《2017届江西省抚州市高三下学期4月月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届江西省抚州市高三下学期4月月考数学试卷（理科）（解析版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年江西省抚州市南城一中高三（下）4月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1若复数（1+ai）22i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（）A0B1C1D12设全集U=R，集合A=x|x22x30，B=x|x10，则图中阴影部分所表示的集合为（）Ax|x1或x3Bx|x1或x3Cx|x1Dx|x13一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆则该几何体的体积为（）ABCD4下列结论正确的是（）A命题“如果
2、p2+q2=2，则p+q2”的否命题是“如果p+q2，则p2+q22”B命题p：x，ex1，命题q：xR，x2+x+10，则pq为假C若（）n的展开式中第四项为常数项，则n=5D“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题5已知MOD函数是一个求余函数，记MOD（m，n）表示m除以n的余数，例如MOD（8，3）=2如图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出i的值为（）A7B8C9D106已知、为单位向量，|=|，则在的投影为（）ABCD7已知等差数列an的公差d0，Sn为其前n项和，若a2，a3，a6成等比数列，且a10=17，则的最小值是（）ABCD8为防止部分学生考试时用搜题软件
3、作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）A150B180C200D2809已知f（x）=sin（x+），其中0，（0，），f（x1）=f（x2）=0，|x2x1|min=f（x）=f（），将f（x）的图象向左平移个单位得G（x），则G（x）的单调递减区间是（）ABCD10双曲线C： =1（a0，b0）的两条渐近线互相垂直，F1，F2分别为C的左，右焦点，P点在该双曲线的右支上且到直线x=a的距离为3，若|PF1|+|PF2|=8，则双曲线的标准方程为（）ABCD以上答案都不对11已知实数x，y满足约束条件，如
4、果目标函数z=x+ay的最大值为，则实数a的值为（）A3BC3或D3或12已知函数f（x）=的图象上恰有三对点关于原点成中心对称，则a的取值范围是（）A（，2）B（，2C22在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：cos（）=，C3：=2sin（1）求曲线C1与C2的交点M在直角坐标系xoy中的坐标；（2）设点A，B分别为曲线C2，C3上的动点，求|AB|的最小值23已知函数f（x）=|2xa|x1|（1）当a=1时，求f（x）的最小值；（2）存在x时，使得不等式f（x）0成立，求实数a的取值范围2016-2017
5、学年江西省抚州市南城一中高三（下）4月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1若复数（1+ai）22i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（）A0B1C1D1【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得a值【解答】解：（1+ai）22i=1a2+2ai2i，（1+ai）22i是纯虚数，即a=1故选：D2设全集U=R，集合A=x|x22x30，B=x|x10，则图中阴影部分所表示的集合为（）Ax|x1或x3Bx|x1或x3Cx|x1
6、Dx|x1【考点】1J：Venn图表达集合的关系及运算【分析】由阴影部分表示的集合为U（AB），然后根据集合的运算即可【解答】解：由图象可知阴影部分对应的集合为U（AB），由x22x30得1x3，即A=（1，3），B=x|x1，AB=（1，+），则U（AB）=（，1，故选D3一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆则该几何体的体积为（）ABCD【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】首先由几何体还原几何体，是下面是底面为正方体，上面是半径为的半球，由此计算体积【解答】解：由几何体的三视图得到几何体为组合体
7、，下面是底面为正方体，上面是半径为的半球，所以几何体的体积为222+=8+故选C4下列结论正确的是（）A命题“如果p2+q2=2，则p+q2”的否命题是“如果p+q2，则p2+q22”B命题p：x，ex1，命题q：xR，x2+x+10，则pq为假C若（）n的展开式中第四项为常数项，则n=5D“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题【考点】21：四种命题【分析】根据四种命题判断A，D，根据命题的真假判断B，根据二项式定定理判断C【解答】解：A：根据命题的否命题，可知命题“如果p2+q2=2，则p+q2”的否命题是“如果p2+q22，则p+q2”；故A错误B：命题p：x，ex1，为真命题，命题q
