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1、1. 波长为 的单色光垂直入射到光栅上，测得第 2 级主极大的衍射角为 30 度，且第三级缺60nm级，问：(1)光栅常数(a+b)是多少?透光缝可能的最小宽度 a 是多少?(2)在选定了上述(a+b)与 a 值后，屏幕上可能出现的全部主极大的级数。解： 由光栅衍射方程： ， ，kdsisindmn6014.3si6光栅衍射缺级级数满足： 如果第三级谱线缺级，透光缝可能的最小宽度： ，.2kaa608.屏幕上光栅衍射谱线的可能最大级数： ， ， （该衍射条纹不可能观测到）d09sind4k。屏幕上光栅衍射谱线的缺级级数： 3k屏幕上可能出现的全部主极大的级数： ，共 5 个条纹0,122. 一
2、束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是：【 D 】(A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光分析：波长越长偏离中心越远，红光波长最长，所以偏离最远。3. 氟化镁增透膜的折射率为 n2，增透膜厚度为 d，当光垂直入射时，其透射光的光程差为。2/2dn分析：除考虑路程差外，还要考虑半波损失1. 在双缝干涉实验中，波长 =550nm 的单色平行光垂直入射到间距 a=210-4m 的双缝上，屏到双缝的距离 D=2m，则中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距为（ 0.11m ） 。2. 波长为 的平行光垂直入射在空气中的透明薄膜（折射率 n）上，反射光
3、发生相长干涉，则薄膜的最小厚度为 【 C 】()4a()4bn()2c()2d3. 波长为 600nm 的单色光垂直入射在一光栅上，有两个相邻主明纹分别出现在 sin1=0.2，sin2=0.3处，且第 4 级缺级，则该光栅的光栅常数是多少？解：由第 4 级缺级可知，(a+b)/a=4，得 b=3a，所以光栅常数 d=4a。设衍射角为 1 处对应的级数为 k，则 2 处对应的级数是 k+1。4asin1=4a*0.2=k ， 4asin2=4a*0.3=(k+1)联立解得 d=4a=6*10(-6)m1一劲度系数为 k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为 m 的物体
4、，如图所示。则振动系统的频率为 kmmk62光强为 0I的自然光依次通过两个偏振片 1P和 2。若 1和 2的偏振化方向的夹角 03，则透射偏振光的强度 是 【 D 】(A) 0/4I （B） 03/4I (C) 0/8I (D) 03/8I 3(本题 10 分) 波长 6nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级明条纹的衍射角为 03，第三级缺级，求： （1）光栅常数 ab为多少？ （2）透光缝的最小宽度 a为多少？（3）在选定了 ab与 后，屏幕上可能呈现的明条纹最高级次为多少？解： (1) ()sink, 96061()2.4msini3k(2) k, 1, 78.03ab(3) max
5、()sinb1、光在发生全反射与平行于平面振动的光不反射两种情况下对应的入射角分别为 和 i，则（ B ） A、 为定值，i 为某一范围内的角 B、i 为定值， 为某一范围内的角C、 和 i 均为某一范围内的角 D、 和 i 均为定值解： i 为布儒斯特角。只有入射角 i 和折射角 r 满足 i+r=/2 时，才出现布儒斯特现象。而全反射只要大于某一特定角就可以。2、夫琅和费衍射实验中，用波长为 的单色平行光垂直入射宽为 a 的单缝，逢后放置一焦距为 D 的透镜，则在透镜焦平面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度为（ ）解：对第 1 级暗纹 asin= ， 式中 很小，所以 sin中央明纹的角宽度
6、2=2/a ， 中央明纹的宽度 x = Dtan2 D2 = 2D/a3、为测量金属丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，是空气层形成劈尖。若用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹，测出干涉条纹间的距离，就可以算出金属丝的直径。某次测量结果为：单色光的波长589.3nm，金属丝与劈尖顶点间的距离 L=28.880mm,30 条明纹间的距离为 4.259mm,求金属丝直径 D。DL解法一：相邻两条明纹间的距离 l=4.295/29mm , 其间空气层的厚度相差 /2 ,于是 lsin=/2式中 为劈尖的夹角，因为 很小，所以，sinD/L 于是 lD/L=/2 所以 D=/2L/l代入数据求得金属
7、丝的直径 D=28.880（4.2952910 (-3)）1/2589.310 (-9)m=0.05746mm解法二：光在空气层下表面有伴波损失，所以当 2nD+/2=(k+1/2) （k=1,2,3）时，玻璃片上边出现暗纹。 D=k/2 (n=1) ， K=L/l (l=4.295/29mm) ， 所以 D=0.05746mm1、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得投射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为： 【 A 】 A 2； B 1 C 3 D 22、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应
