《2017年四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三上学期9月月考数学试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三上学期9月月考数学试卷（文科）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三上学期9月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1设集合A=xN|2x16，B=x|y=ln（x23x），则AB中元素的个数是（）A1B2C3D42已知i为虚数单位，复数z满足iz=1+i，则=（）A1+iB1iC1+iD1i3有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）ABCD4若偶函数f（x）在（，0上单调递减，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2），则a，b，c满足（）AabcBbacCcabDcba5已知f
2、（x）=3sinxx，命题p：x（0，），f（x）0，则（）Ap是假命题，p：x（0，），f（x）0Bp是假命题，p：x0（0，），f（x0）0Cp是真命题，p：x（0，），f（x）0Dp是真命题，p：x0（0，），f（x0）06一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A112B80C72D647已知Sn是公差不为0的等差数列an的前项和，且S1，S2，S4成等比数列，则=（）A4B6C8D108已知函数f（x）=log2，若f（a）=，则f（a）=（）A2B2CD9若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（）A21B26C30D5510已知双曲线C：=1（a0，b0）的右焦点与抛物线
3、y2=20x的焦点重合，且其渐近线方程为y=x，则双曲线C的方程为（）A=1B=1C=1D=111在同一平面直角坐标系中，函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于直线y=x对称现将y=g（x）的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数f（x）的表达式为（）Af（x）=Bf（x）=Cf（x）=Df（x）=12某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的学生，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的学生，下星期一会有30%改选A种菜用an，bn分别表示在第n个星期的星期一选
4、A种菜和选B种菜的学生人数，若a1=300，则an+1与an的关系可以表示为（）Aan+1=+150Ban+1=+200Can+1=+300Dan+1=+180二.填空题：本大题共4小题，每小题5分13若存在b1，2，使得2b（b+a）4，则实数a的取值范围是14已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球与该棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的侧面积是15已知平面直角坐标系内的两个向量， =（1，2），=（m，3m2），且平面内的任一向量都可以唯一的表示成=+（，为实数），则m的取值范围是16对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论：f（x1+x
5、2）=f（x1）f（x2）；f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；0；当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x（）求函数g（x）的解析式；（）解不等式g（x）f（x）|x1|18袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率19已知函数f（x）=sinxax，g（x）=bxcosx（
6、aR，bR）（1）讨论函数f（x）在区间（0，）上的单调性；（2）若a=2b且a，当x0时，证明f（x）g（x）20如图1，正方形ABCD的边长为，E、F分别是DC和BC的中点，H是正方形的对角线AC与EF的交点，N是正方形两对角线的交点，现沿EF将CEF折起到PEF的位置，使得PHAH，连结PA，PB，PD（如图2）（）求证：BDAP；（）求三棱锥ABDP的高21已知函数f（x）=，g（x）=alnxx（a0）（）求函数f（x）的单调区间；（）求证：当a0时，对于任意x1，x2（0，e，总有g（x1）f（x2）成立请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答
7、时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑选修4-1：几何证明选讲22如图，已知AB是圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CEAB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG（）求证：C是劣弧的中点；（）求证：BF=FG选修4-4：坐标系与参数方程选讲23在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为=2sin（）写出C的直角坐标方程；（）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标选修4-5：不等式选讲24选修45：不等式选讲设函数f（x）=|2x4|+|x+2|（）求函数y=f（x）的最小值；（）若不
8、等式f（x）|a+4|a3|恒成立，求a的取值范围2016-2017学年四川省成都市龙泉实验中学高三（上）9月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1设集合A=xN|2x16，B=x|y=ln（x23x），则AB中元素的个数是（）A1B2C3D4【考点】交集及其运算【分析】求出A中不等式的解集，确定出解集的自然数解确定A，求出B中x的范围确定出B，找出两集合的交集，即可作出判断【解答】解：由A中不等式变形得：222x24，即2x4，xN，A=0，1，2，3，4，由B中y=ln（x23x），得到x23x0，解得：x0或x3，即B=x|x0或x
9、3，则AB=4，即AB中元素个数为1，故选：A2已知i为虚数单位，复数z满足iz=1+i，则=（）A1+iB1iC1+iD1i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则与共轭复数的定义即可得出【解答】解：iz=1+i，iiz=i（1+i），化为z=1i，=1+i故选：A3有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）ABCD【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是33种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组有3种结果，根据古典概型概率公式得到结果
10、【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是33=9种结果，满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组，由于共有三个小组，则有3种结果，根据古典概型概率公式得到P=，故选A4若偶函数f（x）在（，0上单调递减，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2），则a，b，c满足（）AabcBbacCcabDcba【考点】函数单调性的性质；对数值大小的比较【分析】由偶函数f（x）在（，0上单调递减，可得f（x）在0，+）上单调递增，比较三个自变量的大小，可得答案【解答】解：偶函数f（x）在（，0上单调递减，f（x）在0，+）上单调递增，2log23=log49log45
11、，22，f（log45）f（log23）f（2），bac，故选：B5已知f（x）=3sinxx，命题p：x（0，），f（x）0，则（）Ap是假命题，p：x（0，），f（x）0Bp是假命题，p：x0（0，），f（x0）0Cp是真命题，p：x（0，），f（x）0Dp是真命题，p：x0（0，），f（x0）0【考点】复合命题的真假；命题的否定【分析】由三角函数线的性质可知，当x（0，）时，sinxx可判断p的真假，根据全称命题的否定为特称命题可知p【解答】解：由三角函数线的性质可知，当x（0，）时，sinxx3sinx3xxf（x）=3sinxx0即命题p：x（0，），f（x）0为真命题根据全称命题的
12、否定为特称命题可知p：x0（0，），f（x0）0故选D6一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A112B80C72D64【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知此几何体是由一个棱柱和一个棱锥构成的组合体，代入数据分别求棱柱与棱锥的体积即可【解答】解：由三视图可知，此几何体是由一个棱柱和一个棱锥构成的组合体，棱柱的体积为444=64；棱锥的体积为443=16；则此几何体的体积为80；故选B7已知Sn是公差不为0的等差数列an的前项和，且S1，S2，S4成等比数列，则=（）A4B6C8D10【考点】等比数列的性质；等差数列的前n项和【分析】由等比中项的性质列出，再代入等差数列的
13、通项公式和前n项和公式，用a1和d表示出来，求出a1和d的关系，进而求出式子的比值【解答】解：设等差数列an的公差为d，且d0，S1，S2，S4成等比数列，=a1，=2a1（2a1+3d），d2=2a1d，解得d=2a1或d=0（舍去），=8，故选C8已知函数f（x）=log2，若f（a）=，则f（a）=（）A2B2CD【考点】对数的运算性质；函数奇偶性的性质【分析】先证明函数f（x） 是奇函数，从而得到 f（a）=f（a），结合条件求得结果【解答】解：已知函数f（x）=log2，f（x）=log2=f（x），故函数f（x） 是奇函数，则f（a）=f（a）=，故选 D9若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（）A21B26C30D55【考点】循环结构【分析】先根据已知循环条件和循环体判定循环的次数，然后根据运行的后P的值找出规律，从而得出所求【解答】解：根据题意可知该循环体运行3次第1次：n=2，p=1+22=5第2次：n=3，p=5+32=14，第3次：n=4，p=14+42=30因为P=3020，结束循环，输
