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1、第三章 接收天线(3-1) 已知半波对称振子天线的有效长度 = / ，试求其有效面积。el解：半波振子的有效面积：（P56 已计算出）， 1.64D220.13DS(3-2) 两微波站相距 r，收发天线的增益分别为 G 、G ，有效面积分别为rTS 、S ，接收天线的最大输出功率为 Pr，发射天线的输入功率 P 。试求证不rT考虑地面影响时的两天线间的传输系数为22)4(rSrPTTr 并分析其物理意义。解： , 24rGS24TGSr2TrP22244rrTrTS22rTrTrSG费里斯传输方程是说明接收功率 与发射天线输入功率 之间的关系的方程，传输rPTP系数 T 与空间衰减因子 和收发
2、天线的增益 和 成正比；或与收发天线的有效2()4rG面积 和 成正比，与距离和工作波长的平方 成反比。rS 2()(3-3) 如图中的两半波振子天线一发一收，均处于谐振匹配状态。接收点在发射点的 角方向，两天线相距 r，辐射功率为 P 。 T试问：1）发射天线和接收天线平行放置时收到的功率是否最大？写出表示式。当，r=5km ，P =10W 时，计算接收功率。60T2）计算上述参数时的最大接收功率，此时接收天线应如何放置？解：(1) 平行放置时接收到的功率不是最大。半波天线的方向图函数为：cos2()inf所以，在 =60 的方向上方向性系数为： o2601()8|1.9473fDRr利用费
3、利斯传输公式 o2222r 60()()()|44TTr TrfPGP2.4r(2) 最大接收功率为：221()1(9)Pr TrrffR让接收天线的轴向与来波方向垂直。4. 有一微波通信线路，两站相距为 r，发射机输出功率为 ，发射天线增益为TP，接收天线增益 为其有效口径的 4 倍。试推导接收功率的表达式。TGrG2/若发射功率为 8W， = =30dB，试计算工作波长为 3cm 时的 40km 长的通Tr信线路上的接收功率。解：利用费积斯传输公式 2 2 830.Pr 1082.51044TGrP W第四章 双极与单极天线(4-1) 有一架设在理想地面上的水平半波振子天线，其工作波长 ，
4、若要m40在垂直于天线轴的平面内获取最大辐射仰角 30。试求该天线应架设多高？解：在垂直于天线轴的垂直面内 062sinimIHEr03062sinmIHEr要使 E 最大，只需 (21)n0,12n取 n0 得 H(4-2) 地面上的二元垂直接地天线阵如下图所示，两单元间距 d= /4，馈电电流等幅但 的相位滞后于 90o，即 ，可采用镜像法分析。要求：1I2I/21jIe(1) 写出二元阵的方向图函数；(2) 利用方向图相乘原理绘出其 E 面和 H 面方向图；(3) 计算阵列中 1 号单元的辐射阻抗。解：采用镜像法考虑镜像后，垂直接地二元阵就变为二元半波振子阵问题。总场方向图函数为0(,)
5、(,)Taff式中，单元半波振子方向图函数为 0cos()2(,)inf间距为 ，相位差为 的二元阵阵因子为 /4d/12(,)cs()cos(in1)4ydf E 面(yz 平面， )方向图函数为/2s()(),| 2cos(in1)in4ETff 方向图为 H 面(xy 平面， )方向图函数为/2/2(),|1cos(in1)4HTff方向图为单元天线 1 的辐射阻抗 /22111jrIZZe对垂直接地天线 112()2rrj173.4.5()Zj286.9840.3()j得 0.1.()rj(4-3) 某笼形天线，其结构尺寸为 ，圆笼半径 R=1m，由 6 根铜包钢25./l线构成，每根
