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1、精选高中模拟试卷葫芦岛市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是( )ABCD2 若直线l的方向向量为=(1,0,2),平面的法向量为=(2,0,4),则( )AlBlClDl与相交但不垂直3 (m+1)x2(m1)x+3(m1)0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是( )A(1,+)B(,1)CD4 若ab0,则下列不等式不成立是( )ABC|a|b|Da2b25 某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( )A四棱柱 B四棱锥 C三棱台 D三棱柱 6
2、函数在一个周期内的图象如图所示,此函数的解析式为( )A B C D7 下列各组函数中,表示同一函数的是( )A、x与 B、 与 C、与 D、与8 函数y=(x25x+6)的单调减区间为( )A(,+)B(3,+)C(,)D(,2)9 已知变量x与y负相关,且由观测数据算得样本平均数=3, =2.7,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A =0.2x+3.3B =0.4x+1.5C =2x3.2D =2x+8.610设复数z满足z(1+i)=2(i为虚数单位),则z=( )A1iB1+iC1iD1+i11在曲线y=x2上切线倾斜角为的点是( )A(0,0)B(2,4)C(,)D(,)1
3、2独立性检验中,假设H0:变量X与变量Y没有关系则在H0成立的情况下,估算概率P(K26.635)0.01表示的意义是( )A变量X与变量Y有关系的概率为1%B变量X与变量Y没有关系的概率为99%C变量X与变量Y有关系的概率为99%D变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%二、填空题13在ABC中,若角A为锐角,且=(2,3),=(3,m),则实数m的取值范围是14方程22x1=的解x=15已知是第四象限角,且sin(+)=,则tan()=16向区域内随机投点,则该点与坐标原点连线的斜率大于1的概率为17【启东中学2018届高三上学期第一次月考(10月)】已知函数在上是增函数,函数,当时,函数
4、g(x)的最大值M与最小值m的差为,则a的值为_.18满足tan(x+)的x的集合是三、解答题19已知数列an的首项a1=2,且满足an+1=2an+32n+1,(nN*)(1)设bn=,证明数列bn是等差数列;(2)求数列an的前n项和Sn20我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000(单位:元)十个档次,某社区随机抽取了50名村民,按缴费在100:500元,600:1000元,以及年龄在20:39岁,40:59岁之间进行了统计,相关数据如下:100500元6001000总计2039106164059151934总计2
5、52550(1)用分层抽样的方法在缴费100:500元之间的村民中随机抽取5人,则年龄在20:39岁之间应抽取几人?(2)在缴费100:500元之间抽取的5人中,随机选取2人进行到户走访,求这2人的年龄都在40:59岁之间的概率21已知椭圆C的中心在坐标原点O,长轴在x轴上,离心率为,且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4()椭圆C的标准方程()已知P、Q是椭圆C上的两点,若OPOQ,求证:为定值()当为()所求定值时,试探究OPOQ是否成立?并说明理由 22如图,椭圆C1:的离心率为,x轴被曲线C2:y=x2b截得的线段长等于椭圆C1的短轴长C2与y轴的交点为M,过点M的两条互相垂直的直线l
6、1,l2分别交抛物线于A、B两点,交椭圆于D、E两点,()求C1、C2的方程;()记MAB,MDE的面积分别为S1、S2,若,求直线AB的方程23如图,四边形ABCD与AABB都是边长为a的正方形,点E是AA的中点,AA平面ABCD(1)求证:AC平面BDE;(2)求体积VAABCD与VEABD的比值24已知命题p:x2,4,x22x2a0恒成立,命题q:f(x)=x2ax+1在区间上是增函数若pq为真命题,pq为假命题,求实数a的取值范围葫芦岛市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:从1,2,3,4,5中任取3个不同的数的基
