《安徽省蚌埠铁中2013届高三数学上学期期中考试试卷 文 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠铁中2013届高三数学上学期期中考试试卷 文 新人教A版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 1安徽省蚌埠铁中 2012-2013 年度高三第一学期期中考试数学（文）试卷一、选择题：(每小题 5 分，共 50 分)1设全集 ，集合 ，则 等于（ ）1234U， ， ， ， 135AB， ， ， BACUA. B. C. D.,5,24,2若 ，且 ，则角 是（）cosin0cos0A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角3下列不等式中正确的是（ ）A若 ，则 B若 ，则 xy2 25xxC若 ，则 1/a1/b D若 ， ，则0ababcdab4已知向量 =（1，2） ， =（1，3） ，则向量 与 的夹角等于（ ）A45 B60 C120 D1355已知
2、角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 上，则x2yx（）cosA B C D535456 “ ”是“ ”的（）301sin2AA充分不必要条件 B必要不充分条件 C既不充分也不必要条件 D充要条件7设集合 A= ，集合 B 为函数 的定义域，则 A B=（ 3|x )1lg(xy）（A） （1，2 （B）1，2 （C） 1，2） （D） （1，2）8.将函数 y=sin2x 的图象向右平移 个单位，再向上平移 1 个单位，所得函数图象对应4解析式为（ ）AB C Dsin(2)14yx2cosyx2sinyxcos2yx9.已知函数 定义在 R 上为偶函数,且 时, 0，
3、,解关于f (0)(f(3)f的不等式 的解集为（ ）x()0xA. B. C. D.,3,(,3)(,)(,3),(,),)10. 对函数 现有下列命题:sin)(f用心 爱心 专心 2学校 班级 姓名 考场 考号 装订线学校 班级 姓名 考场 考号 函数 是偶函数; 函数 的最小正周期是)(xf )(xf ;2点 是函数 的图像的一个对称中心;0,)(f函数 在区间 上单调递增,在区间 上单调递减.)(f20,2其中是真命题的是( ) .A.B.C.D蚌埠铁中 2012-2013 年度高三第一学期期中考试数学（文）试卷答题卷一、选择题：(每小题 5 分，共 50 分)题号 1 2 3 4
4、5 6 7 8 9 10答案二、填空题：(每小题 5 分，共 25 分)11.命题“ x R， x22 x40”的否定是 12已知向量 =（3，1） ， =（ ，3） ，且 ，则实数 =_ababx13.复数 _i514设数列 的前 n 项和 ，则 2Sn815.已知 且 那么 的值等于,53si),(2cosi ._三、解答题：(本大题共 6 小题，共 75 分)16 （本小题 12 分）已知集合 26,15AxBx或求 ,()RABC用心 爱心 专心 3两位座位号17 （本小题 12 分）已知不等式 ，如果不等式的解集是)0(62kxk，求 的值；23|x或18 （本小题 12 分）已知函
5、数 ，1()fx() 证明 在 上是增函数；()fx1,() 求 在 上的最大值及最小值,4用心 爱心 专心 419 （本小题满分 12 分）等差数列 的前 项和记为 ，已知 ， 。nanS301a52（）求通项 ；（）若 ，求 。2420.（本题满分 13 分）已知 中，内角 的对边分别为 ，且ABC , cba,用心 爱心 专心 5， 52cosA103cosB（）求 的值；（）设 ，求 的面积aAC21、 （本小题满分 14 分）已知函数 ，曲线 在点（1， ）处的切线方程为ln()1axbf()yfx()f。230xy（）求 ， 的值；（）证明：当 ，且 x时， ln()1fx。用心
6、爱心 专心 6蚌埠铁中 2012-2013 年度高三第一学期期中考试数学（文）参考答案一、选择题：(每小题 5 分，共 50 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B C D B A A C D B二、填空题：(每小题 5 分，共 25 分)11 , -2x+4 0 12。1 13。2i xR21415 15。3/2三、解答题：(本大题共 6 小题，共 75 分)16.（本小题满分 12 分）解： =(1,6 AB=(1,2)()RC17 （本小题满分 12 分）解：根据二次函数与方程的关系，由题设条件得：用心 爱心 专心 7，且 ， 为关于 的方程 的两个实数根，0k3
7、2x062kxk据韦达定理有 ，)( 5k18 （本小题满分 12 分）解：() 设 ，且 ,则12,)x12x2121()()()fxfxx122()x ，1210x12x120x 212()x ，即21()0ff12()fxf 在 上是增函数yx,)注：本题用导数证明亦可。() 由()可知 在 上是增函数1()fx,4当 时， min()()2ff当 时，4xax174综上所述， 在 上的最大值为 ，最小值为()f1, 219 （本小题满分 12 分）等差数列 的前 项和记为 ，已知 ， 。nanS301a52（）求通项 ；（）若 ，求 。24用心 爱心 专心 8解：（） ， ， ，解得
8、，301a5219503ad12ad因此 。2n（）若 ，则 ，即 。4S(1)224n2140n因为 ，所以 。*N20. （本小题满分 13 分）解：（） 为 的内角，且， ，CBA,52cosA103cosB 521cossin203c1si2B AoBAsin-cos105322（）由（I）知， 4B135C ，由正弦定理 得10abAasin5sinb ABCS 25102i1a21、 （本小题满分 14 分）解：（）由 ，得ln()xbf，221l1ln()()()xbfxaax 曲线 在点（1， ）处的切线方程为 ，y(f 30y用心 爱心 专心 9 ，解得 。(1)12fba1ab（）由（）知 ，ln()xf ，22l11()l)fx考虑函数 （ ） ，则lnxh0。2(1)x所以当 时， ， 在（0，+）上是减函数。而 ，故x()h(1)0h当 时， ，可得 ；(0,)()21()x当 时， ，可得 ；1x0从而当 ，且 时， ，即 。xln()1fxln()1xf
