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1、XX八年级数学下册第五章重点知识总结第五章分式与方程一.认识分式1.两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式.整式A除以整式B,可以表示成1480476180426014.png的形式.如果除式B中含有字母,那么称1480476190118630.png为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零.2.整式和分式统称为有理式,即3.进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质:分式的分子与分母都乘以同一个不等于零的整式,分式的值不变.4.一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,
2、也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分.二.分式的乘除法1.分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.2.分式乘方,把分子、分母分别乘方.逆向运用,当n为整数时,仍然有成立.3.分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.三.分式的加减法1.分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.2.分式的加减法:分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;3.概念内涵:通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积,如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解.四.分式方程1.解分式方程的一般步骤:在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;解这个整式方程;把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去.2.列分式方程解应用题的一般步骤:审清题意;设未知数;根据题意找相等关系,列出方程;解方程,并验根;写出答案.