7、本事件有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共10个,取出的3个数可作为三角形的三边边长,根据两边之和大于第三边求得满足条件的基本事件有(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5)共3个,故取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率P=故选:A【点评】本题主要考查了古典概型的概率的求法,关键是不重不漏的列举出所有的基本事件2 【答案】B【解析】解: =(1,0,2),=(2,0,4),=2,因此l故选:B3 【答案】C【解析】解:不等式(m+1)x2(m1)x+3(m1)0
8、对一切xR恒成立,即(m+1)x2(m1)x+3(m1)0对一切xR恒成立若m+1=0,显然不成立若m+10,则 解得a故选C【点评】本题的求解中,注意对二次项系数的讨论,二次函数恒小于0只需4 【答案】A【解析】解:ab0,ab0,|a|b|,a2b2,即,可知:B,C,D都正确,因此A不正确故选:A【点评】本题考查了不等式的基本性质,属于基础题5 【答案】【解析】试题分析:由三视图可知,该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱,直角梯形的上下底分别为3和4,直角腰为1,棱柱的侧棱长为1,故选A.考点:三视图【方法点睛】本题考查了三视图的问题,属于基础题型,三视图主要还是来自简单几何体,所以需掌握
9、三棱锥,四棱锥的三视图,尤其是四棱锥的放置方法,比如正常放置,底面就是底面,或是以其中一个侧面当底面的放置方法,还有棱柱,包含三棱柱,四棱柱,比如各种角度,以及以底面当底面,或是以侧面当底面的放置方法,还包含旋转体的三视图,以及一些组合体的三视图,只有先掌握这些,再做题时才能做到胸有成竹.6 【答案】B【解析】考点:三角函数的图象与性质7 【答案】C【解析】试题分析:如果两个函数为同一函数,必须满足以下两点:定义域相同,对应法则相同。选项A中两个函数定义域不同,选项B中两个函数对应法则不同,选项D中两个函数定义域不同。故选C。考点:同一函数的判定。8 【答案】B【解析】解:令t=x25x+6=
10、(x2)(x3)0,可得 x2,或 x3,故函数y=(x25x+6)的定义域为(,2)(3,+)本题即求函数t在定义域(,2)(3,+)上的增区间结合二次函数的性质可得,函数t在(,2)(3,+)上的增区间为 (3,+),故选B9 【答案】A【解析】解:变量x与y负相关,排除选项B,C;回归直线方程经过样本中心,把=3, =2.7,代入A成立,代入D不成立故选:A10【答案】A【解析】解:z(1+i)=2,z=1i故选:A【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义,属于基础题11【答案】D【解析】解:y=2x,设切点为(a,a2)y=2a,得切线的斜率为2a,所以2a=tan45=1,a
11、=,在曲线y=x2上切线倾斜角为的点是(,)故选D【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识,考查运算求解能力属于基础题12【答案】C【解析】解:概率P(K26.635)0.01,两个变量有关系的可信度是10.01=99%,即两个变量有关系的概率是99%,故选C【点评】本题考查实际推断原理和假设检验的应用,本题解题的关键是理解所求出的概率的意义,本题是一个基础题二、填空题13【答案】 【解析】解:由于角A为锐角,且不共线,6+3m0且2m9,解得m2且m实数m的取值范围是故答案为:【点评】本题考查平面向量的数量积运算,考查了向量共线的条件,是基础
12、题14【答案】 【解析】解:22x1=22,2x1=2,解得x=,故答案为:【点评】本题考查了指数方程的解法,属于基础题15【答案】 【解析】解:是第四象限角,则,又sin(+)=,cos(+)=cos()=sin(+)=,sin()=cos(+)=则tan()=tan()=故答案为:16【答案】 【解析】解:不等式组的可行域为:由题意,A(1,1),区域的面积为=(x3)=,由,可得可行域的面积为:1=,坐标原点与点(1,1)的连线的斜率大于1,坐标原点与与坐标原点连线的斜率大于1的概率为: =故答案为:【点评】本题考查线性规划的应用,几何概型,考查定积分知识的运用,解题的关键是利用定积分求面积17【答案】【解析】,因为在上是增函数,即在上恒成立,则,当时,又,令,则,(1)当时,则,则,(2)当时,则,舍。18【答案】k, +k),kZ 【解析】解:由tan(x+)得+kx+k,解得kx+k,故不等式的解集为k, +k