《物理学(第三版)刘克哲,张承琚 第14章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理学(第三版)刘克哲,张承琚 第14章（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十四章 光学14-1 几何光学中的基本定律和原理一、光的直线传播定律在均匀的介质中，光沿直线传播。二、光的反射定律和折射定律当光由一介质进入另一介质时，光线在两个介质的分界面上被分为反射光线和折射光线反射定律：入射光线、反射光线和法线在同一平面内，这个平面叫做入射面入射光线和反射光线分居法线两侧，入射角等于反射角光的折射定律：入射光线、法线和折射光线同在入射面内，入射光线和折射光线分居法线两侧，介质折射率不仅与介质种类有关,而且与光波长有关在同一种介质中，长波折射率小，短波的折射率大一束白光入射到两种介质界面上，在折射时不同波长的光将分散开来，这种现象叫做色散棱镜光谱仪中的色散元件色散棱镜就
2、是利用介质的这种性质，将含有多种波长的复色光分散开来三、全反射由折射定律可知，着 n2n 0，则 i2i 1，即与入射光线相比光线向法线方向偏折，若n2n 1，则 i2i 1，即与入射光线相比折射光线将偏离法线(图 38在后种情况下，随着入射角 i1的增大，折射角 i2增加很快，当入射角 i1i 2时，折射角为 90。，当入射角 i1ic 时，就不再有折射光线而光全部被反射，这种对光线只有反射而无折射的现象叫全反射入射角 ic 叫做临界角，其值取决于相邻介质折射率的比值：四、光的可逆性原理：当光线的方向逆转时，光线将沿着与原先反方向的同一路径传播。14-2 光在球面上的折射一、 介绍几个概念二
3、、 球面折射公式 2121nnlR三、 高斯公式 sf四、 球面折射成像的作图法1、 平行于主光轴的光线折射后通过第二主焦点；2、 通过第一主焦点的光线折射后平行于主光轴；3、 通过球面曲率中心的光线沿原路径传播。五、 球面折射的横向放大率图 14-121ynlm14-3 光在球面上的反射在近轴条件下， 值很小，在一级近似下， 1cos，因此：srsl 2)()得：1对于 r 一定的球面，只有一个 s值和给定的 s 对应，有明确的像点存在。这个像点叫高斯象点，这是因为高斯最先建立起光线理想成象的定律而得名的。 s 称为物距， s称为像距。这个公式也适用凸球面的反射。当 s时， 2rs。沿主轴方
4、向的平行光束入射经球面反射后，成为会聚（或发散）的光束，其顶点在主轴上，称为反射球面的焦点，焦点到顶点间的距离，称为焦距，以 f表示。 2rf的符号取决于 r，亦遵守符号法则，fs1上式称为球面反射物象公式。14-4 薄透镜一、薄透镜把玻璃等透明物质磨成薄片， 其两表面都为球面或有一面为平面，即组成透镜凡中间部分比边缘部分厚的透镜叫做凸透镜凡中间部分比边缘部分薄的透镜叫做凹透镜连接透镜两球面曲率中心的直线称为透镜的主轴包含主轴的任一平面，称为主截面，透镜都制成圆片形，而以主轴为对称轴圆片的直径称为透镜的孔径物点在主轴上时，由于对称性，任一主截面内的光线分布都相同，故通常只研究一个主截面二、薄透
5、镜成像若在主轴上有一点光源 P，发出的一条光线 PA 经透镜折射后，交于主轴 P点，令则 或者 这便是薄透镜的物象公式如果利用物方焦距和象方焦距就可以得到薄透镜的高斯公式因透镜很薄，两个顶点可以看作是重合在一点 O若透镜两边的折射率相同，则通过O 点的光线都不改变原来的方向，这样的点称为透镜的光心在薄透镜中量度距离都从光心算起 当透镜放在空气中时，焦距公式简化成高斯公式变为如果由两焦点分别作为计算物距和象距的起点，仍可得牛顿公式在近轴光线和近轴物的条件下，垂直于主轴的物所成的象仍然是垂直于主轴的，如图。定义象的横向大小与物的大小之比值为横向放大率 ，即 由于 因此，横向放大率 如果计算所得是正