8、：xR，x2+x+10，为假命题，则pq为真，故B错误，C：由于（）n的展开式中第四项为T4=（）3Cn3x是常数项，故=0，解得n=5，故C正确，D：若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2，当m=0时则不成立，故D错误，故选：C5已知MOD函数是一个求余函数，记MOD（m，n）表示m除以n的余数，例如MOD（8，3）=2如图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出i的值为（）A7B8C9D10【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序框图，根据题意，依次计算MOD（m，n）的值，由题意N*，从而得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得：n=2，i=0，m=48，满
9、足条件n48，满足条件MOD（48，2）=0，i=1，n=3，满足条件n48，满足条件MOD（48，3）=0，i=2，n=4，满足条件n48，满足条件MOD（48，4）=0，i=3，n=5，满足条件n48，不满足条件MOD（48，5）=0，n=6，N*，可得：2，3，4，6，8，12，16，24，48，共要循环9次，故i=9故选：C6已知、为单位向量，|=|，则在的投影为（）ABCD【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】对式子|=|两边平方求出，从而可得|和，代入投影公式计算即可【解答】解：|=|，（）2=2（）2，即2+2=44， =|=， =，在的投影为=故选D7已知等差数列an的公差
10、d0，Sn为其前n项和，若a2，a3，a6成等比数列，且a10=17，则的最小值是（）ABCD【考点】8K：数列与不等式的综合；88：等比数列的通项公式【分析】根据题意，由等差数列的通项公式可得（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），解可得a1、d的值，进而讨论可得a1、d的值，即可得=，令且，解出n的值，解可得n=4时，取得最小值；将n=4代入=中，计算可得答案【解答】解：等差数列an的公差d0，a2，a3，a6成等比数列，且a10=17，（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），a10=a1+9d=17解得d=2，a1=1或d=0，a1=17（舍去）当d=2时，Sn=n+=n2+
11、2n，则=，令且，解可得2+n3+，即n=4时，取得最小值，且=；故选：A8为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）A150B180C200D280【考点】D3：计数原理的应用【分析】根据题意，分析可得人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3，分别计算两种情况下的情况数目，相加可得答案【解答】解：人数分配上有两种方式即1，2，2与1，1，3若是1，1，3，则有C53A33=60种，若是1，2，2，则有A33=90种所以共有150种不同的方法故选：A9已知f（x）=sin（x+
12、），其中0，（0，），f（x1）=f（x2）=0，|x2x1|min=f（x）=f（），将f（x）的图象向左平移个单位得G（x），则G（x）的单调递减区间是（）ABCD【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；H5：正弦函数的单调性【分析】利用正弦函数的周期性以及图象的对称性求得f（x）的解析式，利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律求得G（x）的解析式，利用余弦函数的单调性求得则G（x） 的单调递减区间【解答】解：f（x）=sin（x+），其中0，（0，），f（x1）=f（x2）=0，|x2x1|min=，=，=2，f（x）=sin（2x+）又f（x）=f（），f（x）的图象的对
13、称轴为x=，2+=k+，kZ，=，f（x）=sin（2x+）将f（x）的图象向左平移个单位得G（x）=sin（2x+）=cos2x 的图象，令2k2x2k+，求得kxk+，则G（x）=cos2x 的单调递减区间是，故选：A10双曲线C： =1（a0，b0）的两条渐近线互相垂直，F1，F2分别为C的左，右焦点，P点在该双曲线的右支上且到直线x=a的距离为3，若|PF1|+|PF2|=8，则双曲线的标准方程为（）ABCD以上答案都不对【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的渐近线互相垂直得到双曲线为等轴双曲线，结合双曲线的定义求出|PF2|=4a，利用两点间的距离公式进行求解即可【解答】解：双曲线C： =1（a0，b0）的两条渐近线互相垂直，双曲线为等轴双曲线，则a=b，c=a，则|PF1|PF2|=2a，又|PF1|+|PF2|=8，得|PF2|=4aca，即0c4，则a4，得a2，设P（x，y），P点在该双曲线的右支上且到直线x=a的距离为3，x+a=3，得x=3a，代入=1得y2=x2a2=（3a）2a2，由|PF2|=4a得|PF2|2=（4a）2，即（xc）2+y2=（4a
