《2018届陕西省西安市高三第十一次质量检测数学(文)试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018届陕西省西安市高三第十一次质量检测数学(文)试题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届陕西省西安市长安区第一中学高三第十一次质量检测数学(文)试题第卷(选择题 共60分)一选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。)1. 设集合则( ) A. B. C. D. 2.复数,则( )A1 B2 C3 D43.设命题P:,则。是( )A. B. C. D. 4. 已知圆锥曲线的方程为,则该曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 5. 宋元时期数学名著算数启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的分别为,则输出的( ) A.2 B.3 C.4 D.56. 设是首项为,公差为的等差数
2、列,为其前项和.若成等比数列,则()A.2 B.-2 C. D.7. 矩形中,为的中点,在矩形内随机取一点,则取到的点到的距离大于1的概率为( ). . . .8. 如右图,在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图,则该多面体的外接球表面积为( )A. B. C. D. 9为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位10. 定义在上的函数为偶函数,记,则( ) A. B. C. D.11.抛物线的焦点为,为准线上一点,为轴上一点,为直角,若线段的中点在抛物线上,则的面积为( )A. B. C. D. 12.已知函
3、数函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是( ).A. B. C. D .第卷 (非选择题)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。)13. 已知数列的前项和,则 .14. 平面向量,且与的夹角等于与的夹角,则_15. 不等式组表示的平面区域为,直线将分成面积之比为1:4的两部分,则目标函数的最大值为 .16.给出下列五个结论:回归直线一定过样本中心点;命题均有的否定是:使得;将函数的图像向右平移后,所得到的图像关于y轴对称;错误!未找到引用源。是幂函数,且在错误!未找到引用源。上递增;函数恰好有三个零点;其中正确的结论为 .三、解答题:(共6小题,共70分;要求写出必要的文字说明,
4、解题过程和演算步骤)17.(本小题满分12分)已知向量,其中,记函数,若函数的图像相邻两条对称轴之间的距离是. ()求的表达式;()设三内角的对应边分别为,若,求的面积。18.(本小题满分12分)已知四棱锥,其中, ,面,为的中点()求证:面;()求三棱锥的体积 19.(本小题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286() 利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程;() 利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量附:对于一组数据,,,其回归线的斜率和截距的最小
5、二乘估计分别为:.20.(本小题满分12分)已知椭圆:()经过与两点,过原点的直线与椭圆交于、两点,椭圆上一点满足()求椭圆的方程;()求证:为定值21.(本小题满分12分)已知函数.()求的最小值;()若方程有两个根,证明:.请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果两题都做,则按照所做的第一题给分;作答时,请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.(本题满分10分)选修4-4:参数方程与极坐标系已知直线(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为()将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;()设点M的直角坐标为,直线与曲线C 的交点为A,B,求的值23.
6、(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,函数的最小值为4()求的值;()求的最小值长安一中2017-2018学年度第一学期11模高三文科数学试题答案一、选择题:DABDC CDDD C CA二、填空题:13.; 14.2; 15.9; 16.三、解答题:17.解:() 4分由题意可知其周期为,故,则 6分()由,得, ,解得 8分 又,由余弦定理得,即 由面积公式得面积为12分18.【解析】()取AC中点G,连结FG、BGF,G分别是AD,AC的中点,FGCD,且FG=DC=1 BECD FG与BE平行且相等,EFBG ,面。6分()ABC为等边三角形 BGAC,又DC面ABC,BG面A
7、BC DCBG,BG垂直于面ADC的两条相交直线AC,DC,BG面ADC 。9分 EFBG,EF面ADC,连结EC,三棱锥.12分19. 解:(1)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来配回归直线方程,为此对数据预处理如下:年份200642024需求量257211101929对预处理后的数据,容易算得:由上述计算结果,知所求回归直线方程为 即 (2)利用直线方程,可预测2012年的粮食需求量为(万吨)300(万吨).20()将与代入椭圆的方程,得解得,(5分)所以椭圆的方程为(6分)()由,知在线段的垂直平分线上,由椭圆的对称性知、关于原点对称若点、在椭圆的短轴顶点上,则点在椭圆的长轴顶点上,此时(1分)同理,若点、在椭圆的长轴顶点上,则点在椭圆的短轴顶点上,此时(2分)若点、不是椭圆的顶点,设直线的方程为(),则直线的方程为设,由,解得,(4分)所以,同理可得,所以(7分)综上,为定值(8分)21. 解:(1),所以在上单调递减,在上单调递增,故的最小值为.(2)若方程有两个根,则,即.要证,需证,即证,设,则等价于.令,则,所以在上单调递增,即,故.22.解:(1)等价于,将,代入,记得曲线C的直角坐标方程为;(2)将代入,得,设这个方程的两个实数根分别为,则由参数的几何意义即知,23.8第页