224n2140n因为 ,所以 。*N20. (本小题满分 13 分)解:() 为 的内角,且, ,CBA,52cosA103cosB 521cossin203c1si2B AoBAsin-cos105322()由(I)知, 4B135C ,由正弦定理 得10abAasin5sinb ABCS 25102i1a21、 (本小题满分 14 分)解:()由 ,得ln()xbf,221l1ln()()()xbfxaax 曲线 在点(1, )处的切线方程为 ,y(f 30y用心 爱心 专心 9 ,解得 。(1)12fba1ab()由()知 ,ln()xf ,22l11()l)fx考虑函数 ( ) ,则lnxh0。2(1)x所以当 时, , 在(0,+)上是减函数。而 ,故x()h(1)0h当 时, ,可得 ;(0,)()21()x当 时, ,可得 ;1x0从而当 ,且 时, ,即 。xln()1fxln()1xf