《五莲县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五莲县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷五莲县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在复平面上，复数z=a+bi（a，bR）与复数i（i2）关于实轴对称，则a+b的值为（ ）A1B3C3D22 若函数y=x2+bx+3在0，+）上是单调函数，则有（ ）Ab0Bb0Cb0Db03 双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则m的值等于（ ）A12B20CD4 与圆C1：x2+y26x+4y+12=0，C2：x2+y214x2y+14=0都相切的直线有（）A1条B2条C3条D4条5 某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ） A20
2、+2B20+3C24+3D24+36 已知函数y=x3+ax2+（a+6）x1有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）A1a2B3a6Ca3或a6Da1或a27 奇函数满足，且在上是单调递减，则的解集为（ ）ABC D8 在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线， =（2，4），=（1，3），则等于（ ）A（2，4）B（3，5）C（3，5）D（2，4）9 设全集U=1，2，3，4，5，集合A=2，3，4，B=2，5，则B（UA）=（ ）A5B1，2，5C1，2，3，4，5D10设x，yR，且满足，则x+y=（ ）A1B2C3D411已知是等比数列，则公比（ ）A B-2 C2 D12已知函数，
3、的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的一条对称轴是（ ）A B C D二、填空题13【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内，则正整数的值为_14【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】函数f（x）=xlnx的单调减区间为 15长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是16（x）6的展开式的常数项是（应用数字作答）17设O为坐标原点，抛物线C：y2=2px（p0）的准线为l，焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线AO与l相交于D，若|AF|BF|，则=18复数z=（i虚数
4、单位）在复平面上对应的点到原点的距离为三、解答题19选修45：不等式选讲已知f（x）=|ax+1|（aR），不等式f（x）3的解集为x|2x1（）求a的值；（）若恒成立，求k的取值范围 20如图，在几何体SABCD中，AD平面SCD，BC平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，SDC=120（1）求SC与平面SAB所成角的正弦值；（2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值21如图，M、N是焦点为F的抛物线y2=2px（p0）上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为，（1）求|MF|+|NF|的值；（2）若p=2，直线MN与x轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围22（本小题
5、满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，过点作垂直于轴的直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线，且分别交椭圆于，求四边形面积的最小值.23求下列函数的定义域，并用区间表示其结果（1）y=+；（2）y=24已知函数（1）令，讨论的单调区间；（2）若，正实数满足，证明五莲县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：z=a+bi（a，bR）与复数i（i2）=12i关于实轴对称，a+b=21=1，故选：A【点评】本题考查复数的运算，注意解题方法的积累，属于基础题2 【答
6、案】A【解析】解：抛物线f（x）=x2+bx+3开口向上，以直线x=为对称轴，若函数y=x2+bx+3在0，+）上单调递增函数，则0，解得：b0，故选：A【点评】本题考查二次函数的性质和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答3 【答案】A【解析】解：椭圆的焦点为（4，0），由双曲线的焦点与椭圆的重合，可得=4，解得m=12故选：A4 【答案】C【解析】【分析】先求出两圆的圆心和半径，判断两个圆的位置关系，从而确定与它们都相切的直线条数【解答】解：圆C1：x2+y26x+4y+12=0，C2：x2+y214x2y+14=0的方程可化为，；圆C1，C2的圆心分别为（3，2），（7，1）；半径为r
7、1=1，r2=6两圆的圆心距=r2r1；两个圆外切，它们只有1条内公切线，2条外公切线故选C5 【答案】B【解析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以侧视图为底面的柱体（一个半圆柱与正方体的组合体），其底面面积S=22+=4+，底面周长C=23+=6+，高为2，故柱体的侧面积为：（6+）2=12+2，故柱体的全面积为：12+2+2（4+）=20+3，故选：B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键6 【答案】C【解析】解：由于f（x）=x3+ax2+（a+6）x1，有f（x）=3x2+2ax+（a+6）若f（x）有极大值和极小值
8、，则=4a212（a+6）0，从而有a6或a3，故选：C【点评】本题主要考查函数在某点取得极值的条件属基础题7 【答案】B【解析】试题分析：由，即整式的值与函数的值符号相反，当时，；当时，结合图象即得考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性；3、不等式.8 【答案】C【解析】解：，=（3，5）故选：C【点评】本题考查向量的基本运算，向量的坐标求法，考查计算能力9 【答案】B【解析】解：CUA=1，5B（UA）=2，51，5=1，2，5故选B10【答案】D【解析】解：（x2）3+2x+sin（x2）=2，（x2）3+2（x2）+sin（x2）=24=2，（y2）3+2y+sin（y2）=6，（y
9、2）3+2（y2）+sin（y2）=64=2，设f（t）=t3+2t+sint，则f（t）为奇函数，且f（t）=3t2+2+cost0，即函数f（t）单调递增由题意可知f（x2）=2，f（y2）=2，即f（x2）+f（y2）=22=0，即f（x2）=f（y2）=f（2y），函数f（t）单调递增x2=2y，即x+y=4，故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用条件构造函数f（t）是解决本题的关键，综合考查了函数的性质11【答案】D【解析】试题分析：在等比数列中，,.考点：等比数列的性质.12【答案】D【解析】试题分析：由已知，所以，则，令 ，得，可知D正确故选D考点：三角函数的对称性二
10、、填空题13【答案】2【解析】14【答案】（0,1）【解析】考点：本题考查函数的单调性与导数的关系15【答案】50 【解析】解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是： =50故答案为：5016【答案】160 【解析】解：由于（x）6展开式的通项公式为 Tr+1=（2）rx62r，令62r=0，求得r=3，可得（x）6展开式的常数项为8=160，故答案为：160【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基
11、础题17【答案】 【解析】解：O为坐标原点，抛物线C：y2=2px（p0）的准线为l，焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线AO与l相交于D，直线AB的方程为y=（x），l的方程为x=，联立，解得A（， P），B（，）直线OA的方程为：y=，联立，解得D（，）|BD|=，|OF|=， =故答案为：【点评】本题考查两条件线段的比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，要熟练掌握抛物线的简单性质18【答案】 【解析】解：复数z=i（1+i）=1i，复数z=（i虚数单位）在复平面上对应的点（1，1）到原点的距离为：故答案为：【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，
12、考查计算能力三、解答题19【答案】 【解析】解：（）由|ax+1|3得4ax2不等式f（x）3的解集为x|2x1当a0时，不合题意；当a0时，a=2；（）记，h（x）=|h（x）|1恒成立，k1【点评】本题考查绝对值不等式的解法，考查恒成立问题，将绝对值符号化去是关键，属于中档题20【答案】 【解析】解：如图，过点D作DC的垂线交SC于E，以D为原点，分别以DC，DE，DA为x，y，z轴建立空间直角坐标系SDC=120，SDE=30，又SD=2，则点S到y轴的距离为1，到x轴的距离为则有D（0，0，0），A（0，0，2），C（2，0，0），B（2，0，1）（1）设平面SAB的法向量为，则有，取，得，又，设SC与平面SAB所成角为，则，故SC与平面SAB所成角的正弦值为（2）设平面SAD的法向量为，则有，取，得
