《内蒙古赤峰市2018-2019学年高一上学期期末学业水平检测数学（文）答案（pdf版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古赤峰市2018-2019学年高一上学期期末学业水平检测数学（文）答案（pdf版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一文科数学 第页共8页1 201820182018 2018 201920192019 2019 学年第一学期期末学业水平检测 高一文科数学试题（必修 学年第一学期期末学业水平检测 高一文科数学试题（必修 1 1 1 1 、必修、必修 4 4 4 4 ）参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分. 13、 ）参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 二、填空题：本大题共
2、 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分. 13、0、2、 2；14、；15、；16、.；14、；15、；16、. 65 5 21x 4 5 , 1 三、解答题: 本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.三、解答题: 本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.17.17. 17. ( ( ( ( 本小题满分本小题满分 101010 10 分分) ) ) ) 函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0,0= ABAC AB AC AB AC 2222 32( 4)( 4) ( 3)( 4)2( 4) - + - - =
3、 -+ -+ - 5 5 = =- 12 分sinA 2 5 5 高一文科数学 第页共8页4 20.20.20. 20. (本小题满分 12 分)(本小题满分 12 分) 已知| | | | a a a a |=|=|= |= 1, , , , a a a a b b b b = = = = ,( ,( ,( ,( a a a a - - - - b b b b ) ) ) ) ( ( ( ( a a a a + + + + b b b b )=)=)= )= 1 2 1 . 2 () 求向量a a a a 与b b b b 的夹角 ; ; ; ; () 求| | | | a a a a +
4、+ + + b b b b |. |. |. |. 解:()( ( ( ( a a a a - - - - b b b b ) ) ) ) ( ( ( ( a a a a + + + + b b b b )=)=)= )= , , , , 1 2 a a a a 2 2 2 2 - - - - b b b b 2 2 2 2 = = = = , , , , 1 2 即| | | | a a a a | | | | 2 2 2 2 -| -| -| -| b b b b | | | | 2 2 2 2 = = = = 1 . 2 | | | | a a a a |=1,|=1,|=1, |=1,
5、 | | | | b b b b | | | | 2 2 2 2 = = = = , , , , 1 2 | | | | b b b b |= |= |= |= 2 . 2 coscoscos cos = = = = 1 2 2 12 1 2 = ab a b = = = = -6 分 . 4 () | | | | a a a a + + + + b b b b | | | | 2 2 2 2 = = = = a a a a 2 2 2 2 +2+2+2 +2 a a a a b b b b + + + + b b b b 2 2 2 2 =1+2=1+2=1+2 =1+2 115 . 222
6、 | | | | a a a a + + + + b b b b |= |= |= |= -12 分 10 . 2 高一文科数学 第页共8页5 21.21.21. 21. (本小题满分 12 分)(本小题满分 12 分) 已知，函数.aR 2 1 ( )log ()f xa x （）当时，解不等式；5a( )0f x （ ）若 关于 的方 程的解 集中恰 好有一 个x 2 ( )log (4)250f xaxa 元素，求 的取值范围；a （ ）设，若 对 任 意，函 数在区 间上的 最 大 值0a 1 ,1 2 t( )f x ,1t t 与最小值的差不超过 1，求 的取值范围。a 解 ：（）
7、由，得， 2 1 log50 x 1 51 x 解得-2分 1 ,0, 4 x （）， 1 425aaxa x 2 4510axax 当时，经检验，满足题意4a1x 当时，经检验，满足题意3a 12 1xx 当且时，3a4a 1 1 4 x a 2 1x 12 xx 是原方程的解当且仅当，即； 1 x 1 1 0a x 2a 是原方程的解当且仅当，即 2 x 2 1 0a x 1a 于是满足题意的 综上，的取值范围为-7 分1,2aa1,23,4 （）当时， 12 0xx 12 11 aa xx 22 12 11 loglogaa xx 高一文科数学 第页共8页6 所以在上单调递减 f x0,
8、 函数在区间上的最大值与最小值分别为， f x,1t t f t1f t 22 11 1loglog1 1 f tf taa tt 即，对任意成立 2 110atat 1 ,1 2 t 因为，所以函数在区间上单调递增，0a 2 11yatat 1 ,1 2 当时，有最小值， 1 2 ty 31 42 a 由，得 故的取值范围为-12 分 31 0 42 a 2 3 aa 2 , 3 22.22.22. 22. (本小题满分 12 分)(本小题满分 12 分) 已知函数. 1 3 )( 2 x x xf （）求函数在区间上的最值；)(xf2 , 0 （ ）若 关于的方 程在区 间内有 两个不 等
9、实根，x0)() 1(axxfx)4 , 1 ( 求实数a的取值范围 . 解：（）令，1xt3 , 1t 则，1tx 故，2 43) 1( )( 2 t t t t tg 由对勾函数的性质可知：函数在1，2上单调递减，在2，3上单调递增； 高一文科数学 第页共8页7 且g(1)=142=3，2222)2(g 3 7 2 3 4 3)3(g 故函数在区间0，2上的最小值为 2，最大值为 3.-6 分)(xf （）当，)4 , 1 (x ，0)() 1(axxfx ，03 2 axx 故， x x x x a 33 2 作函数在(1，4)上的图象如下： x xy 3 其中，；32 min y4 1 x y 4 19 4 x y 结合图象可知，当时，432a 关于的方程在区间内有两个不等实根；x0)() 1(axxfx)4 , 1 ( 故实数的取值范围为.-12 分a)4 , 32(
