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1、1弟六章 习题6-1 试说明以下几种光波的偏振态：（1） 4cos2tkzDxinty（2） tkzDjtkzi sin cos00（3） 及 、 的合成波。tjti icon021D12D6-2 （1）试分别写出沿 z 方向传播的左、右旋圆偏振波的波函数表达式。假设两波的频率均为 ，振幅分别为： 。00,00RL（2） 试用琼斯矢量说明上述两圆偏振波叠加后合成波的偏振态，并画图表示。6-3 一束振动方向与图平面成 角的线偏振光波垂直入射到菲涅耳菱形45镜（n=1.51）的端面上，如图所示。试问经菱形镜两个斜面反射后，出射光的偏振态为何？题 63 图6-4 有一椭圆偏振波，其琼斯矩阵为 。试求
2、与之正交、Tj4exp,2且能量相同的椭圆偏振波的琼斯矩阵。并画图表示这两个波的 矢量端点轨迹D及旋向。6-5 试把椭圆偏振波 分解成：j31（1） 两个与 x 轴成 角而且相互垂直的线偏振波；452（2） 两个旋转方向相反的圆偏振波。6-6 一束自然光入射到空气-玻璃（ =1.54）界面上。2n（1） 试讨论在 范围内折、反射光的偏振态。90i（2） 如果入射角为 ，试求反射光和折射光的偏振度。576-7 如图所示，一细束平行自然光以布儒斯特角 射向反射镜 ，反射光1BB1M再经反射镜 （ ）反射，得到出22射光 。如果将 镜自图示位置开始绕 轴3 A旋转一周。试问 的光强将如何变化？何时2
3、B最强？何时最弱？ 题 67 图6-8 一线偏振平行光细光束 B 垂直入射到平面平行晶板 Q 上，由于双折射将在屏 上形成两个光斑 和 ，如图所oSe示。假设入射光强度为 I，偏振方向平行于图平面，晶板的光轴在图平面内，相对晶板表面倾斜一个角度（见图） 。试问：（1） 若将 Q 绕入射光束旋转，两光斑和 的位置及强度将如何变化？oSe（2） 若 B 是自然光，情况又如何？ 题 68 图6-9 一束平行钠光以 角自空气射向45方解石晶体，假定晶体光轴平行于界面并且垂直于入射面，如图所示。（1） 试用折射率面作图法画出晶体内 o光和 e 光的波矢方向和振动方向。（2） 试求两波矢方向的夹角。 题
4、69 图6-10 有一束平行光自空气射向石英晶体。若入射光方向与晶体光轴方向平行，如图所示。试问这时是否会发生双折射？题 610 图611 一束细的钠黄光以 800角射向一平面平行石英晶板。设晶板光轴垂直入射面，厚度 d =3mm.试求：（1） 两束出射光的距离。（2） o 光与 e 光通过晶板后的位相差。3612 图示等腰棱镜由某种单轴晶体制成。假设该棱镜的光轴垂直于图面，顶角 。05测得 o 光和 e 光的最小偏向角分别为：。 004.27,.3e试求棱镜晶体的 o 光折射率 和 e 光折射率 。 题 612 图onen613 在一对主方向互相平行的线偏器 、1P之间放一块光轴垂直于界面的
5、石英晶片 Q，2P以一束白光垂直入射到该系统，如图所示。若要使出射光中缺少 =546.1nm 的成分，试问石英晶片厚度 d 最小应为多少？题 613 图614 试对尼科耳棱镜（参见图 6-34）计算能使 o 光在胶合面上发生全反射的最大入射角IKH 以及保证 e 光不发生全反射的最大入射角GKH 的大小。设入射光为钠黄光。615 若格兰棱镜由方解石制成，其间用甘油（ =1.474）胶合，棱镜顶角 ，gn70如图所示。试求格兰棱镜的通光孔径角 。题 615 图616 将两块线偏器叠起来使用，通过改变它们主方向之间的夹角 可以控制透射光的强度 I.假设 时透射光的强度为 ，试问：00I（1） 欲使
6、 I=0.1I0, 应为多少度？（2） 若要求 I 的精度在 2以内，角 的最大允许误差为何？617 欲用 /4 波片将沿 x 轴振动的线偏振光变成（1）右旋圆偏振光，（2）左旋圆偏振光，试问 /4 波片的快轴方向应如何放置？并画图加以说明。618 一束线偏振光（=589.3nm）正入射到光轴平行于表面的方解石晶片上，设入射光振动方向与光轴成 角。试问：30（1） o 光与 e 光的相对强度为何？（2） 若要使出射光成为正椭圆偏振光（相对于晶片光轴方向而言） ，晶片的最小厚度为多大？619 一束强度为 I0的左旋圆偏振4光先垂直通过一块快速方向沿 y 轴的 4片，再通过一个线偏器。假设线偏器的
