《2017届第一轮高考总复习数学理科周考测试卷(下期第五周)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届第一轮高考总复习数学理科周考测试卷(下期第五周)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上杭四中高三数学备课组 2011届第一轮高考总复习阶段测试卷上杭四中2011届高三理科数学3月份质量检查试题(下期第五周) （考试时间：120分钟 满分150分） 拟题人：李志武 审题人：黄林生 傅翠英 2011.3.19一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上.1、已知，若（其中为虚数单位），则( )A、 B、 C、 D、 2、已知：“”，：“直线与圆相切”，则是 的( )A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件3、已知为等差数列的前项和，若，则的值为（ ）A、 B、
2、 C、 D、4 4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A、2 B、1 C、 D、5、若函数的导数的最大值为3，则的图像的一条对称轴的方程是 （ ）A B C D6、如图，圆：内的正弦曲线与轴围成的区域记为（图中阴影部分），随机往圆内投一个点，则点落在区域内的概率是（ ）A、 B、 C、 D、7、在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库。一号仓库存有则10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要的运费是（ ）A、450元 B、500元 C、550元
3、 D、600元8、将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有A. 12种 B. 18种 C. 24种 D. 54种9、设平面区域是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部。当时，的最大值为（ ）A、24 B、25 C、4 D、710、已知函数的定义域为，部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题： 函数是周期函数； 函数在是减函数； 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； 当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是 ( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个来源二、填空题：本大题共5个小
4、题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上11、已知全集，集合为函数的定义域，则 。12、设随机变量，且，则实数的值为 。13、在中，已知分别所对的边，为的面积，若向量，满足，则 。14、已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是_ _；15、已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中含项的系数是 。三、解答题：本大题共6个小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（本小题满分13分）设函数 （）求函数的最小正周期； （）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求 出m的取值；若不存在，请说明理由17.（本小题满分13分）已知几何体ABCED的三视图如图
5、所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形（1）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（2）求二面角A-ED-B的正弦值； （3）求此几何体的体积V的大小.18. （本小题满分13分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）： 若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（1）如果用分层抽样的方法从
6、“高个子”和“非高个子”中 中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是 “高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。 19（本小题满分13分）已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点 在直线上。（1）求椭圆的标准方程（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。20（本小题满分14分）已知函数（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当时，试比较与
7、的大小；（3）求证：（）21.本题有（1）、（2）、（3）三个小题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分1）（本小题满分7分）选修42：矩阵与变换曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，（1）求实数的值；（2）求的逆矩阵.（2）（本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程在曲线：,在曲线求一点，使它到直线：的距离最小，并求出该点坐标和最小距离.（3）（本小题满分7分）选修45：不等式选讲设函数 （）当时，求函数的定义域； （）若函数的定义域为，试求的取值范围上杭四中2011届高三理科数学阶段质量检查试题(下期第五周) 参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10小题
8、，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中，只有一个项是符合题目要求的，把正确的代号填在答题卡指定的位置上。题号12345678910答案CAACABB CAD二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。11、 12、8 13、 14、 15、192 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答。16. (本小题满分13分）解：（） 4分函数的最小正周期 6分（）假设存在实数m符合题意， ， 8分 9分又，解得 11分存在实数，使函数的值域恰为 13分17. (本小题满分13分）证明：（
9、1）取EC的中点是F，连结BF，则BF/DE，FBA或其补角即为异面直线DE与AB所成的角在BAF中，AB=，BF=AF=异面直线DE与AB所成的角的余弦值为5分 解：（2）AC平面BCE，过C作CGDE交DE于G，连AG可得DE平面ACG，从而AGDEAGC为二面角A-ED-B的平面角在ACG中，ACG=90，AC=4，G= 二面角A-ED-B的的正弦值为10分（3） 几何体的体积V为1613分方法二：（坐标法）（1）以C为原点，以CA，CB，CE所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系则A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（0，0，4），异面直线DE与AB所成的角的余弦
10、值为5分（2）平面BDE的一个法向量为，设平面ADE的一个法向量为，从而, 令，则, 二面角A-ED-B的的正弦值为10分（3），几何体的体积V为1613分18. (本小题满分13分）解：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，2分用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是， 3分所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人4分用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”，则 6分因此，至少有一人是“高个子”的概率是 7分（）依题意，的取值为8分， 来源:Z|xx|k.Com， 10分因此，的分布列如下：来源:学科网ZXXK11分 13分
11、19解（1）又由点M在准线上，得 2分故， 从而 所以椭圆方程为 4分（2）以OM为直径的圆的方程为即 其圆心为,半径 6分因为以OM为直径的圆被直线截得的弦长为2所以圆心到直线的距离 8分所以，解得所求圆的方程为 10分（3）方法一：由平几知：直线OM：，直线FN： 12分由得所以线段ON的长为定值。 14分方法二、设，则 12分又所以，为定值 14分20解：（1）当时，定义域是， 令，得或 2分当或时，当时， 函数在、上单调递增，在上单调递减 4分的极大值是，极小值是当时，； 当时，当仅有一个零点时，的取值范围是或5分 （2）当时，定义域为 令， ， 在上是增函数 7分当时，即；当时，即；当时
