《2016年四川省成都市新津中学高三上学期12月月考数学试卷（理科） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年四川省成都市新津中学高三上学期12月月考数学试卷（理科） （19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年四川省成都市新津中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合M=1，0，1，N=x|x2x，则MN=（）A0B0，1C1，1D1，0，12复数z满足（1+i）2z=1+i，其中i是虚数单位则在复平面内，复数z对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3函数y=的值域是（）来源:学科网ZXXKA0，+）B0，4C0，4）D（0，4）4已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）ABCD5下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）ABCD6
2、在数列an中，a1=1，a2=5，an+2=an+1an（nN），则a100等于（）A1B1C2D07已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，ASC=BSC=30，则棱锥SABC的体积为（）A3B2CD18若执行如图所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3， =2，则输出的数等于（）ABCD9已知椭圆（ab0）的中心为O，左焦点为F，A是椭圆上的一点，且，则该椭圆的离心率是（）ABCD10已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2，且x12，1，x21，2，则f（1）的取值范围是（）A，3B，6C3，12D，12二、填空题：本大题共5小题，每小题5分1
3、1（x2）6的展开式中x3的系数是（用数字作答）12若点p（1，1）为圆（x3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为13方程x2+3ax+3a+1=0（a2）两根tan、tan，且，（，），则+=14已知函数f（x）=loga（x2ax+2）在（2，+）上为增函数，则实数a的取值范围为15设f（x）是定义在R上不为零的函数，对任意x，yR，都有f（x）f（y）=f（x+y），若，则数列an的前n项和的取值范围是三.解答题：共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（）求的值；（）若，b=2，求ABC的面积S17正项
4、数列an满足：an2（2n1）an2n=0（1）求数列an的通项公式an；（2）令bn=，求数列bn的前n项和Tn18如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表： 所用时间（分钟）10202030304040505060L1的频率0.10.20.30.20.2L2的频率00.10.40.40.1现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站（）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？（）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（）的选择方案，求X的分布列和数学期望
5、19如图1，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE=2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如图2（1）求证：A1C平面BCDE；（2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；（3）线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由20如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线xy+2=0相切（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P（0，1），Q（0，2）设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：
6、点T在椭圆C上21已知函数f（x）=（其中a2且a0），函数f（x）在点（1，f（1）处的切线过点（3，0）（）求函数f（x）的单调区间；（）若函数f（x）与函数g（x）=a+2x的图象在（0，2有且只有一个交点，求实数a的取值范围2015-2016学年四川省成都市新津中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合M=1，0，1，N=x|x2x，则MN=（）A0B0，1C1，1D1，0，1【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】求出集合N，然后直接求解MN即可【解答】解：因为N=
7、x|x2x=x|0x1，M=1，0，1，所以MN=0，1故选B【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力，送分题2复数z满足（1+i）2z=1+i，其中i是虚数单位则在复平面内，复数z对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义【专题】数系的扩充和复数【分析】设出复数z，利用复数相等，求解复数z，然后判断复数对应点所在象限即可【解答】解：复数z=x+yi，满足（1+i）2z=1+i，可得2i（x+yi）=1+i，解得x=，y=，z=（，），复数对应点在第一象限故选：A【点评】本题考查复数的几何意义，复数相等的充要条件的应
8、用，考查计算能力3函数y=的值域是（）A0，+）B0，4C0，4）D（0，4）【考点】函数的值域【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】观察法求函数的值域，注意4x0【解答】解：4x0，0164x16，函数y=的值域是0，4）故选C【点评】本题考查了函数值域的求法高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法要根据题意选择4已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（）ABCD【考点】零向量；三角形五心【专题】平面向量
9、及应用【分析】先根据所给的式子进行移项，再由题意和向量加法的四边形法则，得到，即有成立来源:Z*xx*k.Com【解答】解：，D为BC边中点，则，故选：A【点评】本题考查了向量的加法的四边形法则的应用，即三角形一边上中点的利用，再根据题意建立等量关系，再判断其它向量之间的关系5下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）ABCD【考点】简单空间图形的三视图【专题】阅读型【分析】利用三视图的作图法则，对选项判断，A的三视图相同，圆锥，四棱锥的两个三视图相同，棱台都不相同，推出选项即可【解答】解：正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，圆锥和正四棱锥的，正视图和侧视图相同，所以，
10、正确答案为D故选D【点评】本题是基础题，考查几何体的三视图的识别能力，作图能力，三视图的投影规则是主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等6在数列an中，a1=1，a2=5，an+2=an+1an（nN），则a100等于（）A1B1C2D0【考点】数列递推式【专题】计算题；转化思想；归纳法；等差数列与等比数列【分析】在数列an中，a1=1，a2=5，an+2=an+1an（nN），计算a3，a4，a5，a6，a7，a8，可得an+6=an即可得出【解答】解：在数列an中，a1=1，a2=5，an+2=an+1an（nN），a3=a2a1=4，同理可得：a4=1，a5=5，a6=
11、4，a7=1，a8=5，可得an+6=an则a100=a166+4=a4=1故选：B【点评】本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，ASC=BSC=30，则棱锥SABC的体积为（）A3B2CD1【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题；压轴题【分析】设球心为点O，作AB中点D，连接OD，CD，说明SC是球的直径，利用余弦定理，三角形的面积公式求出SSCD，和棱锥的高AB，即可求出棱锥的体积【解答】解：设球心为点O，作AB中点D，连接OD，CD 因为线段SC是球的直径，所以它也是大圆的直径，则易得：
12、SAC=SBC=90 所以在RtSAC中，SC=4，ASC=30 得：AC=2，SA=2又在RtSBC中，SC=4，BSC=30 得：BC=2，SB=2 则：SA=SB，AC=BC因为点D是AB的中点所以在等腰三角形ASB中，SDAB且SD=在等腰三角形CAB中，CDAB且CD=又SD交CD于点D 所以：AB平面SCD 即：棱锥SABC的体积：V=ABSSCD，因为：SD=，CD=，SC=4 所以由余弦定理得：cosSDC=（SD2+CD2SC2）=（+16）=则：sinSDC=由三角形面积公式得SCD的面积S=SDCDsinSDC=3 所以：棱锥SABC的体积：V=ABSSCD=故选C【点评
13、】本题是中档题，考查球的内接棱锥的体积的求法，考查空间想象能力，计算能力，有难度的题目，常考题型8若执行如图所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=3， =2，则输出的数等于（）ABCD【考点】程序框图【分析】先弄清该算法功能，S=0+（12）2=1，i=1，满足条件i3，执行循环体，依此类推，当i=3，不满足条件i3，退出循环体，输出所求即可【解答】解：S=0+（12）2=1，i=1，满足条件i3，执行循环体，i=2S=1+（22）2=1，i=2，满足条件i3，执行循环体，i=3S=1+（32）2=2，i=3，不满足条件i3，退出循环体，则S=2=故选B【点评】本题主要考查了方差的计算，算法和程序框图是新课标新增的内容，启示我们要给予高度重视，属于基础题9已知椭圆（ab0）的中心为O，左焦点为F，A是椭圆上的一点，且，则该椭圆的离心率是（）ABCD【考点】椭圆的简单性质；平面向量数量积的运
