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1、第3章 电阻式传感器,广泛用于人体生理参数测量：呼吸的位移和力、血压、体重，浓度、速度等。,电阻式传感器按材料不同分为两大类: 金属电阻应变式传感器 用金属丝或金属箔作敏感元件制成的片状传感器。 半导体压阻传感器 在半导体膜片上扩散成电阻的方法制成,第一节 金属应变片式传感器,金属应变式传感器:由弹性元件、金属应变片和其他附件组成。 当弹性元件变形时，粘贴其上的电阻应变片随之变形，并把变形转化为电阻值的变化。 其机理是电阻应变片的电阻应变效应。,一、金属应变效应,（一）应力 在一受力物体截面上一点A取一微小面积A，若此时受力为 F，则 F与 A的比值则为面积 A上的平均应力，当 A0时就为A点
2、的应力。 应力可分解为： 为垂直截面的应力分量 为与截面相切的应力分量 单位：牛顿/米2（或帕斯卡）,（二）应变 物体在外力作用下，其几何形状将发生变化。围绕物体中任一点取一微小正六面体，其边长分别为 x 、 y、 z。物体外力作用变形后，其边长和棱边夹角都将发生变化，变形前为 x的棱边变形后边长为 x+ l，其相对形变为：,称为x方向的应变。,其中，a为单位长度的平均伸长和缩短，称为平均应变。,当 x0时极限：,正应力引起材料的伸长或缩短，剪应力引起材料的畸变，并使材料发生转动。,(三)应变效应,拉伸金属导体产生应变,在拉伸比例极限内,金属导体电阻相对变化与轴向应变成正比,即 R：无应变电阻
3、值; dR：产生应变时电阻变化量; :轴向应变(=dL/L); k0:金属材料的灵敏系数,公式的推导,一段金属电阻丝,其截面积为A,电阻率为,长度为L,则其电阻为:,金属丝受应力作用产生形变时,A、L和都随形变而改变,上式取自然对数:,取全微分:,电阻值的相对变化率取决于三个基本因素: 电阻丝的电阻率相对变化量(d/)。 电阻丝长度的相对变化量(dL/L)。 电阻丝截面积的相对变化量(dA/A)。,式中：dL/L长度相对变化量，用应变表示为,dA/A圆形电阻丝的截面积相对变化量，设D为电阻丝的直径,材料力学：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长， 沿径向缩短， 轴向应变和径向应变的关系可表
4、示为 ：,为电阻丝材料的泊松比， 负号表示应变方向相反。,推得：,因,则有,因形变引起，称尺寸效应,因应变使电阻率变化而引起，称压阻效应,受两个因素影响： 受力后材料几何尺寸变化所引起，即(12)项； 受力后材料电阻率变化所引起的，即(d /)/项。,定义：电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应变所引起的电阻相对变化量。其表达式为,一般金属材料电阻丝在一定变形范围内： 约0.30.5 k0第一项约为1.6-2.0，第二项近似为0。 灵敏系数k0为常数2 第二项因电阻率而引起，可以忽略。,金属材料：k0主要以第一项为主 半 导 体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定,二、金属应变片的结构种类,（一
5、）基本结构,主要有基片、金属丝（电阻丝）或金属箔、覆盖层以及引线组成。 金属丝（箔）是应变片的敏感核心；覆盖层起到保护和定位作用；引出线作为测量的连接线；底基起绝缘保护作用。,（二）种类,1. 丝式应变计 回丝式：横向效应较大 短接式：克服横向效应,是在绝缘基底上，将厚度为0.0030.005mm电阻箔材，利用照相制版或光刻技术，制成各种需要的形状。,2.箔式应变计,三、金属应变片的参数与特性,灵敏系数k是指在一维应力作用下,粘贴在试件表面应变片单位电阻变化率与试件上应变片沿灵敏轴线产生单位变形之比，数学式为:,k又称为“标称灵敏系数“。,(一)应变片的灵敏系数,电阻应变片的灵敏系数k 电阻丝
