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1、1. （自编）在数列an中，an4n，a1a2anan2bn，nN*，其中a，b为常数，则ab_.考查等差数列的通项公式以及前n项和公式2.（自编）已知等比数列an满足a10，a1 0062，则log2a1log2a2log2a3log2a2 011_.考查等比数列的性质3.(2011湖北高考 2013年湖北9)九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升转化为等差数列相关知识求解实际问题4.（江苏省常州市横山桥中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）已知一个数列只有21项,首项为,末项为,其中任意连续三
2、项a,b,c满足b=,则此数列的第15项是_.转化思想、构造数列5.（自编）已知等差数列an满足a20，a6a810.(1) 求数列an的通项公式；(2) 求数列的前n项和考查数列求和的方法：q倍错位相减法求和6.(2011湖北高考)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列bn中的b3、b4、b5.(1) 求数列bn的通项公式；(2) 数列bn的前n项和为Sn，求证：数列是等比数列证明数列是等差等比数列的方法7.(2009广东高考)已知点是函数f(x)ax(a0，a1)的图象上一点，等比数列an的前n项和为f(n)c，数列bn(bn0)的首项为c，且前n
3、项和Sn满足SnSn1(n2)(1) 求数列an和bn的通项公式；(2) 若数列前n项和为Tn，问Tn的最小正整数n是多少？ 考查构造法求通项公式以及裂项法求和8（江苏省常州市奔牛高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）若某个实数x使得含有为等比数列,则使得的n等于_考查数列的通项公式与三角函数的综合应用9（江苏省常州市第二中学2013年高考数学（文科）冲刺模拟试卷doc）已知数列的前项和为.()若数列是等比数列,满足, 是,的等差中项,求数列的通项公式;()是否存在等差数列,使对任意都有?若存在,请求出所有满足条件的等差数列;若不存在,请说明理由.考查数列综合应用能力10（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）设满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”:;.(1)若等比数列为 ()阶“期待数列”,求公比;(2)若一个等差数列既是 ()阶“期待数列”又是递增数列,求该数列的通项公式;(3)记阶“期待数列”的前项和为:()求证:;()若存在使,试问数列能否为阶“期待数列”?若能,求出所有这样的数列;若不能,请说明理由. 考查与数列相关的新定义问题的解决方法11. 【2012高考江苏20】已知各项均为正数的两个数列和满足：，（1）设，求证：数列是等差数列；（2）设，且是等比数列，求和的值走进江苏高考数列问题，数列综合应用