6、导线半径为 ，工作波长 80m 。试计算该天线的频m5.带宽度和输入阻抗(不考虑地面影响)。解： 368021.0.4561nemlr021ln146.870ez100 21.390.21AfztgR 002 7.sinri rzjzctljzctgll(4-4) 有一工作波长为 的谐振半波折合振子，若用 50 同轴线馈电。试画出馈线与天线的连接图。解：采用 U 形弯管对称变换器(P91 图 4-49 U 形弯管对称变换器)半波折合阵子的输入阻抗为 29.4AZa,b 两点的馈电装置的阻抗为 0ab所以 阻抗变换器的特性阻抗/429.421.8cAabZ(4-5) 采用两种简单方法分析半波双折
7、合振子的输入电阻。解：(1) 根据耦合振子理论，有12rrZ式中， 212r当间距 s 很小时， 1Z故： 14rZ即：折合振子的总辐射阻抗为单个半波振子辐射阻抗的 4 倍。对于半波振子，其辐射电阻就是其输入电阻，则有300 1473.29.4inR(2) 另一方面，因 s 很小，折合振子的两根线可等效为一根线，其上电流振幅是 ，由辐射功率2mI22211()(4)rmmmrPIIRI同样可得： rR(4-6) 试写出两个垂直放置的半波对称振子 E 面内 (xoy 平面)的辐射场。若用同一振荡源馈电，馈线与天线应如何连接？解：在 xoy 面内，设与 x 轴的夹角为 半波天线在远区的场： 60(
8、)jrmIEjefxycos()cos(90)606022ininjr jrmmI Ijeje /s()/sis()/sjrjI j 或按 P92 旋转场天线给出 ,f若用同一振荡源馈电，馈线通过一分二的功分器连接到天线，接 y 轴上的天线馈线应比接 x 轴天线上的馈线长 /4。(4-7) 简要回答用同轴线向对称振子天线馈电时为什么要加平衡变换器？并简述三种对称变换器的工作原理？答：用同轴电缆直接给对称振子馈电(同轴线内外导体分别接上对称振子的两个臂)，则将使振子两个臂的电流分布不平衡，如下图所示。 (a) 连接结构 (b) 等效电路假如馈电能达到平衡，则同轴线内外导体上电流应等幅反相， ，2
9、1I然而，当接上对称振子后，有部分电流 将从外导体外侧流回，致使天线两臂3I上对称点的电流不等。回流的电流 的大小主要由外导体与地之间的等效阻抗决定，见上图(b)等效电路。电流分布不平衡的结果将使天线的方向图发生畸gZ变，并影响其输入阻抗。所以要加平衡变换器。常见的平衡变换器有套筒式平衡变换器、短路式平衡变换器、U 形管平衡变换器、开槽式平衡变换器和同轴渐变式平衡变换器等。(1) 套筒式平衡变换器: 如下图所示。套筒的一端短路，形成 短路传输/4线，见等效电路。由 2-3 端口看去的输入阻抗为 ，于是 0，阻止了同gZ3I轴线外导体内壁的电流外溢，起到了平衡馈电的作用。图 4-11 套筒式平衡
10、变换器及其等效电路由于套筒的长度为 ，因此这种平衡变换器是窄频带的。/4(2) 短路式平衡变换器: 如下图所示。由 ab 端向短路端看去是一段 短路传输线，此时 ， 。当工/4gZ30I作频率偏离中心频率时，金属棒及同轴线外导体将有电流流过，但因为是对称分流( 见等效电路) ，振子臂上电流分布仍保持平衡，故方向图频带宽，但其阻抗带宽较窄。(3) U 形管平衡变换器: 如下图所示。这种变换器同时起到平衡变换和阻抗变换两种作用。平衡作用U 形管的内导体分别连接对称振子的两个臂，其长度为 ，(/2g为同轴线内的波长)。由传输线理论可知，在传输线上相距 的0/gr /g两点间的电压或电流是等幅反相的，即 ， 。这就使对称振子两abUabI臂的电流达到了平衡。阻抗变换作用设天线输入阻抗为 ，输入电压 ，则天线输入电流为 ，abZ2abU2/abIUZa 点和 b 点的对地阻抗为： /gIZ经过半波长的 U 形管变换到 a 点处的阻抗仍为 ，并和 并联，gZ /2abag构成了同轴线的负载阻抗 。4gbbLaZ