6、的灵敏系数k0,粘结层传递变形失真 存在横向效应,原因,敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成 直线段：沿x向拉应变x ，电阻 圆弧段：除x向拉应变x，还有y向压缩应变y，使截面积 电阻,K (箔式应变片),(二)横向效应,应变极限是指一定温度下（室温或极限使用温度），应变片的指示值和真实应变的相对误差值不超过一定数值时的最大应变数值。,(三)应变片的应变极限,应变片的应变极限主要是由特性曲线的非线性来决定的，超过应变极限不再符合线性。,(四)机械滞后,-对已安装好的应变片，在一定温度下，其RR( 指)与真的加载特性与卸载特性不重合，如图所示。,-因此在同一真实应变值下，其对应的RR ( 指)值不一
7、致，这个加载差值称为应变片的滞后值。,-原因：敏感栅材料、基底和黏结剂在承受机械应变之后所留下的残余变形引起的。,在动态测量时,应变是以应变波的形式在材料中传播的,它的传播速度与声波相同(对钢材V=500Om/s),因此应变片要反映应变的变化是要一定时间的。应变片的最高工作频率与应变片线栅的长度(或称基长)有关。 不同基长应变片的最高工作频率,(五)最高工作频率,应变片在不受外力下,室温测得电阻值。 目前国内应变片电阻习惯用60、120、200、350、500、1000,其中以120的为最常用。 电阻值大，可以加大承受的电压，输出信号也可以加大。 允许通过应变片而不影响其工作的最大电流值。过大
8、电流使应变片本身过热,灵敏系数变化,甚至把应变片烧毁。约取25mA左右。,(六)应变片电阻值,(七)最大工作电流,(八)零漂和蠕变,对于已安装好的应变片，在一定温度下，不承受机械应变时，其指示应变随时间而变化的特性，称为应变片的零漂。 如果在一定温度下，使其承受一恒定的机械应变，其指示应变随时间而变化的特性，称为应变片的蠕变。 这两项指标都是用来衡量应变片特性对时间的稳定性，在长时间测量中其意义更为突出。,应变片电阻随温度变化必造成误差,称这种误差为应变片的温度误差。 温度改变引起电阻变化的原因有二个： 应变片的金属敏感栅电阻本身随温度变化； 因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同而造成应变片
9、的附加变形使得电阻变化。,(九)电阻应变片的温度特性,温度补偿的两种方法： 同步补偿： 把受力应变片贴在受力件上,把补偿片贴在不受力但环境温度相同的材料上,接入电桥线路相邻的桥臂上, 相互补偿。 电桥输出只反映应变大小,与温度无关。,(b)差动补偿,差动补偿：将工作应变片贴在上表面,补偿片贴在对应下表面,弯曲时, 工作应变片电阻值增加,补偿片电阻值减小,两个电阻接在电桥的相邻两臂。结果： 电桥输出增加一倍,提高输出灵敏度, 上下温度一致，补偿环境温度造成的误差。,应变片在悬臂梁上的粘贴及变形,荷重传感器原理演示,荷重传感器上的应变片在重力作用下产生变形。轴向变短，径向变长。,应变片将试件应变转
10、换成电阻相对变化R/R，由于机械应变一般都很小，为了进一步处理，须把电阻相对变化R/ R转换为电压或电流的变化。 直流电桥是把电阻传感器的微弱电阻变化转换成电流或电压变化的变换电路。直流电桥是因为采用直流电源作为驱动电源而得名。,第三节 电阻传感器测量及接口电路,假设输入端U是一个恒压源，由于输出端接高阻抗的指示表或放大器，近似看成开路：,一、直流电桥,当电桥平衡时，Uo=0，则有：,R1R3=R2R4,或：,电桥平衡条件：欲使电桥平衡， 其相邻两臂电阻的比值应相等， 或相对两臂电阻的乘积应相等。,下面分别讨论桥臂电阻的变化与输出电压的关系：,一个桥臂电阻有变化（单臂电桥）：,例如桥臂R1电阻
11、有R1 的变化（只有一臂工作），成为R1+R1则电桥的输出电压为 :,若取R1=R2=R3=R4=R0,若电桥用于微电阻变化测量，有：,如相邻桥臂电阻都有电阻变化（一个受拉应变，一个受压应变），即R1 变为R1+R1 ， R2变为R2 - R2，当若取R1=R2=R3=R4 =R0，且R1= R2= R时， 这称为半桥双臂工作电桥。,两个桥臂电阻有变化(双臂电桥)：,四个桥臂电阻均有变化(全桥):,全桥差动：电桥四臂接入四片应变片，即两个（相对臂）受拉应变，两个（相对臂）受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上。若R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4=R0，则其输出电压为：,结
