《2018届陕西省西安市高三第十一次质量检测数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届陕西省西安市高三第十一次质量检测数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届陕西省西安市长安区第一中学高三第十一次质量检测数学（文）试题第卷（选择题 共60分）一选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。)1. 设集合则（ ） A. B. C. D. 2.复数，则（ ）A1 B2 C3 D43.设命题P：，则。是（ ）A. B. C. D. 4. 已知圆锥曲线的方程为，则该曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 5. 宋元时期数学名著算数启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（ ） A.2 B.3 C.4 D.56. 设是首项为，公差为的等差数
2、列，为其前项和.若成等比数列，则（）A.2 B.-2 C. D.7. 矩形中，为的中点，在矩形内随机取一点，则取到的点到的距离大于1的概率为( ). . . .8. 如右图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为（ ）A. B. C. D. 9为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位10. 定义在上的函数为偶函数，记，则（ ） A. B. C. D.11.抛物线的焦点为，为准线上一点，为轴上一点，为直角，若线段的中点在抛物线上，则的面积为（ ）A. B. C. D. 12.已知函
3、数函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D .第卷 (非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。)13. 已知数列的前项和，则 .14. 平面向量，且与的夹角等于与的夹角，则_15. 不等式组表示的平面区域为，直线将分成面积之比为1:4的两部分，则目标函数的最大值为 .16.给出下列五个结论：回归直线一定过样本中心点；命题均有的否定是：使得；将函数的图像向右平移后，所得到的图像关于y轴对称；错误！未找到引用源。是幂函数，且在错误！未找到引用源。上递增；函数恰好有三个零点；其中正确的结论为 .三、解答题：（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，
4、解题过程和演算步骤）17.（本小题满分12分）已知向量，其中，记函数，若函数的图像相邻两条对称轴之间的距离是. （）求的表达式；（）设三内角的对应边分别为，若，求的面积。18.（本小题满分12分）已知四棱锥,其中, ,面,为的中点（）求证：面;（）求三棱锥的体积 19.(本小题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286() 利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程；() 利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量附：对于一组数据,，,其回归线的斜率和截距的最小
5、二乘估计分别为：.20.（本小题满分12分）已知椭圆：（）经过与两点，过原点的直线与椭圆交于、两点，椭圆上一点满足（）求椭圆的方程；（）求证：为定值21.(本小题满分12分)已知函数.（）求的最小值；（）若方程有两个根，证明：.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设点M的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为A，B，求的值23.
6、（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，函数的最小值为4（）求的值；（）求的最小值长安一中2017-2018学年度第一学期11模高三文科数学试题答案一、选择题：DABDC CDDD C CA二、填空题：13.； 14.2； 15.9； 16.三、解答题：17.解：（） 4分由题意可知其周期为，故，则 6分（）由，得， ，解得 8分 又，由余弦定理得，即 由面积公式得面积为12分18.【解析】（）取AC中点G,连结FG、BGF,G分别是AD,AC的中点，FGCD,且FG=DC=1 BECD FG与BE平行且相等，EFBG ，面。6分（）ABC为等边三角形 BGAC，又DC面ABC,BG面A
7、BC DCBG，BG垂直于面ADC的两条相交直线AC,DC，BG面ADC 。9分 EFBG，EF面ADC，连结EC,三棱锥.12分19. 解：（1）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：年份200642024需求量257211101929对预处理后的数据，容易算得：由上述计算结果，知所求回归直线方程为 即 （2）利用直线方程，可预测2012年的粮食需求量为（万吨）300（万吨）.20（）将与代入椭圆的方程，得解得，（5分）所以椭圆的方程为（6分）（）由，知在线段的垂直平分线上，由椭圆的对称性知、关于原点对称若点、在椭圆的短轴顶点上，则点在椭圆的长轴顶点上，此时（1分）同理，若点、在椭圆的长轴顶点上，则点在椭圆的短轴顶点上，此时（2分）若点、不是椭圆的顶点，设直线的方程为（），则直线的方程为设，由，解得，（4分）所以，同理可得，所以（7分）综上，为定值（8分）21. 解：（1），所以在上单调递减，在上单调递增，故的最小值为.（2）若方程有两个根，则，即.要证，需证，即证，设，则等价于.令，则，所以在上单调递增，即，故.22.解：（1）等价于，将，代入，记得曲线C的直角坐标方程为；（2）将代入，得，设这个方程的两个实数根分别为，则由参数的几何意义即知，23.8第页