7、主方向 A 相对于 y 轴左旋了 150，如图所示。试求出射光的强度。题 619 图620 一束圆偏振光与自然光的混合光先后垂直通过一个 /4 波片和一个线偏器。当以光束方向为轴旋转线偏器时，发现光强大小有变化。若测得最大光强是最小光强的两倍，试问圆偏振光与自然光的强度之比 为何？NCI/621 在晶片 Q 后面放置一块 /4 波片，构成一个“Q-/4 波片复合系统” ，如图所示。设 Q 的两个主轴方向平行于表面并分别取为 x,y 轴，在 y 方向引入的位相延迟较 x 方向多 。将 /4 波片的主轴方向取为 u，v 轴，其中 u轴为快轴方向，它与 x 轴的夹角为 。45（1） 写出该复合系统的
8、琼斯矩阵。（2） 若一束振动方向沿 u 轴的线偏振光垂直入射该系统，试分别用琼斯矩阵法和振动矢量分解法证明出射光是线偏振光。（3） 试求出射光振动方向与 x 轴的夹角 。 （因此，可以利用该复合系统通过测定 来求取 。 ）题 621 图622 利用两个已知主方向的线偏器 P 和 A，以及一个已知快、慢速方向的 /4 波片，如何确定另一个 /4 波片的快、慢速方向？623 一束振动方向沿 x 轴的线偏光射向一块 /2 波片。假设 /2 波片的一个主方向与 x 轴的夹角为 。（1） 试证明出射光仍是线偏光，并求其振动方向与 x 轴的夹角。（2） 今按逆时针方向（迎着光线观察）旋转 /2 波片，使
9、角逐渐增大。试问出射光的振动方向与 x 轴的夹角如何变化？624 设当用线偏振器加 /4 波片方法检验光波 的偏振态时，在步骤D中发现线偏振器主方向角 时出现最大透射光光强，在步骤中发现插入80/4 波片后当线偏器的 时出现零光强。试求椭圆偏振光 的 角、25角及旋向，并作示意图表示。625 一束时间圆频率为 的左旋圆偏振光射向一块 /2 波片，令 /2波片以角速度 沿入射偏振光的旋转方向匀速旋转。试证明：（1） 从 /2 波片出射的光为右旋圆偏振光。（2） 出射光的时间圆频率变成 -2（因此，本方法可以通过机械旋转实现光波的时间移频） 。626 将一巴比内补偿器（其两块光楔均由石英制成，楔角
10、为 ）放在75.2正交尼科耳光路中，构成一个系统。若用波长 =589nm 的平行自然光照明该系统，试问：（1） 通过检偏器观察补偿器表面，所看到的干涉条纹形状为何？（2） 条纹间距为多大？627 将一块厚度 ，光轴平行于表面的方解石晶片放在正交尼科md25耳光路中，若晶片主方向与起偏器的主方向成 角，试问当用平行白光045（ 400nm 至 700nm）照明时，出射光中缺少哪些波长的光？如果改用平行尼科耳光路，情况又如何？628 在教材图 6-49 所示的会聚偏振光干涉装置中，若检偏器 A 与起偏器P 正交，晶片 Q 的光轴垂直于表面，厚度为 d=1mm,透镜 的焦距为 50mm,光波2L波长
11、为 589nm。现测得干涉图形第一亮环半径为 21mm，试求晶片 Q 的（ ）值。 （提示：利用式（6-134） ） 。oen629 光学玻璃可按其内应力大小分为五类。为了便于测量，也可以按照由应力双折射效应产生的光程差来分类。下表给出一个例子。假设对于=589nm 的光，玻璃的布儒斯特常数 =5 m/N,试求各类玻璃相应的内BC710应力大小（取三位有效数字） 。类 别 I II III IV V每厘米长度产生的程差 2nm 6nm 10nm 20nm 50nm630 一克尔盒如图所示。已知其中盛有 液体，其克尔常数2CS=3.56 m/V2,假设图中 d=200mm,h=4mm,V= V。入射线偏振光的振动kC140 410方向与电场方向成 角，试求出射椭圆偏振光的短、长轴之比 b/a。5631 用图 6-55 所示的装置观察 KDP 晶体的普克尔斯效应。已知电光系数 , 。试求该晶体对波长为 500nm 的光的半波电压。m/V10.23r1.0n6632 一束线偏振光通过一个盛有 液体的管子，已知管长为 d，其上2CS绕有 5000 匝线圈。欲使线偏振光的振动方向旋转 ，试问线圈中的电流应为45多大？（提示： ,国际单位制。其中 为真空磁导dNIB/0 H/m10.60率，N 为匝数，I 为电流强度。 的费尔德常数 ） 。2CST7eV
