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1、1八年级下册 第二章 分解因式 平安中学 审核人：林桂英【学习课题】 第 1 课时 第一节 分解因式的概念【学习目标】1、了解分解因式的意义；2、知道分解因式与整式乘法的区别与联系；3、感受分解因式的作用。【学习重点】分解因式的意义【学习难点】理解分解因式的含义【学习过程】 学习准备：请用字母表示乘法分配律： 对比观察： 632acba)(因数 因数 整数 因式 因式 整式快速计算下列各式： （1） （2） )1(x )4(m（3） （4） 2)(y )(ba解读教材 1、小明为了说明 能被 100 整除，是这样做的：93= 99 （ ）- 99 193=（ ）（ ）12=99 9800=98
2、99（ ）所以， 能被 100 整除。93他的想法是从 的结果中找出因数 ，问题就解决了。从小明的做法中，你认为 还能被正整数 整除。93由此可见，解决整除性问题的关键是把一个数化成几个 的 的形式。请大家明白并记住这种方法。挖掘教材2、 请借用上述方法，把 化成几个整式的积的形式： = = a3 a33、请仿照例题，填写下面的空格：例： 1)(12a )1(12 2b 2ba )( 2 cammc )1( a3观察发现：2由 变形到 ，是 运算；而 变形到 与前一种)1(aa3 a3 )1(a变形刚好 ，所以我们把一个 化成几个 的 的形式的这种变形叫做这个多项式的 。因此，上述计算中，左边
3、的四个运算是 ，右边的四个运算是。即，左边是一个整式，右边是几个整式（单项式和多项式）的积的形式即时练习： 4、判断下列哪些变形是因式分解。 （ ） 4)2(aa （ ）xxx3)2(32 （ ）1)(10yy （ ）2baba （ ）)(2 （ ）)1(xx5、计算（1）（3）题，根据计算结果填写（4）（6）题：（1） ； （2） ；)( )(yx（3） ； （4） ；2yx 22（5） ； （6） 。415反思小结：（1）分解因式的结果要用 的形式表示，如： 是1)(2baba恒等变形，不是分解因式。（2）分解后的每个因式必须是 ，如： 不是分解因式，因为 是)1(22xx)(x式。（3）
4、分解因式与整式乘法是互为逆运算，也就是： ；要判断一个变形是)(2baba否是分解因式，一是看结果是否是 ；二是看积中的每个因式都是 式。因此，把分解因式展开后一定会和原来的多项式相等，在解题时，经常要用到这一点。【达标测评】1、下列从左边到右边的变形，属于分解因式的有 (只填写序号) 4)2(aa xxx3)2(342 1)3(102yy )(baba2、连一连：教材第 40 页，随堂练习第 1 题。 【资源链接】请背诵因式分解的口诀：首先提取公因式，然后考虑用公式。分组分得要合适，十字相乘试一试。四种方法反复试，不能再分才合3适，结果必是连乘式。八年级下册 第二章 分解因式，平安中学 黄章
5、兵， 审题人：林桂英【学习课题】 第 2 课时 提公因式法（1）【学习目标】1 、知道公因式的概念，会准确地找出多项式各项的公因式；2 、记住提取公因式的方法，并会用提公因式（单项式）把多项式分解因式；【学习重点】能运用提公因式（单项式）把多项式分解因式。【学习难点】准确地找出式子中的公因式。【学习过程】学习准备：把一个多项式化成几个整式的_的形式，这种变形叫做把这个多项式_。解读教材阅读教材 42 页，并填写下面的空格：1、 因为 所以 的各项都含有的因式是 cmbamcbaabmc我们把 叫做 的公因式；一般的我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做多项式的 。即时练习 请把下列多项式中的公
6、因式填写在括号内： （ ） 原式= 的公因式为 48kxy42kxy4,8kxy （ ） （ ） （ ） 350y 4 23ab（ ） （ ） （ ） 5 2ab 6 22x 7 36xyx挖掘教材2、将下列各式分解因式，并填空： 36x解：原式=3_ + 3_ = ( x + ) 注意：公因式是_，= 注意：公因式是 （注意不要忘了系数）271解：原式=7xx -7x3 公因式的系数应取各项系数的最大公约数;=7x( - ) 字母取各项都含有的字母的最低次幂的积 3238abcab解：原式= _ - _ + = ( _ -_ + _ ) ab 注意： 当多项式第一项的系数是负数时 ， 一般要
7、先提 32418xx解：原式=_ ( ) 出“ ”号，使括号内的第一项的系数是正的。32=_( ) 在提出“-”号时，多 项式的各项都要 。267x3、公因式确定的方法：（1）确定公因式的数字因数。当各项系数是整数时，各项系数的_数就是公因式的系数。4（2）确定公因式的字母及其指数。公因式的字母应是各项都含有的字母，其指数取_。4、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个 提出来，从而将多项式化成_的形式，这种分解因式的方法叫做_。 即时练习 把下列各式分解因式（1）8x-72 (2) (3) (4) 3246m259ab2abc反思小结5、 = ，反过来， =_，所以，提公因式法分
8、解因()xabcxcxabc式与单项式乘以多项式是_关系。可记住下面的口诀：公因式，要提取，公约数，取大值，公有字母提出来，字母次数要最低，原式除以公因式，商式写在括号里。【达标检测】1、填空： = x(_) 2_()Rrr236xy （_） 2 (_)x2、把下列各式分解因式（1） (2) + (3) 6 nyx2ab342(4) (5) (6) 28m236y259ab(7) (8)2248xy222514xyzxyz3、利用分解因式进行计算（1）1210.13+12.10.9-121.21 （2） ，其中 r1=10, r2=8 r3=6, =3.142213r（3）已知：ab=7，a+
9、b=6，求多项式 a2b+ab2的值。【资源链接】1、分解下列因式：（1） (2) 2y)(x)2( )1()(mn5八年级下册 第二章 分解因式，平安中学 黄章兵，审题人：林桂英【学习课题】 第 3 课时 提公因式法（2）【学习目标】能运用提公因式（多项式）法把多项式分解因式；【学习重点】能正确地运用提取公因式法分解因式【学习难点】能正确地找公因式，运用整体思想、参数思想提公因式【学习过程】学习准备：1、 找公因式的方法：当各项系数是整数时，各项系数的_数就是公因式的系数；公因式的字母应是各项都含有的字母，其指数取_。2、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号，使等式成立。（1）
10、= ； (2) ； (3) = a)2(xy)(yab)(b(4) = (5) （ ） ； (6) = )(b2)(banmn2ts。2ts总结：互为相反数的多项式的 次幂相等， 次幂互为相反数。3、 快速填写：（1） （2） 62a1na（3） （4） （ ）n 解读教材：1、阅读教材 4445 页 ，并填写下列空格。例 1：把 分解因式)(2)(xba分析：本题可看作是 与 两项之和，其中 可看作是 a 与 两因式)3(xa之积， 可看作是 2、b 与 三个因式之积，我们发现 与 都含有的因)3(2xb )3(2xb式是 ，即公因式为 。解： = ( + )()(xa)3即时练习：1、(1) 的公因式是 yb(2) 的公因式是 )()3(ax(3) 的公因式是 356pnm(4) 的公因式是 。)()()(bzybx挖掘教材 例 2、分解因式：（1） (2)xyxa 23)(1)(6mn6解：（1） = = )()(xybx