6、值，表示象是正的，是负的，表示象是倒的 表示象是放大的, 表示象是缩小的14-5 光波及其相干条件一、光波（1）光波的几荷描述：波动是振动在空间的传播，波动所存在的空间称为波场，波场中每点的物理状态随时间作周期性变化，而在每一瞬时波场中各点物理状态的空间分布也呈现一定的周期性，通常把某一时刻振动相位相同各点的轨迹称为波面，把能量传播的路径称为波线。在各向同性的介质中，波线与波面处处正交。（2）光波的描述任一理想的单色光场可用下述的波动表达式描述 )(cos)(,(rtrAtE)(rA给出了光场中的振幅分布， )(r是各点相位比原点落后的值，它确定了光场中相位的相对分布。只要给定光场的振幅分布和
7、相位分布，则该频率的单色光场就完全确定了。上式的复数表达式可写为 )(),(rtieAtrE)(sin)(cosrtrA其实部就是单色光场的波动表达式 titiri eEetr)(,()E称为复振幅。包含了我们感兴趣的信息。其模量 )(rA代表振幅在空间的分布，其辐角 代表相位的空间的分布。只要给定光场的复振幅，则该频率的单色光场就完全确定了。对于单色平面波 )cos(),(0rktAtr(0)(kiAerE对于单色发散球面波)(),(00trtE)(00)(krier光强的复振幅表示为 )()(2rErAI二、光程把光传播的路程与所在介质折射率的乘积，定义为光程，并一般地表示为这表示，当光在
8、多种介质中传播时，总的光程 l 等于光所经过的介质的折射率 ni 与相应的路程 xi 的乘积之和。因为光经过相同的光程所需要的时间是相等的，故可证明，物点与像点之间各光线的光程都相等，这就是物像之间的等光程性。所以，在使用透镜或其他的光学仪器成像时，不会引起光程的附加变化。三、相干条件1、频率相同；2、存在互相平行的振动分量；3、具有固定的相位关系。四、获得相干光波的方法分解光波的方法有三种：1、 分波前法：当从同一个点光源或线光源发出的光波到达某平面时，由该平面(即波前)上分离出两部分。杨氏双缝干涉就是采用了这种方法。所谓波前，一般是指波场中任一曲面或平面，如感光胶片、光的接收屏、狭缝平面或
9、透镜前后的某个平面等。2、分振幅法：利用透明薄膜的上下两个表面对入射光进行反射，产生的两束反射光或一束反射光与一束透射光。薄膜干涉和迈克耳孙干涉仪等就采用这种方法。3、分振动面法：利用某些晶体的双折射性质，可将一束光分解为振动面垂直的两束光。本书对用这种方法获得相干光的干涉现象不作讨论。146 分波前干涉一、杨氏实验一 杨氏双缝实验（1807 年）1 实验目的：验证光的波动性；2 实验装置： aD23 实验结果： 干涉条纹是以 点为对称点，明暗相间分布的， 处为中央明纹，相邻明纹间及相0P0P邻暗纹间间距相等； 对不同的波长，相邻条纹间距不等， 大， 大，条纹疏； 小， 小，条纹密；xx 用白
10、光做光源，则中央明纹白色，两侧某一级条纹为由紫而红的彩条带。 缺点：要使 、 处有相同的相位， 、 、 都必须很窄，通过狭缝的光强太弱，1S2S12条纹不够清晰。4 理论计算 明暗纹位置： （ 暗 纹 ）（ 明 纹 ）3210412,k)a/(D)k(x 干涉条纹的间距 ： x*二、对干涉条纹可见度的分析1. 干涉条纹的可见度2. 空间相干性3. 时间相干性13-3 分振幅干涉一、薄膜干涉1、现象2、分析计算： 212221/)k(isne3、 讨论(1)等厚干涉： 一定， 一定，21n,i)e(2)等倾干涉： 一定， 为常数，ei4、 透射光的干涉 21221/)k(isne 5、 注意点：