8、的单缝处波面可划分为 6个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 第一级暗纹 纹。3、在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时，第 10 个暗环的直径由 1.40cm 变为 1.27cm，求该液体的折射率。 答案：1.2 )( 222 nrkRr液液1.质量 m = 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统，按)38cos(5.0tx的规律作自由振动，式中 t 以秒作单位，x 以厘米为单位，求 : (1) 振动的角频率、周期、振幅和初相； (2) 振动的速度、加速度的数值表达式； (3) 振动的能量 E； (4) 平均动能和平均势能解：（1）由运动表达式知： 角频率 =8（s - ）
9、周期 T=2/=0.25 s 振幅 A=0.5 cm 初相=/3（2）v=Acos（t+/3+/2）=4cos(8t+5/6)A= 2Acos(t+/3+)=32 2cos（8t+4/3）(3) E=kA2 /2 又 2 =k/m 联立解得：E=0.08 2 J（4）平均势能 Ep =kA2 /4=0.04 2 J 平均动能 Ek =kA2 /4=0.04 2 J2两个相干波源发出的简谐波叠加时，下列各种情况中，能发生干涉的是 D 。(A) 若两个相干波源的振幅相同，振动方向相同，初相位也相同，但频率不同；(B) 若两个相干波源的振幅相同，频率相同，初相位也相同，但振动方向不同；(C) 若两个
10、相干波源的振幅相同，频率相同，振动方向也相同，但相位差不恒定；(D) 若两个相干波源的频率相同，振动方向相同，相位差恒定，但初相位不同，振幅不同3.波长为 1的光垂直通过一块折射率为 n1厚度为 l1的介质薄片，波长为 2的光垂直通过一块折射率为n2的介质薄片，若光在两块介质薄片中的光程相等，则第二块介质薄片的厚度为 21nl。1、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a+b）为下列哪种情况时（a 代表每条缝的宽度）k=3,6，9 等级次的主极大均不出现 【 B 】A、a+b=2a B、a+b=3a C、a+b=4a D、a+b=62、在单缝夫琅禾费衍射实验中，舍第一级暗纹的衍射角很小，
11、若钠黄光（入5890A）中中央明纹宽度为4.0mm，则入=4420A 的蓝紫光的中央明纹宽度为( 3.0mm )3、如有一波长为 6000A 的单色平行光，垂直入射到缝宽 a=0.6mm 的单缝上，缝后有一焦距 f=40cm 透镜。试求：（1）屏上中央明纹的宽度； （2）若在屏上 P 点观察到一明纹，OP=1.4mm,问 P 点处是第几处明纹，对 P 点而言狭缝处波面可分为几个半波带。 个 半 波 带 。成点 而 言 狭 缝 处 波 面 可 分点 处 为 第 三 级 明 纹 ， 对即 得由 明 纹 公 式 知 ， 这 时 仍 有由中 央 明 纹 宽 度 设第 一 级 暗 纹 公 式解 ： 7p
12、 p3 ,7)12( 2)1( po ,2)1(sinsinta05.4.o cm0.82 ti sin () 21 1111kk kfaffx afxa1、利用光学仪器观测细小物体时，下列正确的是 【 A 】A、适当换用大口径的物镜可以使像更清晰 B、分辨率与光波波长无关，只与光学仪器有关。C、用光学显微镜来说，用波长很长的光有利于提高分辨率，但是不能无限放大 D、以上都不对2、在光栅衍射实验中，对于多光束干涉的结果是：在几乎黑暗的背景上出现了一系列又细又亮的明条纹，而且光栅总逢数 N 越大，所形成的明条纹也又细又亮3、汞弧灯发出的光通过一滤光片后照射双缝干涉装置。一直缝间距 d=0.60m
13、m，观察屏与双缝相距D=2.5m，并测得相邻明纹间距离 x=2.27mm.试计算入射光的波长，并指出属于什么颜色。答：根据公式 x=(D/d) 得 =545 nm, 为绿色。1一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是： 【 D 】(A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光 2 a 与 l ，D，L 的关系为：a =2D/L。3三块偏振片 、 、 平行地放置， 的偏振化方向和 的偏振化方向垂直，一束光强为 的平行单色自然光垂直入射到偏振片 上，若每个偏振片吸收 10%的入射光，当旋转偏振片 时(保持平面方向不变)，通过 的最大光强 I 等于多少？解：
14、 通过 P1 的光强： , 通过 P2 的光强： , 通过 P3 的光强：，显然当 时，通过 的最大光强： ，1波长 =5000 的单色光垂直照射到宽度 a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离 d=12mm，则凸透镜的焦距 f 为： 【 B 】 (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m； (E) 0.1m 解：由单缝衍射的暗纹公式 asin = 3 ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg = d/2，另，当 角很小时 sin = tg ，有 11033562.132adf(m) , 选（B）2、 衍射光栅主极大公式 (a+b)sin= k ， k=0， 1， 2。 在 k=2 的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差 = 10 。解：通过相邻两缝的光束的光程差为 (a+b)sin ，那么第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差为 5(a+b)sin 。现在 (a+b)sin =2 ，所以该光程差 =10。3 （10 分）一束具有两种波长 1和