12、论：全桥电路电压灵敏度为单片工作时的4倍。,电桥输出电压小结：,双臂电桥：,全桥:,非线性误差讨论,以单臂工作为例讨论非线性误差: 上述公式推导的条件是基于R1R1,将公式分母中R1/R1忽略。 实际上，忽略R1/R1将带来误差。假设未忽略R1/R1的桥路输出电压为UL,忽略R1/R1的桥路输出电压为UL,根据定义，非线性误差e为,对于非线性误差很大的情况，必须采用其它处理方法减少非线性误差 ，例如采用差动式结构，或者采用恒流源供电代替直流电压源等。,两金属应变片R1和R2阻值均为120，灵敏系数k=2；两应变片一受拉，另一受压，应变均为1000.两者接入直流电桥组成半桥双臂工作电桥，电源电压
13、U=5V。求（1）R和R/R；（2）电桥的输出电压U0 。,答： = 1000=0.001,右图为等强度梁测力系统， R1为电阻应变片，应变片灵敏度系数K2.05，未受应变时，R1=120，当试件受力F时，应变片承受平均应变800um/m，试求 （1）应变片的电阻相对变化量R1和电阻相对变化量R1 /R1。 （2）将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电流电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。 （3）若要减少非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差的大小。,解：,若线性，则,非线性误差e,若要减小非线性误差，应采用差动电桥。使一个受拉，一个受压，则，输出电压为,在没
14、有输入信号的状态下，具有尽可能小的输出信号，通常将此输出称为零位输出。,如图，令,先测得 ，再计算出应增加的补偿电阻值,电桥产生的零位输出电压为,这种补偿方法适用于桥臂电阻小的直流电桥。 优点：方法简便，电阻丝体积小，可以安放在传感器的壳体内。 缺点：不能随时调节零位输出（传感器使用一段时间后，其阻值发生了一定的变化）,直流电桥的零位补偿,图(b)中，电位器串接于桥臂R3和R4中间，电位器的滑动臂作为一个输出端，当改变电位器滑动触点的位置后，桥臂R3、R4的阻值同时变化，连续调节电位器并观察输出电压，直到零位输出达到理想后，调节结束。,串联平衡调节,这种补偿方法适用于桥臂电阻较大的直流电桥。
15、缺点：滑动触点容易接触不良； 电位器体积较大，一般不能放入传感器内； 传感器到电位器间的连线容易发生干扰或带来引线电阻的温度漂移影响。,图(c) 的接法相当于桥臂R2和R4上各并联了一个电阻，通过电位器的调节就可以同时改变R2和R4的并联电阻值，并观察零位输出使之达到理想的范围。,并联平衡调节,这种补偿方法零位调节方便、稳定，但要注意连接线应该短而对称。,电桥的温漂补偿,(1)热敏补偿法 在电桥的某一臂串接阻值较小的热敏元件。有时选用的热敏电阻的温度系数非常大，其阻值也比需要量大得多，因此常在热敏电阻上再并联一个非热敏的小电阻r1，使得r1与热敏电阻Rt并联后达到实际所需的补偿范围，如左图。,
16、温度漂移对于电桥长时间联系测量影响很大。 温度漂移产生的原因与电桥元件的温度系数不一致，环境温度的变化，结构零件的热膨胀系数不一致，焊点及引出线的电阻值不对称或不稳定等都有关系。,用热敏电阻的阻值变化去补偿桥臂电阻的温度变化。,(2)非热敏元件补偿法,通过选择Rs、Rc的数值就可以达到补偿目的。,二、典型接口电路,由恒流源供电 如果传感器输出为60-80mV，要求放大器输出电压为1V，则 放大电路的增益为5.5-17倍。,RP1采用10电势差计。当RP1最大时，增益最小，为5.5倍。可计算出R3=R4 =22.5K。 实际情况取R3=R4=20K.,该电路仅放大差动电压，则,为补偿传感器桥路不平衡所产生的电压，将电势差计RP2所形成的电压经A4进行阻抗变换，再通过R8加到A5的同相输入端。,半导体压阻传感器也称为固态压阻式
