阜宁县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

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1、精选高中模拟试卷阜宁县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 直线的倾斜角是( )ABCD2 已知A,B是以O为圆心的单位圆上的动点,且|=,则=( )A1B1CD3 圆()与双曲线的渐近线相切,则的值为( )A B C D【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识,意在考查基本运算能力4 设命题p:函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y轴对称;命题q:函数y=|2x1|在1,+)上是增函数则下列判断错误的是( )Ap为假Bq为真Cpq为真Dpq为假5 函数y=f(x

2、)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点p(x0,f(x0)处的切线为l:y=g(x)=f(x0)(xx0)+f(x0),F(x)=f(x)g(x),如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象如图所示,且ax0b,那么( )AF(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点BF(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点CF(x0)0,x=x0不是F(x)极值点DF(x0)0,x=x0是F(x)极值点6 某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)经过2个小时,这种细菌由1个可繁殖成( )A512个B256个C128个D64个7 (2011辽宁)设sin(+)=,则sin2=

3、( )ABCD8 已知函数f(x)=x26x+7,x(2,5的值域是( )A(1,2B(2,2C2,2D2,1)9 在ABC中,已知a=2,b=6,A=30,则B=( )A60B120C120或60D4510如图所示是一个几何体的三视图,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的表面积是( )ABC +D +111已知复合命题p(q)是真命题,则下列命题中也是真命题的是( )A(p)qBpqCpqD(p)(q)12已知函数y=f(x)对任意实数x都有f(1+x)=f(1x),且函数f(x)在1,+)上为单调函数若数列an是公差不为0的等差数列,且f(a6)=f(a23),则an的前28项之和S2

4、8=( )A7B14C28D56二、填空题1317已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称14函数f(x)=log(x22x3)的单调递增区间为15若命题“xR,x22x+m0”是假命题,则m的取值范围是16某公司租赁甲、乙两种设备生产两类产品,甲种设备每天能生产类产品5件和类产品10件,乙种设备每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费用为300元,现该公司至少要生产类产品50件,类产品140件,所需租赁费最少为_元.17在ABC中,点D在边AB上,CDBC,AC=5,CD=5,BD=2AD,则AD的长为18设函数,若用

5、表示不超过实数m的最大整数,则函数的值域为三、解答题19在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程(为参数)以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系()求圆C的极坐标方程;()直线l的极坐标方程是(sin+)=3,射线OM:=与圆C的交点为O,P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长 20已知函数f(x)=(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;(2)当时,求f(x)的最大值,并求此时对应的x的值 21双曲线C:x2y2=2右支上的弦AB过右焦点F(1)求弦AB的中点M的轨迹方程(2)是否存在以AB为直径的圆过原点O?若存在,求出直线AB的斜率K的值若不存在,则说明理由22 定圆动圆过点且

6、与圆相切,记圆心的轨迹为()求轨迹的方程;()设点在上运动,与关于原点对称,且,当的面积最小时,求直线的方程.23在平面直角坐标系中,已知M(a,0),N(a,0),其中aR,若直线l上有且只有一点P,使得|PM|+|PN|=10,则称直线l为“黄金直线”,点P为“黄金点”由此定义可判断以下说法中正确的是当a=7时,坐标平面内不存在黄金直线;当a=5时,坐标平面内有无数条黄金直线;当a=3时,黄金点的轨迹是个椭圆;当a=0时,坐标平面内有且只有1条黄金直线24已知平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为D(2,0),设点A(1,)(1)求该椭圆的标准方程;(2)若P

7、是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程;(3)过原点O的直线交椭圆于B,C两点,求ABC面积的最大值,并求此时直线BC的方程阜宁县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:设倾斜角为,直线的斜率为,tan=,0180,=30故选A【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率之间的关系,属于基础题,应当掌握2 【答案】B【解析】解:由A,B是以O为圆心的单位圆上的动点,且|=,即有|2+|2=|2,可得OAB为等腰直角三角形,则,的夹角为45,即有=|cos45=1=1故选:B【点评】本题考查向量的数量积的定义,运用勾股定理的逆定理得到向

8、量的夹角是解题的关键3 【答案】C4 【答案】C【解析】解:函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位长度得到y=sin(2x+)的图象,当x=0时,y=sin=,不是最值,故函数图象不关于y轴对称,故命题p为假命题;函数y=|2x1|在1,0上是减函数,在0,+)上是增函数故命题q为假命题;则q为真命题;pq为假命题;pq为假命题,故只有C判断错误,故选:C5 【答案】 B【解析】解:F(x)=f(x)g(x)=f(x)f(x0)(xx0)f(x0),F(x)=f(x)f(x0)F(x0)=0,又由ax0b,得出当axx0时,f(x)f(x0),F(x)0,当x0xb时,f(x)f(x0)

9、,F(x)0,x=x0是F(x)的极小值点故选B【点评】本题主要考查函数的极值与其导函数的关系,即当函数取到极值时导函数一定等于0,反之当导函数等于0时还要判断原函数的单调性才能确定是否有极值6 【答案】D【解析】解:经过2个小时,总共分裂了=6次,则经过2小时,这种细菌能由1个繁殖到26=64个故选:D【点评】本题考查数列的应用,考查了等比数列的通项公式,是基础的计算题7 【答案】A【解析】解:由sin(+)=sincos+cossin=(sin+cos)=,两边平方得:1+2sincos=,即2sincos=,则sin2=2sincos=故选A【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公

10、式、两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值,是一道基础题8 【答案】C【解析】解:由f(x)=x26x+7=(x3)22,x(2,5当x=3时,f(x)min=2当x=5时,函数f(x)=x26x+7,x(2,5的值域是2,2故选:C9 【答案】C【解析】解:a=2,b=6,A=30,由正弦定理可得:sinB=,B(0,180),B=120或60故选:C10【答案】D【解析】解:由三视图可知:该几何体是如图所示的三棱锥,其中侧面PAC面ABC,PAC是边长为2的正三角形,ABC是边AC=2,边AC上的高OB=1,PO=为底面上的高于是此几何体的表面积S=SPAC+SABC+2SP

11、AB=2+21+2=+1+故选:D【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状11【答案】B【解析】解:命题p(q)是真命题,则p为真命题,q也为真命题,可推出p为假命题,q为假命题,故为真命题的是pq,故选:B【点评】本题考查复合命题的真假判断,注意pq全假时假,pq全真时真12【答案】C【解析】解:函数y=f(x)对任意实数x都有f(1+x)=f(1x),且函数f(x)在1,+)上为单调函数函数f(x)关于直线x=1对称,数列an是公差不为0的等差数列,且f(a6)=f(a23),a6+a23=2则an的前28项之和S28=14(a6+a23)=28

12、故选:C【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n项和公式、函数的对称性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题二、填空题13【答案】 【解析】解:f(x)=axg(x)(a0且a1),=ax,又f(x)g(x)f(x)g(x),()=0,=ax是增函数,a1,+=a1+a1=,解得a=或a=2综上得a=2数列为2n数列的前n项和大于62,2+22+23+2n=2n+1262,即2n+164=26,n+16,解得n5n的最小值为6故答案为:6【点评】本题考查等比数列的前n项和公式的应用,巧妙地把指数函数、导数、数列融合在一起,是一道好题14【答案】(,1) 【解析】解:函数的定义域为x|x3或x1令t=x22x3,则y=因为y=在(0,+)单调递减t=x22x3在(,1)单调递减,在(3,+)单调递增由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为(,1)故答案为:(,1)15【答案】m1 【解析】解:若命题“

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