《武隆区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《武隆区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷武隆区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知f（x）=x36x2+9xabc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0现给出如下结论：f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0其中正确结论的序号是（ ）ABCD2 定义集合运算：A*B=z|z=xy，xA，yB设A=1，2，B=0，2，则集合A*B的所有元素之和为（ ）A0B2C3D63 设a，bR且a+b=3，b0，则当+取得最小值时，实数a的值是（ ）ABC或D34 已知集合A=x|a1xa+2，B=x|3x5，则AB=B成立的实数
2、a的取值范围是（ ）Aa|3a4Ba|3a4Ca|3a4D5 阅读如下所示的程序框图，若运行相应的程序，则输出的的值是（ ）A39 B21 C81 D1026 从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（ ）A. B.C. D.7 下列函数在（0，+）上是增函数的是（ ）ABy=2x+5Cy=lnxDy=8 已知直线l平面，直线m平面，有下面四个命题：（1）lm，（2）lm，（3）lm，（4）lm，其中正确命题是（ ）A（1）与（2）B（1）与（3）C（2）与（4）D（3）与（4）9 如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1
3、C1的中点，若=+x+y，则（ ） Ax=Bx=Cx=Dx=10有30袋长富牛奶，编号为1至30，若从中抽取6袋进行检验，则用系统抽样确定所抽的编号为（ ）A3，6，9，12，15，18B4，8，12，16，20，24C2，7，12，17，22，27D6，10，14，18，22，2611在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2=bc，sinC=2sinB，则A=（ ）A30B60C120D15012函数（，）的部分图象如图所示，则 f （0）的值为（ ）A. B.C. D. 【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.二、填空题13已知函数f
4、（x）=（2x+1）ex，f（x）为f（x）的导函数，则f（0）的值为14已知曲线y=（a3）x3+lnx存在垂直于y轴的切线，函数f（x）=x3ax23x+1在1，2上单调递减，则a的范围为15设向量=（1，3），=（2，4），=（1，2），若表示向量4，42，2（），的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量的坐标是16设平面向量，满足且，则 ，的最大值为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.17=18在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是三、解答题19已知正项等差an，lga
5、1，lga2，lga4成等差数列，又bn=（1）求证bn为等比数列（2）若bn前3项的和等于，求an的首项a1和公差d20如图，在RtABC中，EBC=30，BEC=90，CE=1，现在分别以BE，CE为边向RtBEC外作正EBA和正CED（）求线段AD的长；（）比较ADC和ABC的大小21如图，椭圆C： +=1（ab0）的离心率e=，且椭圆C的短轴长为2（）求椭圆C的方程；（）设P，M，N椭圆C上的三个动点（i）若直线MN过点D（0，），且P点是椭圆C的上顶点，求PMN面积的最大值；（ii）试探究：是否存在PMN是以O为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由22设等差数列
6、an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100（1）求数列an，bn的通项公式（2）当d1时，记cn=，求数列cn的前n项和Tn23火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间？24（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）（）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（）求的取值范围，使得，没有公共点武隆区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考
7、试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：求导函数可得f（x）=3x212x+9=3（x1）（x3），abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0a1b3c，设f（x）=（xa）（xb）（xc）=x3（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）xabc，f（x）=x36x2+9xabc，a+b+c=6，ab+ac+bc=9，b+c=6a，bc=9a（6a），a24a0，0a4，0a1b3c，f（0）0，f（1）0，f（3）0，f（0）f（1）0，f（0）f（3）0故选：C2 【答案】D【解析】解：根据题意，设A=1，2，B=0，2，则集合A*B中的元素可能为：0、2、0、4，又有集合元
8、素的互异性，则A*B=0，2，4，其所有元素之和为6；故选D【点评】解题时，注意结合集合元素的互异性，对所得集合的元素的分析，对其进行取舍3 【答案】C【解析】解：a+b=3，b0，b=3a0，a3，且a0当0a3时， +=+=f（a），f（a）=+=，当时，f（a）0，此时函数f（a）单调递增；当时，f（a）0，此时函数f（a）单调递减当a=时， +取得最小值当a0时， +=（）=（+）=f（a），f（a）=，当时，f（a）0，此时函数f（a）单调递增；当时，f（a）0，此时函数f（a）单调递减当a=时， +取得最小值综上可得：当a=或时， +取得最小值故选：C【点评】本题考查了导数研究函数
9、的单调性极值与最值、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题4 【答案】A【解析】解：A=x|a1xa+2B=x|3x5AB=BAB解得：3a4故选A【点评】本题考查集合的包含关系判断及应用，通过对集合间的关系转化为元素的关系，属于基础题5 【答案】D111.Com【解析】试题分析：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：结束循环，输出故选D. 1考点：算法初步6 【答案】【解析】解析：选C.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数有下面10个不同结果：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4
10、，5），（3，4，5），能构成一个三角形三边的数为（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5），故概率P.7 【答案】C【解析】解：对于A，函数y=在（，+）上是减函数，不满足题意；对于B，函数y=2x+5在（，+）上是减函数，不满足题意；对于C，函数y=lnx在（0，+）上是增函数，满足题意；对于D，函数y=在（0，+）上是减函数，不满足题意故选：C【点评】本题考查了基本初等函数的单调性的判断问题，是基础题目8 【答案】B【解析】解：直线l平面，l平面，又直线m平面，lm，故（1）正确；直线l平面，l平面，或l平面，又直线m平面，l与m可能平行也可能相交，还可以异面，故（2）错误；直线l平
11、面，lm，m，直线m平面，故（3）正确；直线l平面，lm，m或m，又直线m平面，则与可能平行也可能相交，故（4）错误；故选B【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，其中熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定及性质定理，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键9 【答案】A【解析】解：根据题意，得；=+（+）=+=+，又=+x+y，x=，y=，故选：A【点评】本题考查了空间向量的应用问题，是基础题目10【答案】C【解析】解：从30件产品中随机抽取6件进行检验，采用系统抽样的间隔为306=5，只有选项C中编号间隔为5，故选：C11【答案】A【解析】解：sinC=2sinB，c=2b
12、，a2b2=bc，cosA=A是三角形的内角A=30故选A【点评】本题考查正弦、余弦定理的运用，解题的关键是边角互化，属于中档题12【答案】D【解析】易知周期，.由（），得（），可得，所以，则，故选D.二、填空题13【答案】3 【解析】解：f（x）=（2x+1）ex，f（x）=2ex+（2x+1）ex，f（0）=2e0+（20+1）e0=2+1=3故答案为：314【答案】 【解析】解：因为y=（a3）x3+lnx存在垂直于y轴的切线，即y=0有解，即y=在x0时有解，所以3（a3）x3+1=0，即a30，所以此时a3函数f（x）=x3ax23x+1在1，2上单调递减，则f（x）0恒成立，即f（x）=3x22ax30恒成立，即，因为