11、(1)干涉光线？条纹域？光路？(2)半波损失？(3) 的取值要保证 ， 取整数。k0ek二、迈克尔逊干涉仪1、干涉仪结构2、干涉仪原理 暗明212/)k(dn3、 用途：（1）测 平移 时， ，移过一条明纹；若移 使条纹移过 N 条，2M:d2M则 NdNd2迈克尔逊曾用此法测定红镉线波长，并定义米。干燥空气中：( )atmP,Cto15n.84693红 镉现在用: 86731650Kr.m（2）测折射率 n一条光路中置介质 d、n，条纹移 N 条, 则：N)(11214-8 惠更斯菲涅耳原理和衍射现象分类一、惠更斯费涅耳原理1、原理表述惠更斯指出：波在介质中传播到的各点，都可以看作是发射子波
12、的波源，其后任一时刻这些小波的包迹就是该时刻的波阵面。此原理能定性地说明光波传播方向的改变（即衍射）现象，但是，不能解释光的衍射中明暗相间条纹的产生。原因是这一原理没有讲到波相遇时能产生干涉问题，因此费涅耳对惠更斯远离做了补充，如下：费涅耳假设：从同一波阵面上各点发出的子波同时传播到空间某一点时，各子波间也可以相互迭加而产生干涉。经过发展的惠更斯原理成为惠更斯费涅耳原理。根据这一原理，如果已知光波在某一时刻的波阵面，就可以计算下一时刻光波传到的点的振动。2、原理的定量表达式如图所示，S 为某时刻光波波阵面， 为 S 面上的sd一个面元， 是 的法向矢量，P 为 S 面前的一点，从nsd发射的子
13、波在 P 点引起振动的振幅与面积元 ds 成正比，sd与 到 P 点的距离 r 成反比（因为子波为球面波） ，还与同 间夹角 有关，至于子波在 P 点引起的振动位相仅r取决于 r，ds 在 P 处引起的振动可表示为 )2cos()(rtdky式中 为光波角频率， 为波长， 是 的一个函数。应该指出， 越大，在 P 点(k引起的振幅就越小，费涅耳认为 时， ，因而强度为零。这也就解释了子波为20dy什么不能向后传播的问题。154.3红 镉整个波阵面 S 在 P 产生的合振动为何，由惠更斯费涅耳原理有：s rtrdky)2cos()(上式是惠更斯费涅耳原理的定量表达式。在一般情况下，此式积分是比较
14、复杂的，在某些特殊情况下积分比较简单，并可以有矢量加法代替积分。下节介绍应用费涅耳半波带方法来解释单缝衍射现象，这种方法更为简单。二、衍射现象的分类1、费涅耳衍射2、夫琅和费衍射14-9 单缝和圆孔的夫琅禾费 衍射一、单缝的夫琅禾费衍射接收屏上光强分布具有下述特点：(1) 接收屏上具有相同 a 值(或 值)的各点的光强都相同。所以, 在单缝夫琅禾费衍射图样中，亮暗条纹都平行于单缝。(2) 在透镜主光轴与接收屏的交点处，即点 o，衍射角 = 0, = 0, 光强为最大，这是因为.这就是前面所说的主极大，光强度为 i0。(3) 当 = k(k = 1, 2 ,)时，即 a sin= k，光强为零，
15、即为暗条纹。第一暗条纹( k = 1, = )所对应的衍射角为(4) 中央亮条纹的宽度可用其两侧暗条纹之间的角距离来表示，由于对称性, 主极大的角宽度为从点 o 到第一暗条纹中心的角距离的两倍，所以从点 o 到第一暗条纹中心的角距离，称为主极大的半角宽度。由图 13-20 可见，主极大的半角宽度就是第一暗条纹的衍射角 0，近似等于 /a。(5)在两个相邻暗条纹之间有一亮条纹，称为次极大。次极大的位置可以从式(13-48)的微商为零求得。它们依次位于1.43p、2.46p、3.47p、处。(6)中央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍，也就是说，各次极大的角宽度都等于中央亮条纹的半角宽度。并且绝大部分光能都落在了中央亮条纹上。二、圆孔的夫琅禾费衍射如果圆孔的直径为 d，光波波长为 l，理论计算可得若透镜 l 的焦距为 f，则艾里斑的半径为. (13-53)由以上两式可见，艾里斑的大小与衍射孔的孔径 d 成反比。对于光学仪器而言，总是希望得到清晰的像，这就要求衍射光的弥散程度尽
